七年级数学下10.3课题学习从数据谈节水课时训练(人教版含答案)

七年级数学下10.3课题学习从数据谈节水课时训练(人教版含答案)
10.3 课题学习
知能点1  用直方图描述数据
1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90分之间有_________人．
  
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（  ）．
    A ．0.1     B．0.2        C．0.3      D．0.4
3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确 到1%）
 
4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题：
  （1）该单位共有职工多少人？
  （2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？

知能点2  绘制频数分布直方图
5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．
 

6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.2 0 ～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．
  （1）该班参加这项测试的人数是多少人？
  （2）请画出频数分布直方图．
  （3）成 绩在2.00米以上（含 2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？

◆综合应用提高
7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：
（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？
  （3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．
 
8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：?? ????
分    组 划记 频数 频率
0.55~1.05 正正… 14 0.28
1.05~1.55 正正正 15 0.30
1.55~2.05 正… 7 
2.05~2.55 … 4 0.08
2.55~3.05 … 5 0.10
3.05~3.55 … 3 
3.55~4.05 T  0.04
  （1）填写频率分布表中末完成的部分．
  （2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超 过1.5h的学生所占的百分比是________．
   （3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．
 

◆开放探索创新
9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题．
  （1）该班共有多少名学生？
  （2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？
 

◆中考真题实战
10．（福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体 育老师对八年级（1）班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．
组  别 次数x 频数（人数）
第1组 80≤x<100 6
第2组 100≤x<120 8
第3组 120≤x<140 a
第4组 140≤<x<160 18
 第5组 160≤<x<180 6
     请结合图表完成下列问题．
    （1）表中的a=______．
    （2）请把频数直方图补充完整．
    （3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．
 

答案:
1．27  2．D  3．59.5～69.5  48
4．（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）
    （2）（9+10+11）÷50=60%
    （3）10+6+3-4=15（人）
5．解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9．
    （2）确定组数与组距：已知组距为2，则 =4 .5，因此定为5组．
    （3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5， 26.5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．
    （4）列频数分布表：
分组 划记 频数
22.5~24.5 … 2
24.5~26.5 … 3
26.5~28.5 正… 8
2 8.5~30.5 … 4
30.5~32.5 … 3
合计 正正正正 20
（5）画频数分布直方图：
 
6．解：（1）第五组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．
    频数是9，所以总人数为9÷0.15=60（人）．
（2）前4个组的人数依次为60×0.05=3（人）．
 
    60×0.15=9（人），60×0.30=18（人）．
     60×0.35=21（人）．
（3）因为3，4，5组的频率之和为0.30+0.35+0.15=0.80，所以该班的合格率是80%]
7．（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图．
 
    （2）此次调查共询问了1 000户人家．
    （3）超过半数的人家每周去1～2次．
（4）此图改为扇形统计图为：
 
8．（1）表格中空缺部分自上而上依次为：0.14，0.06，2．
    （2）58%
    （3）如：“体验生活，锻炼自我，珍惜母爱，勤奋好学”等．
9．（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．
    （2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．
    （3）优秀率为 ×100%=31.25%（80分以上为优秀）．
10．（1）a=12  （2）图略  （3）只要合理即可．