2018年七年级数学下《第6章一元一次方程》单元测试题（华东师大附答案）

第6章一元一次方程
时间：120分钟　　　　　满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为(　B　)
A．5.5公里  B．6.9公里
C．7.5公里  D．8.1公里
2．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为(　C　)
 底面积(平方厘米)
甲杯 60
乙杯 80
丙杯 100
A.5.4厘米  B．5.7厘米
C．7.2厘米  D．7.5厘米
3．已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为(　A　)
A．5  B．10  C．12  D．15
4．下列过程中，变形正确的是(　D　)
A．由2x＝3，得x＝23
B．由x－13－1＝1－x2，得2(x－1)－1＝3(1－x)
C．由x－1＝2，得x＝2－1
D．由－3(x＋1)＝2，得－3x－3＝2
5．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为(　B　)
A．6  B．－6  C．12  D．－12
6．关于y的方程ay－2＝4与2y－5＝－1的解相同，则a的值为(　B　)
A．2  B．3
C．4  D．－2
7．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是(　B　)
A．350元  B．400元
C．450元  D．500元
8．下列式子中，是一元一次方程的是(　A　)
A．3x＋1＝4x  B．x＋2＞1
C．x2－9＝0  D．2x－3y＝0
9．下列等式变形正确的是(　C　)
A．若a＝b，则a－3＝3－b  B．若x＝y，则xa＝ya
C．若a＝b，则ac＝bc  D．若ba＝dc，则b＝d
10．一元一次方程2x＝4的解是(　B　)
A．x＝1  B．x＝2
C．x＝3  D．x＝4
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．方程x0.3－x0.5＝1可变形为10x3－10x5＝________．
12．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：
输入x→2x＋6→输出
当输出为10时，则输入的x＝________．
13．若式子x＋33比x－44的值大4，则x的值为________．
14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是__________________．
15．若(m－2)x|2m－3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是________．
16．若a＝b，12b＝－12c，4c－3d＝0，则a和d之间的关系式为______________．
17．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为________．
18．规定一种运算“*”，a*b＝13a－14b，则方程x*2＝1*x的解为________．
三、解答题(共66分)
19．(12分)解下列方程：
(1)－4x＋1＝－212－x；
 

(2)2－3x－74＝－x＋75；
 

(3)12x＋254x＋1＝8＋x.
 

20.(10分)x为何值时，代数式12x－12（x－1）的值比34x小1?

21．(10分)对于有理数a，b，c，d，规定一种运算a　bc　d＝ad－bc，如1　　02　－2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当2　　－43－x　 5＝25时，x的值为多少？
 

22．(10分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：
档次 每户每月用电量(度) 执行电价(元/度)
第一档 小于等于200 0.55
第二档 大于200小于400 0.6
第三档 大于等于400 0.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？

23．(12分)小杰到食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．
 

24．(12分)某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材．若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：
工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价(元/吨)
粗加工 14 80% 5000
精加工 6 60% 11000
注：①出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值；②加工后的废品不产生效益．
受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案：
A．全都粗加工；
B．尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售；
C．部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成．
问：哪个方案获得的利润最大？是多少？

答案
11．1　12.2　13.24　14.250(15－x)＋80x＝2900
15．1　16.4a＋3d＝0　17.90%　18.107
19．解：(1)x＝13.(4分)(2)x＝10311.(8分)(3)x＝3.(12分)
20．解：由题意得12x－12（x－1）＝34x－1，(3分)解得x＝52.(10分)
21．解：因为2　　－43－x　5＝25，所以2×5－(－4)×(3－x)＝25，(4分)化简得4x＝－3，所以x＝－34.(10分)
22．解：设五月份用电量为x度，则六月份用电量为(500－x)度．依题意得500－x>x，解得x<250，当0<x≤200时，列方程得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得x＝190.则500－x＝310，符合题意．(5分)当200<x<250时，列方程得0.6x＋0.6(500－x)＝290.5，此方程无解．(9分)
答：该户居民五、六月份各用电190度，310度．(10分)
23．解：设开始时，每队有x人在排队，2分钟后，B窗口排队的人数为x－6×2＋5×2＝x－2，(3分)根据题意得x4＝2＋x－26＋12，(7分)解得x＝26.(11分)
答：开始时，每队有26人排队．(12分)
24．解：方案A的利润为100×80%×5000－500×100＝350000(元)；(3分)方案B的利润为60×60%×11000＋40×1000－50000＝386000(元)；(6分)设方案C粗加工x天，则精加工(10－x)天，有14x＋6(10－x)＝100，解得x＝5.(8分)方案C的利润为5×14×80%×5000＋5×6×60%×11000－50000＝428000(元)．(10分)所以方案C的利润最大，是428000元．(11分)
答：方案C获得的利润最大，最大利润为428000元．(12分)