七年级数学下册《6.1平方根》专项测试题（人教版3份附答案）

文 章来
源莲山 课
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k J.Com 七年级数学人教版下册6.1平方根专项测试题(二)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下列计算正确的是    （）
    A.  的平方根是
    B.  的平方根是
    C.  是 的算术平方根
    D.  是 的算术平方根
【答案】B
【解析】解： 的平方根是 ，负数没有算术平方根，算术平方根是一个非负的数.
 的平方根是 ，只有该选项正确；
2、 的算术平方根是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
 的算术平方个是 ．
故答案为： ．
3、 的算术平方根是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解： ，
 的算术平方根是 ．
4、下列说法正确的是(　　)
    A.  是 的平方根
    B.  是 的平方根
    C.  的平方根是
    D.  的平方根是
【答案】B
【解析】解： 是 的平方根，错误，负数没有平方根；
 是 的平方根，正确；
 的平方根是 ，错误， 的平方根是 ；
 的平方根是 ，错误， 的平方根是 ．
5、一个正数的平方根为 和 ，则这个正数为(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
由题意得， ，解得 ，
所以这个正数为 ．
故答案为：
6、有下列说法：① 是 的平方根；② 是 的算术平方根；③ 的平方根是 ；④ 的平方根是 ；⑤ 没有算术平方根；⑥ 的平方根为 ；⑦平方根等于本身的数有 、 ．其中，正确的有(　　)
    A.  个
    B.  个
    C.  个
    D.  个
【答案】C
【解析】解： ， 的平方根是 ，故①正确；
 ， 的算术平方根是 ，故②错误；
 ， 的平方根是 ，故③正确；
负数没有平方根和算术平方根，故④错误；
 ， 的算术平方根是 ，故⑤错误；
 ， ， 的平方根是 ，故⑥正确；
平方根等于本身的数只有 ，算术平方根等于本身的数有 和 ，故⑦错误．
故正确的有①③⑥，共 个．
故答案为： 个.
7、若 ，则 的值是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：根据几个非负数的和为 时这几个非负数都为 列出算式： ， ，解得 ， ， ．故正确答案为 ．
8、下列各式中，正确的是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
 ；故此选项错误；
 ；故此选项正确；
 ；故此选项错误；
 ；故此选项错误．
故正确答案为：
9、已知 ，则 的算术平方根是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
 ，
 的算术平方根是 ．
10、已知数轴上 ， 对应的实数为 ， ，化简代数式 ___________．
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：由数轴可得 ， ，
 
 
 
 
11、若 ，则 的值等于（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：  ，
 ，得
 ， ，
解得 ， ，
 ．
12、如果一个正数的平方根为 和 ，则 （　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解： 一个正数的平方根为 和 ，
 ，
 
解得 ．
13、若 ，则 的值为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解： ，
 ， ，
解得 ， ，
 ．
14、下列四个数中的负数是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 ，故 表示的数是负数；
算术平方根是非负数，故 表示的数是非负数；
负数的偶次幂是正数，故 表示的数是正数；
 ，故 表示的数是正数．
15、若 的算术平方根有意义，则 的取值范围是（　　）
    A. 一切数
    B. 正数
    C. 非负数
    D. 非零数
【答案】C
【解析】解：
 的算术平方根有意义，则 的取值范围是非负数．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、已知：一个正数的两个平方根分别是 和 ，则 的值是            ．
【答案】2
【解析】解：
 一个正数的两个平方根分别是 和 ，
 ，
整理得出： ，
解得 ．
故正确答案为： ．
17、如图，矩形内有两个面积分别是 和 的正方形，则图中阴影部分的面积是            ．
 
【答案】2
【解析】解：由题意得，矩形内两个正方形的边长为 、 ，即为 、 ，
所以阴影部分的面积为 ．
18、一个自然数的算术平方根是 ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是______．
【答案】
【解析】解： 一个自然数的算术平方根是 ，
 这个自然数为 ，
 下一个自然数为 ，
 下一个自然数的算术平方根为 ．
19、 的平方根是 和 ，那么             ．
【答案】20
【解析】解： 的平方根是 和 ，
 ，
解得 ，
则 ，故 ，
则 ．
20、若实数 、 满足 ，则 的平方根是__________．
【答案】
【解析】解：由题意得， ， ，
解得 ， ，
所以 ，
 的平方根为 ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知 的算术平方根是 ， 的算术平方根它本身，求 的值．
【解析】解： 的算术平方根是 ， ．
 的算术平方根它本身， 或 ．
当 时， ；
当 时， ．
综上可知， 的值为 或 ．
22、已知 ，求 的算术平方根．
【解析】解：根据题意得 ， ，解得 ， ，
则 ，则 的算式平方根为 ．
23、一个正数 的两个平方根分别是 与 ，求 的值和这个正数 的值．
【解析】解：
 正数 有两个平方根，分别是 与 ，
 ，解得 ． 文 章来
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