七年级数学上2.4有理数的除法分层训练（浙教版附答案）

2.4　有理数的除法
 
1．两数相除，同号得____________，异号得____________，并把绝对值____________．
2．零除以任何一个不等于零的数都得____________．
3．除以一个数(不等于零)，等于乘这个数的____________．
 
A组　基础训练
1．(衢州中考)－4÷49×(－94)的值为(　　)
A．4                 B．－4           C.814            D．－814
2．下列运算：①1÷(－2)＝－2；②(－2)÷12＝1；③(－12)÷13×3＝－12；④(－13)÷(－6)＝2.其中正确的有(　　)
A．0个               B．1个           C．2个        D．3个
3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是(　　)
 
第3题图
A．ab>0               B．a＋b<0        C.ab<1         D．a－b<0
4．下列四个算式中，误用分配律的是(　　)
A．12×2－13＋16＝12×2－12×13＋12×16
B.2－13＋16×12＝2×12－13×12＋16×12
C．12÷2－13＋16＝12÷2－12÷13＋12÷16
D.2－13＋16÷12＝2÷12－13÷12＋16÷12
5．两个因数相乘，其中一个因数是35，积是－1，那么另一个因数是(　　)
A.35                     B.53            C．－35          D．－53
6．下列说法不正确的是(　　)
A．一个不为0的数与它的倒数之积是1
B．一个不为0的数与它的相反数的商是1
C．两个数的商为－1，这两个数互为相反数
D．两个数的积为1，这两个数互为倒数
7．填空：
(1)(－4)×(____________)＝－2；
(2)(－14)÷(____________)＝－2；
(3)(____________)÷7＝－3；
(4)(____________)÷(－88.9)＝0.
8．计算：(1)(－56)÷(－14)＝____________；
(2)(－317)÷1112＝____________；
(3)－12÷78×(－34)＝____________.
(4)15÷(15－13)＝____________.
9．(1)一个数与－34的积为12，则这个数是____________；
(2)－214除以一个数的商为－9，则这个数是____________；
(3)一个数的25是－165，则这个数是____________；
(4)－114的倒数与4的相反数的商是____________．
10．(1)对于有理数a，b，定义⊕运算如下：a⊕b＝aba－b－3，则4⊕6＝____________.
(2)若a，b互为相反数且都不为0，则(a＋b－2)×ab＋1＝____________；若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(a＋b＋d)÷1c＝____________.
 
第10题图
(3)小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是－2，那么执行了程序后，输出的数是____________．
11．计算：
(1)16－18＋112÷－124；
 

(2)18÷12－78×－13；

(3)(－21)÷7×17÷－67.
　　　　

B组　自主提高
12．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.
(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？
(3)这10名同学的平均成绩是多少？
　　　　

13．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；B种债券面值也是100元，但买入价为88元，一年到期本利和为100元．如果收益率＝(到期本利和－买入价)÷买入价×100%，试分析，哪种债券收益率大一些？
　　　　
 

C组　综合运用
14．(1)用加、减、乘、除号和括号将3，6，－8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式．
(2)已知有理数a，b，c满足|a|a＋|b|b＋|c|c＝－1，求|abc|abc的值．
　　　　
 

参考答案
2．4　有理数的除法
【课堂笔记】
1．正　负　相除　2.零　3.倒数
【分层训练】
1．C　2.A　3.C　4.C　5.D　6.B
7．(1)12　(2)7　(3)－21　(4)0
8．(1)4　(2)－247　(3)37　(4)－2252
9．(1)－23　(2)14　(3)－8　(4)15
10．(1)－15　(2)0　1　(3)－800　【解析】(－2)÷(－4)×(－80)＝－40，|－40|<100，(－40)÷(－4)×(－80)＝－800，|－800|>100，∴输出的数是－800.
11．(1)原式＝324×(－24)＝－3.
(2)原式＝18÷－38×－13＝18×83×13＝19.
(3)原式＝(－3)×17×－76＝12.
12．(1)最高分是80＋12＝92(分)，最低分是80－10＝70(分)．
(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%＝50%.
(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10＝80(分)．
13．A种债券的收益率为(113－100)÷100×100%＝13%，B种债券的收益率为(100－88)÷88×100%≈13.6%，所以B种债券收益率大．
14．(1)答案不唯一，如(－8)÷(3－5)×6＝24，6÷(3－5)×(－8)＝24等．　(2)∵|a|a的值为＋1或－1，同理|b|b，|c|c的值为＋1或－1，又∵|a|a＋|b|b＋|c|c＝－1，∴其中两数为－1，一数为＋1，不妨设|a|a＝|b|b＝－1，|c|c＝1，则a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，∴|abc|abc＝1.