2017年七年级数学上2.4有理数的加法同步练习(含答案)

第二章 有理数及其运算
4 有理 数的加法
 
基础巩固
1.（题型一）有理数-5与20的和与它们的绝对值之和分别为（    ）
A.15，15          B.25，15
C.25，25           D.15，25
2.（题型二）李老师的存储卡中有5  500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时存储卡中的钱为（    ）
A.11 000元          B.0元
C.3 000元           D.2 500元
3.（题型一）若m，n分别表示一个有理数，且m，n互为相反数，则|m+（-2）+n|=        .
4.（考点一）计算下列各题：
（1）  ；
（2）  .
5.（题型二）某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路程依次为（单位：km）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5.
（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？
（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？
能力提升
6.（ 题型三）如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．
（1）已知|a|+a=0，求a的取值范围．
（2）已知|a-1|+（a-1）=0，求a的 取值范围．
7.（考点一）阅读下面解题过程：
计算：
解：原式=
 
=
上面的计算，是 先把带分数拆分为 整数部分和小数部分后再计算，可使运算简便，这种简便运算的方法叫作拆项法.请你仿照上面的方法计算：
 .

答案
基础巩固
1.D  解析：（-5）+20=15，|-5|+|20|=5+20=25.故选 D.
2.C  解析：根据题意,得5 500+（-1 800）+1 500+（-2 200）=3 000（元），故此时存储卡还有3 000元．故选C.
3. 2   解析：因为m，n互为相反数，所以m+n=0 ，则|m+（-2）+n|= |（m+n）+（-2）|=|0+（-2 ）|=2.
4.解：（1）15+（- ）+（-4）+ +（- ）+（-9）+
=（ + ）+[（- ）+（- ）] + ［15+（-4）+（-9）］
=1+（-1）+2
=2.
（2）10+ +（-4.5）+0.125+（- ）
=10+ +（-4.5）+ +（-0.5）
=10+（ + ）+［（-4.5）+（-0.5）］
=10+2+（-5）
=7.
5.解：（1）（+10）+（-4）+（+2）+（-5） +（-2）+（+8）+（+5）
=10-4+2-5-2+8+5
=14.
答：该检修小组收工时在M地的南边，距M地14 km.
（2）|+10|+|-4|+|+2|+|-5|+|-2|+|+8|+|+5|=36（km），36×0.09=3.24（L）.
答：汽车从M地 出发到收工时共耗油3.24 L.
能力提升
6.解：（1）因为|a|≥0，|a|+a= 0，所以a≤0.
（2）因为|a-1|≥0，|a-1|+（a-1）=0,所以a-1≤0.解得a≤1．
7.解：原式＝ [（-2 018）+（- ）]+[（- 2 017）+（- ） ]+4 035+[（-1）+（- ）]
=［（-2 018）＋（-2 017）+4 035+（-1）］+[（- ）+（- ）+（- ）]
=（-1）+（-2）
=-3.