七年级数学上2.6有理数的混合运算分层训练（浙教版有答案）

2.6　有理数的混合运算
 
1．有理数的混合运算法则：先算____________，再算____________，最后算____________．如有____________，先进行括号里的运算，同级运算按从左到右的顺序进行．
2．常见的运算律有____________、____________、____________、____________和____________．
 
A组　基础训练
1．下列各式中，计算结果为正数的是(　　)
A．(－3)×(－5)×(－7)
B．(－5)101
C．－32
D．(－5)3×(－2)
2.15×(－5)÷(－15)×5的结果是(　　)
A．1                B．25          C．－5            D．35
3．下列各式正确的是(　　)
A．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1
B.223＋2×(13－12)＝43－16×2＝1
C．－24－152÷15＝16－15＝1
D．(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]＝16－17＝－1
4．设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a＜c＜b           B．c＜a＜b      C．c＜b＜a      D．a＜b＜c
5．(1)32×3.14＋3×(－9.42)＝____________；
(2)(－6)÷34×(－2)÷42＝____________；
(3)10÷(12－13)×6＝____________；
(4)32×(－13)＋23÷(－12)＝____________.
6．比较大小：
(1)32＋42____________52；
(2)(－3)2＋42____________2×(－3)×4；
(3)－|－2|____________－(－2)3.
7．(1)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为____________．
 
第7题图
(2)对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b＝a2＋b2－a－b＋1，则(－3)*5＝____________.
(3)在有理数的原有法则中我们补充定义新运算”⊕”如下：
当a>b或a＝b时，a⊕b＝b2；当a<b时，a⊕b＝a.
当x＝2时，(1⊕x)·x－(3⊕x)＝____________(”·”和”－”仍为有理数运算中的乘法和减法)．
(4)十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是____________．
8．(1)某药品原价为每盒100元，若连续两次降价，每次降价20%，则两次降价后的价格是每盒____________元．
(2)如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是____________cm3.
 
第8题图

9．计算：
(1)－(1－0.5)÷13×[2＋(－4)2]；
　　　　

(2)(－5)3×(－35)＋32÷(－2)2×(－114)；
　　　　

(3)－53＋8×(－3)2＋6÷(－13)2；
　　　　

(4)（－3）2－（－5）2÷(－2)；

(5)(－6)÷65－（－3）3－1－0.25÷12×18.
 

10．下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正．
(1)(－112)2－23＝114－6＝－434；
(2)23－6÷3×13＝6－6÷1＝0；
(3)－32－(－2)3＝9－8＝1.

11．校长在国庆节带领该校市级”三好学生”外出旅游．甲旅行社：”如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社：”包括校长在内全部按票价的6折优惠(即按票价的60%收费)．”现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？如果是一位校长，两名学生呢？
　　　　

B组　自主提高
12．(1)若n是正整数，则（－1）n＋（－1）n＋12的值是____________．
(2)用”*”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b2＋1.例如，7*4＝42＋1＝17，那么，5*3＝____________.当m为有理数时，m*(m*2)＝____________.
(3)已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|＝2，则(c＋d)·5a－7b9a＋8b＋5ab－k2的值是____________．
13．24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算]．现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？
　　　　

C组　综合运用
14．三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a＋b，a的形式，也可表示为0，ab，b的形式，求a2016＋b2017的值．
　　　　
 
参考答案
2．6　有理数的混合运算
【课堂笔记】
1．乘方　乘除　加减　括号　2.加法交换律　加法结合律　乘法交换律　乘法结合律　分配律
【分层训练】
1．D　2.B　3.B　4.B
5．(1)0　(2)1　(3)360　(4)－19
6．(1)＝　(2)>　(3)<
7．(1)4　(2)33　(3)－2　(4)110011101　【解析】413(10)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110011101(2)．
8．(1)64　(2)70　
9．(1)－27　(2)65　(3)1　(4)8　(5)490
10．(1)(－112)2－23＝94－8＝－534，画线略；　(2)23－6÷3×13＝8－2×13＝713，画线略；　(3)－32－(－2)3＝－9－(－8)＝－1，画线略．
11．①甲旅行社：240＋5×240×12＝840(元)；乙旅行社：6×240×60100＝864(元)．
∵840<864，∴甲旅行社优惠．
②如果是一位校长，两名学生，
甲旅行社：240＋2×240×12＝480(元)；
乙旅行社：3×240×60100＝432(元)．
∵480>432，∴乙旅行社优惠．
12．(1)0　(2)10　26　(3)1
13．答案不唯一，如3×(4－6＋10)＝24，4－(－6÷3×10)＝24，3×(10－4)－(－6)＝24等；[7×(－11)＋5]÷(－3)＝24.
14．∵三个数互不相等，∴ab≠0，∴a≠0，∴a＋b＝0，∴a＝－b，∴ab＝－1，∴b＝1，a＝－1.∴a2016＋b2017＝(－1)2016＋12017＝2.