平方根同步练习（新湘教版附答案）

3.1平方根
◆随堂检测
1、 的算术平方根是        ； 的算术平方根___     __
2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是       
3、若 有意义，则x的取值范围是      ，若a≥0，则      0
4、下列叙述错误的是（   ）
  A、-4是16的平方根         B、17是 的算术平方根
 C、 的算术平方根是      D、0.4的算术平方根是0.02
◆典例分析
 例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足 ，求c的取值范围
分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围
  解：因为 而 ≥0   ≥0，所以 =0   =0
所以a=3  b=4 又因为b-a<c<a+b  所以 1<c<7
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、若 ，则 的平方根为（    ）
A、16     B、    C、     D、
2、 的算术平方根是（     ）
A、4    B、    C、2    D、
二、填空
3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是     
4、若 + =0，则 =      
三、解答题
5、若a是 的平方根，b是 的算术平方根，求 +2b的值
6、已知a为 的整数部分，b-1是400的算术平方根，求 的值

●体验中考
1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为 ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（    ）
A．    B．    C．    D．
2、（08年泰安市） 的整数部分是        ；若a< <b，（a、b为连续整数），则a=  ，
b=    
3、（08年广州）如图，实数 、 在数轴上的位置，
化简   =       
4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.
 

参考答案：
随堂检测：
1、 ，3 
2、 
3、x≥-2，≥ 
4、D
拓展提高：
1、C
2、D 
3、0 
4、16  
5、由题意知： = = 4 ，b=2 所以 +2b= 4+4=8 
6、解：因为a为 的整数部分且13< <14，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20   b=21  所以 =
●体验中考：
1、B
2、9；7，8
3、-2b 
4、解：由题意得，每个正方形瓷砖的边长为 ，所以每块瓷砖的边长为0.4米.