七年级上一元一次方程(一)期末复习试卷5（浙教版有答案）

期末复习五　一元一次方程(一)
 
要求 知识与方法
了解 方程的概念，一元一次方程的概念
一元一次方程解的概念
用尝试检验的方法解简单的一元一次方程
理解 等式的基本性质及利用等式的性质解一元一次方程
移项、去括号、去分母的法则及依据
解一元一次方程的一般步骤
运用 选择合适的方法解一元一次方程
 
一、必备知识：
1．方程的两边都是____________，只含有____________未知数，并且未知数的指数是____________，这样的方程叫做一元一次方程．
2．等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)____________数或式，所得结果仍是等式．等式性质2：等式的两边都乘或除以同一个____________(除数不能为0)，所得结果仍是等式．
3．解方程常见的变形有____________，____________，____________，____________，____________.
二、防范点：
1．利用等式性质2时，注意除数或式不能为0.
2．移项要注意变位置，变符号两个变．
3．去分母时不要漏乘没分母的单项式，去掉分母后，分子部分为一个整体，要添加括号．
4．用分配律去括号时注意不要漏项，并注意每一项的符号变化．
 
 　一元一次方程的概念
例1　(1)下列方程中，是一元一次方程的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　
    A．x2－4x＝3            B．x＋2y＝1       C．x－1＝0         D．x－1＝1x
(2)关于x的方程(m－1)xn－2－3＝0是一元一次方程，则m，n应满足的条件为：m________，n________．
【反思】根据一元一次方程的概念进行判断，注意除了考虑次数为1之外，还应考虑未知数的系数不为零．
 　一元一次方程的解
例2　(1)请写出一个未知数x的系数为2，且解为x＝－3的一元一次方程________．
(2)若x＝－2是关于x的方程2x＋3m＋5＝0的解，则m的值为________．
(3)已知关于x的方程9x－3＝kx＋14有整数解，那么满足条件的所有整数k＝__________．
【反思】解决整数解的问题，关键是把另一个字母看做已知数，解关于x的方程，最后再考虑解的整除性从而求出结果．
 　等式的基本性质
例3　(1)如果a＝b，那么下列式子不一定成立的是(　　)
A．a＋c＝b＋c          B．c－a＝c－b          C．ac＝bc          D.ac＝bc
(2)已知2x＋y＝0，且x≠0，则yx的值为(　　)
A．－2                 B．－12                 C．2              D.12
(3)在括号内填写解方程中一些步骤的依据：
2－x4＝x3＋1.
解：去分母，得：3(2－x)＝4x＋12(      )，
去括号，得：6－3x＝4x＋12(      )，
移项，得：－3x－4x＝12－6(      )，
合并同类项，得：－7x＝6，
系数化为1，得：x＝－67(     )．
【反思】使用等式性质2的时候要注意除以的数或式子不能为零．
 　解一元一次方程
例4　(1)解方程2x0.3＋0.5－0.1x0.2＝1时，把分母化为整数正确的是(　　)
A.20x3＋5－x2＝10
B.20x3＋5－x2＝1
C.20x3＋0.5－0.1x2＝10
D.2x3＋5－x2＝1
(2)某同学在解关于y的方程2y－13＝y＋a2－1去分母时，方程右边的－1没有乘6，结果求得方程的解为y＝2，试求a的值及此方程的解．
(3)解方程：
①5(x＋8)－5＝6(2x－7)；
②3y－14－1＝5y－76；
③0.1x－0.20.02－x＋10.5＝3.
　　　　
【反思】解方程各步骤中的易错点要引起重视，去分母时注意不漏乘，关注分数线括号的作用；去括号时注意符号的变化；当方程中分数的分子、分母含有小数时，一般要把小数化成整数，转化过程中注意用到分数的基本性质，不要和等式的性质混淆．
 
1．下列各项正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　

A．7x＝4x－3移项得7x－4x＝3
B．由2x－13＝1＋x－32去分母得2(2x－1)＝1＋3(x－3)
C．由2(2x－1)－3(x－3)＝1去括号得4x－2－3x－9＝1
D．由2(x＋1)＝x＋7去括号、移项、合并同类项得x＝5
2．关于x的方程|m－1|x|n－2|－13＝0是一元一次方程，则m，n应满足的条件为：m____________，n____________.
3．定义新运算a※b满足：(a＋b)※c＝a※c＋b，a※(b＋c)＝a※b－c，并规定：1※1＝5，则关于x的方程(1＋4x)※1＋1※(1＋2x)＝12的解是x＝____________.
4．当x取何值时，代数式3x＋26和x－2是互为相反数？
　　　　

5．解方程：
(1)1－3x－52＝1＋5x3；
　　　　

(2)32[23(x4－1)－2]－x＝2.
　　　　
 
参考答案
期末复习五　一元一次方程(一)
【必备知识与防范点】
1．整式　一个　一次　2.同一个　数或式  3.去分母　去括号　移项　合并同类项　两边同除以未知数的系数
【例题精析】
例1　(1)C　(2)≠1　＝3
例2　(1)答案不唯一，如2x＝－6  (2)－13　(3)8，10，－8，26
例3　(1)D　(2)A　(3)等式性质2　去括号法则或分配律　等式性质1　等式性质2
例4　(1)B　(2)a＝13，y＝－3.　(3)①x＝11；　②y＝－1；　③x＝5.
【校内练习】
1．D　2.≠1　＝3或1　3.1
4．由题意得3x＋26＋x－2＝0，解方程得x＝109.
5．(1)x＝1　(2)x＝－8