2016八年级数学上2.2平方根同步练习（北师大版有答案和解释）

文 章来
源莲山 课件 w w
w.5 Y k J.Co m 2016年北师大新版八年级数学上册同步练习：2.2 平方根
一、选择题（共18小题）
1．16的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
2．25的算术平方根是（　　）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．
3．4的算术平方根是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣  D．
4．4的算术平方根是（　　）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．
5．9的平方根是（　　）
A．±3 B．±  C．3 D．﹣3
6．下列说法正确的是（　　）
A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0
C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3
7．±2是4的（　　）
A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根
8．（﹣3）2的平方根是（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
9．a2的算术平方根一定是（　　）
A．a B．|a| C．  D．﹣a
10．数5的算术平方根为（　　）
A．  B．25 C．±25 D．±
11．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（　　）
①m是无理数；
②m是方程m2﹣12=0的解；
③m满足不等式组 ；
④m是12的算术平方根．
A．①② B．①③ C．③ D．①②④
12． 的算术平方根是（　　）
A．﹣2 B．±2 C．  D．2
13．己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（　　）
A．1dm B．  dm C．  dm D．3dm
14．9的算术平方根是（　　）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．
15．下列各式正确的是（　　）
A．﹣22=4 B．20=0 C．  =±2 D．|﹣ |=
16． 的算术平方根是（　　）
A．2 B．±2 C．  D．±
17．8的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．2  D．
18．） 的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
　
二、填空题（共12小题）
19．81的平方根为　　　　　　．
20．4是　　　　　　的算术平方根．
21．实数4的平方根是　　　　　　．
22． 的算术平方根是　　　　　　．
23．4的平方根是　　　　　　；4的算术平方根是　　　　　　．
24．4的平方根是　　　　　　．
25．16的平方根是　　　　　　．
26．9的平方根是　　　　　　．
27．计算：25的平方根是　　　　　　．
28．求9的平方根的值为　　　　　　．
29．9的算术平方根是　　　　　　．
30． 的平方根是　　　　　　．
　
2016年北师大新版八年级数学上册同步练习：2.2 平方根
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共18小题）
1．16的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
故选：B．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
　
2．25的算术平方根是（　　）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．
【考点】算术平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．
【解答】解：∵（5）2=25，
∴25的算术平方根是5．
故选A．
【点评】本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
　
3． 4的算术平方根是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣  D．
【考点】算术平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．
【解答】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2．
故选：B．
【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．
　
4．4的算术平方根是（　　）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．
【考点】算术平方根．
【分析】根据开方运算，可得一个数的算术平方根．
【解答】解：4的算术平方根是2，
故选：B．
【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．
　
5．9的平方根是（　　）
A．±3 B．±  C．3 D．﹣3
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±  =±3，据此解答即可．
【解答】解：9的平方根是：
± =±3．
故选：A．
【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
　
6．下列说法正确的是（　　）
A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0
C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3
【考点】平方根；相反数；绝对值；倒数．
【专题】计算题．
【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．
【解答】解：A、|﹣2|=2，错误；
B、0没有倒数，错误；
C、4的平方根为±2，错误；
D、﹣3的相反数为3，正确，
故选D
【点评】此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
　
7．±2是4的（　　）
A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义解答即可．
【解答】解：±2是4的平方根．
故选：A．
【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
　
8．（﹣3）2的平方根是（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
【考点】平方根；有理数的乘方．
【分析】首先根据平方的定义求出（﹣3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果．
【解答】解：∵（﹣3）2=9，
而9的平方根是±3，
∴（﹣3）2的平方根是±3．
故选：C．
【点评】本题考查了平方根的意义，有理数的乘方．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
　
9． a2的算术平方根一定是（　　）
A．a B．|a| C．  D．﹣a
【考点】算术平方根．
【分析】根据算术平方根定义，即可解答．
【解答】解：  =|a|．
故选：B．
【点评】本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大．
　
10．数5的算术平方根为（　　）
A．  B．25 C．±25 D．±
【考点】算术平方根．
【分析】根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为 ，据此解答即可．
【解答】解：数5的算术平方根为 ．
故选：A．
【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
　
11．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（　　）
①m是无理数；
②m是方程m2﹣12=0的解；
③m满足不等式组 ；
④m是12的算术平方根．
A．①② B．①③ C．③ D．①②④
【考点】算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集．
【分析】①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2 ，然后根据 是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可．
②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可．
③首先求出不等式组 的解集是4＜m＜5，然后根据m=2 ＜2×2=4，可得m不满足不等式组 ，据此判断即可．
④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可．
【解答】解：∵边长为m的正方形面积为12，
∴m2=12，
∴m=2 ，
∵ 是一个无理数，
∴m是无理数，
∴结论①正确；
∵m2=12，
∴m是方程m2﹣12=0的解，
∴结论②正确；
∵不等式组 的解集是4＜m＜5，m=2 ＜2×2=4，
∴m不满足不等式组 ，
∴结论③不正确；
∵m2=12，而且m＞0，
∴m是12的算术平方根，
∴结论④正确．
综上，可得
关于m的说法中，错误的是③．
故选：C．
【点评】（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．
（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握．
　
12．  的算术平方根是（　　）
A．﹣2 B．±2 C．  D．2
【考点】算术平方根．
【分析】首先求出 的值是2；然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出 的算术平方根是多少．
【解答】解：∵ ，2的算术平方根是 ，
∴ 的算术平方根是 ．
故选：C．
【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
　
13．己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（　　）
A．1dm B．  dm C．  dm D．3dm
【考点】算术平方根．
【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可．
【解答】解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，
可得：6a2=12，
解得：a= ．
故选B．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算．
　
14．9的算术平方根是（　　）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．
【考点】算术平方根．
【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根 ．依此即可求解．
【解答】解：9的算术平方根是3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．
　
15．下列各式正确的是（　　）
A．﹣22=4 B．20=0 C．  =±2 D．|﹣ |=
【考点】算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂．
【分析】根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、﹣22=﹣4，故本选项错误；
B、20=1，故本选项错误；
C、 =2，故本选项错误；
D、|﹣ |= ，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
　
16．  的算术平方根是（　　）
A．2 B．±2 C．  D．±
【考点】算术平方根．
【专题】计算题．
【分析】先求得 的值，再继续求所求数的算术平方根即可．
【解答】解：∵  =2，
而2的算术平方根是 ，
∴ 的算术平方根是 ，
故选：C．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．
　
17． 8的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．2  D．
【考点】平方根．
【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．
【解答】解：∵ ，
∴8的平方根是 ．
故选：D．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
　
18．  的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
【考点】平方根；算术平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根．
【解答】解：∵ ，
9的平方根是±3，
故选：A．
【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．
　
二、填空题（共12小题）
19． 81的平方根为　±9　．
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义即可得出答案．
【解答】解：8l的平方根为±9．
故答案为：±9．
【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．
　
20． 4是　16　的算术平方根．
【考点】算术平方根．
【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．
【解答】解：∵42=16，
∴4是16的算术平方根．
故答案为：16．
【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．
　
21．实数4的平方根是　±2　．
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．
故答案为±2．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
　
22．  的算术平方根是　 　．
【考点】算术平方根．
【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．
【解答】解：∵（ ）2= ，
∴ 的算术平方根是 ，
即 = ．
故答案为 ．
【点评】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为 ．
　
23． 4的平方根是　±2　；4的算术平方根是　2　．
【考点】算术平方根；平方根．
【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．
【解答】解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．
故答案为：±2；2．
【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．
　
24． 4的平方根是　±2　．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．
故答案为：±2．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
　
25．16的平方根是　±4　．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
故答案为：±4．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
　
26．9的平方根是　±3　．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】直接利用平方根的定义计算即可．
【解答】解：∵±3的平方是9，
∴9的平方根是±3．
故答案为：±3．
【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．
　
27．计算：25的平方根是　±5　．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据平方根的定义，结合（±5）2=25即可得出答案．
【解答】解：∵（±5）2=25
∴25的平方根±5．
故答案为：±5．
【点评】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．
　
28．求9的平方根的值为　±3　．
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义解答．
【解答】解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根的值为±3．
故答案为：±3．
【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
　
29．9的算术平方根是　3　．
【考点】算术平方根．
【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．
【解答】解：∵（±3）2=9，
∴9的算术平方根是|±3|=3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．
　
30．  的平方根是　±2　．
【考点】平方根；算术平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解： 的平方根是±2．
故答案为：±2
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 文 章来
源莲山 课件 w w
w.5 Y k J.Co m