浙教版七年级数学上《3.1平方根》分层训练（有答案）

3．1　平方根
 
1．平方根：
定义：如果____________，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．
记法：一个正数a的平方根用____________表示，读做____________，其中a叫做被开方数．
2．平方根的性质：
(1)一个正数有正、负两个平方根，它们____________．
(2)零的平方根是____________．
(3)负数____________平方根．
3．开平方：求____________的运算叫做开平方．
4．算术平方根：
定义：正数的____________平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0.
记法：一个数a____________的算术平方根记做____________．
 
A组　基础训练
1．下列各数中，没有平方根的数是(　　)
A．0                 B.3            C．(－3)2          D．－|－3|
2．(湖州中考)4的算术平方根是(　　)
A．±2               B．2            C．－2            D.2
3．下列计算正确的是(　　)
A.16＝±4            B．－9＝－3    C.－122＝－12    D．－22＝4
4．下列说法正确的是(　　)
A．16的平方根是4
B．－4是16的一个平方根
C．－9的算术平方根是－3
D．(－2)2的平方根是－2
5．计算1916＋42536的值为(　　)
A．2512                B．3512          C．4712         D．5712
6.481的平方根是____________，算术平方根是____________．
7．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数是____________．
8．－1是____________的平方根，1的平方根是____________．
9．(1)算术平方根等于它本身的数是____________．
(2)平方根等于它本身的数是____________．
(3)9的平方根是____________．
(4)38＝____________.
(5)|－9|的平方根是____________．
(6)（－7）2的算术平方根是____________．
(7)81的平方根是____________．
10．计算：0.16－1.21＝____________；32＋42＝____________.
11．求下列各式的值：
(1)144；
　　　　

(2)（－25）2；
　　　　

(3)±4121.
　　　　
12．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由．
(1)2.25；
(2)(－5)2；

(3)－0.49.

13．例：试比较4与17的大小．
解：∵42＝16，(17)2＝17，
又∵16<17，
∴4<17.
请你参照上面的例子比较下列各数的大小．
(1)8与65；
　　　　

(2)1.8与3；
　　　　

(3)－5与－24.
　　　　

14．有一个面积为6400m2的广场，计划用10000块正方形大理石铺设．求所需正方形大理石每块的周长．
　　　　

B组　自主提高
15．(1)一个自然数的算术平方根为m，则下一个自然数的平方根是____________．
(2)对于两个不相等的有理数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝a＋ba－b(a＋b>0)，例如，3*2＝3＋23－2＝5，则6*(5*4)的值是____________．
16．若数a满足|2015－a|＋a－2016＝a，求a－20152的值．
　　　　
 
C组　综合运用
17．先填写下表，通过观察后再回答问题.
a … 0.000001 0.0001 0.01 1
a
…    
a 100 10000 1000000 … …
a
   … …
(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根a的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；
(2)已知a＝1800，－3.24＝－1.8，你能求出a的值吗？
　　　　

参考答案
3．1　平方根
【课堂笔记】
1．一个数的平方等于a　±a　正、负根号a　2.(1)互为相反数　(2)零　(3)没有　3.一个数的平方根　4.正　(a≥0)　a
【分层训练】
1．D　2.B　3.B　4.B　5.B   6．±29　29  7．36   8．1　±1
9．(1)0或1　(2)0　(3)±3　(4)34   (5)±3　(6)7　(7)±3
10．－0.7　5   11．(1)12　(2)25　(3)±211
12．(1)有，±1.5.　(2)有，±5.　(3)无平方根，理由略．
13．(1)8＜65　(2)1.8＞3　(3)－5＜－24
14．4×6400÷10000＝3.2m.
15．(1)±m2＋1　(2)1
16．由题意得，a－2016≥0，∴a≥2016，
∴2015－a<0，∴|2015－a|＝a－2015.
∵|2015－a|＋a－2016＝a，
∴a－2015＋a－2016＝a，
∴a－2016＝2015，
∴a－2016＝20152，
∴a－20152＝2016.
17．填表略；(1)有规律，被开方数的小数点每向左(右)移动2位，算术平方根的小数点向左(右)移动1位；　(2)a＝3240000.