2017-2018学年七年级数学上期中试卷（潍坊市寿光市附答案和解释）

2017-2018学年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）下列几何体中，不同类的是（　　）
 
A．① B．② C．③ D．④
2．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．直线向两个方向延伸，射线向一个方向延伸，所以直线比射线长
B．线段AB与线段BA是不同的线段
C．延长线段AB至C，使AC=BC
D．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP
3．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．0既是正数，又是负数
B．除0以外的数都有它的相反数
C．有理数的绝对值都是正数
D．任何一个数都有它的相反数
4．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A．  B．  C．  D．
5．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）
 
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b| D．|a|＞ |b|
6．（3分）a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（　　）
A．a﹣（﹣b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c） C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）
7．（3分）为了解某校七年级500名学生视力情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的视力是（　　）
A．总体 B．个体
C．样本容量 D．总体的一个样本
8．（3分）如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（　　）
 
A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快
B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快
D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
9．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）
 
A．点M B．点N C．点P D．点Q
10．（3分）平面上的三条直线最多可将平面分成（　　）部分．
A．3 B．6 C．7 D．9
11．（3分）下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为（　　）
 
A．150 B．120 C．60 D．30
12．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六进制表示：C+F=1B，19﹣F=A，18÷4=6，则A×B=（　　）
A．72 B．6E C．5F D．B0
　
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．（3分）小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高　   　℃．
14．（3分）已知数：+（﹣2），﹣|﹣3|， ，0.101001000…，﹣1.32，π﹣3.14，0其中有理数有　   　个．
15．（3分）已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=　   　cm．
16．（3分）随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为　   　．
17．（3分）中秋节期间，质监部门要对市场上月饼质量情况进行调查，适合采用的调查方式是　   　（填“普查”或“抽样调查”）
18．（3分）如果a，b，c是整数，且ac=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，4）=　   　．
　
三、解答题（共6小题，满分66分）
19．（8分）在数轴上表示下面5个数，并用“＜”号连接．
 ，﹣3.5，+（﹣2），|﹣4|，﹣（﹣1）2．
20．（10分）如图，平面内有A、B、C、D四点，按照下列要求画图：
（1）顺次连接A、B、C、D四点，画出四边形ABCD；
（2）连接AC、BD相交于点O；
（3）分别延长线段AD、BC相交于点P；
（4）以点C为一个端点的线段有　   　条；
（5）在线段BC上截取线段BM=AD+CD，保留作图痕迹．
 
21．（10分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：
 
（1）从 中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
答：我抽取的2张卡片上数字是　   　、　   　，乘积的最大值为　   　．
简要说明你这样选的原因：　   　
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
答：我抽取的2张卡片上数字是　   　、　   　，商的最小值为　   　．
简要说明你这样选的原因：　   　
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．
答：我抽取的4张卡片上数字是　   　、　   　、　   　、　   　，
写出完整算式及运算过程．
22．（16分）运算能力是数学素养中的核心能力之一．在中考、高考中，考查力度不断加大，同学们要养成良好的运算习惯，掌握运算法则，不断提升运算能力．
（1）（﹣56）÷（﹣12+8）+（﹣2）×5
（2 ）18+32×
（3）
（4）（1+3+5+…+99）﹣（2+4+6+…+100）
23．（12分）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：
（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为　   　人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为　   　；
（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；
（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．
24．（10分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
　
 

2017-2018学年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）下列几何体中，不同类的是（　　）
 
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：①是正方体，②是四棱柱，③圆柱，④三棱柱，
所以只有③与其他不同类，
故选C
　
2．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．直线向两个方向延伸，射线向一个方向延伸，所以直线比射线长
B．线段AB与线段BA是不同的线段
C．延长线段AB至C，使AC=BC
D．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP
【解答】解：A、直线向两个方向延伸，射线向一个方向延伸，都是无限延伸，无法比较长短，故本选项错误；
B、线段A B与线段BA是相同线段，故本选项错误；
C、延长线段AB至C，则AC＞BC，故使AC=BC是错误的，故本选项错误；
D、如果点P是线段AB的中点，则AP=BP，故本选项正确；
故选：D．
　
3．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．0既是正数，又是负数
B．除0以外的数都有它的相反数
C．有理数的绝对值都是正数
D．任何一个数都有它的相反数
【解答】解：A.0既不是正数，又不是负数，错误；
B．任意有理数都有它的相反数，错误；
C．有理数的绝对值都是非负数，错误；
D．任何一个数都有它的相反数，正确；
故选：D．
　
4．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A．  B．  C．  D．
【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，
∴﹣0.6最接近标准，
故选：C．
　
5．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）
 
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b| D．|a|＞|b|
【解答】解：∵b＜0＜a，而且a＜|b|，
∴a+b＜0，
∴选项A不正确，选项B正确；
 
∵a＜|b|，
∴选项C不正确；
 
∵|a|＜|b|，
∴选项D不正确．
故选：B．
　
6．（3分）a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（　　）
A．a﹣（﹣b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c） C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）
【解答】解：A、a﹣（﹣b）﹣（+c）=a+b﹣c，故本选项错误；
B、a﹣（+b）﹣（﹣c）=m﹣n+p，故本选项正确；
C、a+（﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；
D、a+（﹣b）﹣（+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；
故选：B．
　
7．（3分）为了 解某校七年级500名学生视力情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的视力是（　　）
A．总体 B．个体
C．样本容量 D．总体的一个样本
【解答】解：某校七年级500名学生视力情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的视力是总体的一个样本，
故选：D．
　
8．（3分）如图是 甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（　　）
 
A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快
B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快
D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
【解答】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为90万元，则从2010～2014年甲公司增长了90﹣50=40万元；
乙公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为70万元，则从2010～2014年乙公司增长了70﹣50=20万元．
则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．
故选A．
　
9．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）
 
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴绝对值最小的数的点 是P点，
故选C．
　
10．（3分）平面上的三条直线最多可将平面分成（　　）部分．
A．3 B．6 C．7 D．9
【解答】解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：
1、三直线平行，将平面分成4部分；
2、三条直线相交同一点，将平面分成6部分；
3、两直线平行被第三直线所截，将平面分成6部分；
4、两直线相交得到一个交点，又被第三直线所截，将平面分成7部分；
故任意三条直线最多把平面分成7个部分．
故选C．
　
11．（3分）下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为（　　）
 
A．150 B．120 C．60 D．30
【解答】解：若输入的数为20，代入得：3（20﹣10）=30＜100；
此时输入的数为30，代入得：3（30﹣10）=60＜100；
此时输入的数为60，代入得：3（60﹣10）=150＞100，
则输出的结果为150．
故选A
　
12．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如 ，用十六进制表示：C+F=1B，19﹣F=A，18÷4=6，则A×B=（　　）
A．72 B．6E C．5F D．B0
【解答】解：∵A×B=10×11=110，
110÷16=6余14，
∴用十六进制表示110为6E．
故选：B．
　
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．（3分）小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高　5　℃．
【解答】解：3﹣（﹣2）
=3+2
=5（℃）．
故答案为：5．
　
14．（3分）已知数：+（﹣2），﹣|﹣3|， ，0.101001000…，﹣1.32，π﹣3.14，0其中有理数有　5　个．
【解答】解：+（﹣2），﹣|﹣3|， ，﹣1.32，0是有理数，
故答案为：5．
　
15．（3分）已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=　8或2　cm．
【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=2cm；
当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．
故答案为8或2．
　
16．（3分）随着“互联网+”在各领域的 延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规 模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为　2.915×1010　．
【解答】解：29150000000=2.915×1010．
故答案为：2.915×1010．
　
17．（3分）中秋节期间，质监部门要对市场上月饼质量情况进行调查，适合采用的调查方式是　抽样调查　（填“普查”或“抽样调查”）
【解答】解：∵市场上的月饼数量较大，
∴适合采用抽样调查．
故答案为：抽样调查．
　
18．（3分）如果a，b，c是整数，且ac=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，4）=　2　．
【解答】解：∵（﹣2）2=4，
∴（﹣2，4）=2．
故答案为：2．
　
三、解答题（共6小题，满分66分）
19．（8分）在数轴上表示下面5个数，并用“＜”号连接．
 ，﹣3.5，+（﹣2），|﹣4|，﹣（﹣1）2．
【解答】解：画数轴如下：
 
∴﹣3.5＜+（﹣2）＜﹣（﹣1）2＜ ＜|﹣4|．
　
20．（10分）如图，平面内有A、B、C、D四点，按照下列要求画图：
（1）顺次连接A、B、C、D四点，画出四边形ABCD；
（2）连接AC、BD相交于点O；
（3）分别延长线段AD、BC相交于点P；
（4）以点C为一个端点的线段有　5　条；
（5）在线段BC上截取线段BM=AD+CD，保留作图痕迹．
 
【解答】解：（1）（2）（3）（5）如图所示：

（4）点C为一个端点的线段有AC，CD，CP，CB，CM，共5条，
故答案为：5．
 
　
21．（10分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：
 
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
答：我抽取的2张卡片上数字是　﹣3　、　﹣5　，乘积的最大值为　15　．
简要说明你这样选的原因：　这5个数两两相乘，结果可为正、负或零，要乘积最大，结果一定是正数；而积为正，只能是正正相乘或负负相乘，即3×4=12或（﹣3）×（﹣5）=15，所以选﹣3，﹣5．　
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
答：我抽取的2张 卡片上数字是　﹣5　、　3　，商的最小值为　﹣ 　．
简要说明你这样选的原因：　这5个数选两个相除，结果可为正、负或零．要商最小，结果一定是负数，而商为负，只能异号两数相除，负数的绝对值越大反而越小，所以商的最小值是﹣ ．　
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运 算式子．（写出一种即可）．
答：我抽取的4张卡片上数字是　﹣3　、　﹣5　、　3　、　0　，
写出完整算式及运算过程．
【解答】解：（1）我抽取的2张卡片上数字是﹣3、﹣5，乘积的最大值为：（﹣3）×（﹣5）=15．
这5个数两两相乘，结果可为正、负或零，要乘积最大，结果一定是正数；而积为正，只能是正正相乘或负负相乘，即3×4=12或（﹣3）×（﹣5）=15，所以选﹣3，﹣5．

（2）我抽取的2张卡片上数字是﹣5、3，商的最小值为：（﹣5）÷3=﹣ ．
这5个数选两个相除，结果可为正、负或零．要商最小，结果一定是负数，而商为负，只能异号两数相除，负数的绝对值越大反而越小，所以商的最小值是﹣ ．

（3）我抽取的4张卡片上数字是：﹣3，﹣5，3，0，
（﹣5﹣3）×（﹣3）+0=24．
故答案为：﹣3、﹣5、15；这5个数两两相乘，结果可为正、负或零，要乘积最大，结果一定是正数；而积为正，只能是正正相乘或负负相乘，即3×4=12或（﹣3）×（﹣5）=15，所以选﹣3，﹣5．
﹣5、3、﹣ ；这5个数选两个相除，结果可为正、负或零．要商最小，结果一定是负数，而商为负，只能异号两数相除，负数的绝对值越大反而越小，所以商的最小值是﹣ ．
﹣3，﹣5，3，0．
　
22．（16分）运算能力是数学素养中的核心能力之一．在中考、高考中，考查力度不断加大，同学们要养成良好的运算习惯，掌握运算法则，不断提升运算能力．
（1）（﹣56）÷（﹣12+8）+（﹣2）×5
（2）18+32×
（3）
（4）（1+3+5+…+99）﹣（2+4 +6+…+100）
【解答】解：（1）（﹣56）÷（﹣12+8）+（﹣2）×5=﹣56÷（﹣4）﹣10=14﹣10=4
（2）18+32× =18﹣1+2=19
（3） =（﹣15﹣15）×（﹣ ）=
（4）（1+3+5+…+99）﹣（2+4+6+…+100）=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（99﹣100）=﹣50
　
23．（12分）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：
（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为　40　人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为　162°　；
（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；
（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．
【解答】解：（1）8÷20%=40（人），
18÷40×360°=162°；
（2）“优秀”的人数=40﹣2﹣8﹣18=12，
如图，
（3）“良好”的男生人数： ×480=216（人），
答：全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数为216人．
 
　
24．（10分）为了迎接全国文 明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此 次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）
=﹣3（千米），
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；
（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|+|+2|=18（千米），
∴18×0.2=3.6（升），
∴这次出警共耗油3.6升．