2017年人教版七年级数学上期末复习一元一次方程4专题(附答案和解释)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2017年人教版七年级数学上期末复习一元一次方程4专题(附答案和解释)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来源
莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

专题04 几何图形初步
 
1. 几何图形的分类
 
在给几何体分类时,不同的分类标准有不同的分类结果.
2.立体图形与平面图形的相互转化
(1)立体图形的平面展开图:
把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形,把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形,通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来.
(2)从不同方向看:
主(正)视图---------从正面看
几何体的三视图   左视图-----从左(右)边看
俯视图---------------从上面看
3.直线,射线与线段的区别与联系
 
4. 基本性质
(1)直线的性质:两点确定一条直线. (2)线段的性质:两点之间,线段最短.
5.画一条线段等于已知线段
(1)度量法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.
(2)用尺规作图法:用圆规在射线AC上截取AB=a,如下图:
 
6.线段的比较与运算
(1)线段的比较:
  比较两条线段的长短,常用两种方法,一种是度量法;一种是叠合法.
(2)线段的和与差:
如下图,有AB+BC=AC,或AC=a+b;AD=AB-BD.
 
(3)线段的中点:
把一条线段分成两条相等线段的点,叫做线段的中点.如下图,有:
 
7.角的度量
(1)角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边;此外,角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
(2)角的表示方法:角通常有三种表示方法:一是用三个大写英文字母表示,二是用角的顶点的一个大写英文字母表示,三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图:
 
(3)角度制及角度的换算
1周角=360°,1平角=180°,1°=60′,1′=60″,以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.
(4)角的分类
∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角
范围 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°

 

(5)画一个角等于已知角
(i)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0~180°之间共能画出11个角.
(ii)借助量角器能画出给定度数的角.
(iii)用尺规作图法.
8.角的比较与运算
(1)角的比较方法: ①度量法;②叠合法.
(2)角的平分线:
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线,例如:如下图,因为OC是∠AOB的平分线,所以∠1=∠2= ∠AOB,或∠AOB=2∠1=2∠2.
 
9.角的互余互补关系
 (1)若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角.
(2)若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角,∠2是∠1的补角.
(3)结论: 同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等.+
10.方位角
  以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向,这种表示方向的角叫做方位角.
(1)方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的.所以在应用中一要确定其始边是正   北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西,三要确定旋转角度的大小.
(2)北偏东45 °通常叫做东北方向,北偏西45 °通常叫做西北方向,南偏东45 °通常叫做东南方向,南偏西45 °通常叫做西南方向.
(3)方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.
 
考点一、线段的性质
例1(2017•随州)某同用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图), 发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数知识是
 
A.两点之间线段最短        B.两点确定一条直线  
C.垂线段最短              D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
【答案】A
 
【名师点睛】此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间,线段最短.
考点二、直线的性质
例2(2017•黔南州)如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根 木桩,然后拉一条直的参照线,其运用到的数原理是
 
A.两点之间,线段最短          B.两点确定一条直线
C.垂线段最短                  D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行
【答案】B
【解析】建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉 一条直的参照线,这种做法运用到的数原理是:两点确定一条直线.故选:B.
【名师点睛】此题主要考查了直线的性质,正确把握直线的性质联系实际生活是解题 关键.
考点三、线段有关的计算
例3 (2017•河北)在一条不完整的数轴上从左到右有点 A,B,C,其中 AB=2, BC=1,如图所示,设点 A,B,C 所对应数的和是 p.
(1)若以 B 为原点,写出点 A,C 所对应的数,并计算 p 的值;若以 C 为原点,p 又是多少?
(2)若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边,且 CO=28,求 p.
 
 
【名师点睛】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用,解题时注意:连接两点 间的线段的长度叫两点间的距离.
考点四、角的大小计算
例4 (2017•河池)如图,点 O 在直线 AB 上,若∠BOC=60°,则∠AOC 的大小是
 
A.60°     B.90°     C.120°    D.150°
【答案】C
【解析】∵点 O 在直线 AB 上,∴∠AOB=180°,又∵∠BOC=60°,∴∠AOC=120°,故选:C.
【名师点睛】本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用,解题时注意:平角等 于 180°.
考点五、方位角
例5(2017•河北)如图,码头 A 在码头 B 的正西方向,甲、乙两船分别从 A,B同时出发,并以等速驶向某海域,甲的航向是北偏东 35°,为避免行进中甲、乙 相撞,则乙的航向不能是
 
A.北偏东 55°       B.北偏西 55° 
C.北偏东 35°       D.北偏西 35°
【答案】D
【解析】∵甲的航向是北偏东  35°,为避免行进中甲、乙相撞,∴乙的航向不能是北偏西 35°, 故选 D.
【名师点睛】本题主要考查的是方向角问题,理解方向角的定义是解决本题的关键.
 
一、选择题
1.从左边看图1中的物体,得到的是图2中的
 
【答案】B 
【解析】从左边看,圆台被遮住一部分,故选B.
2.如图所示是正方体的一种平面展开图,各面都标有数,则标有数“-4”的面与其对面上的数之积是
 
A.4        B.12       C.-4        D.0
【答案】B 
【解析】由正方体的平面展开图可知,标有数-4的面的对面是标有数-3的面,故两个数之积为12.
3. 如图,田亮同用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数知识是
 
A.垂线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.经过两点,有且仅有一条直线
D.两点之间,线段最短
【答案】D; 
 
4.如图所示,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,那么图中相等的角的对数是
 
A.3       B.4        C.5       D.7
【答案】C 
【解析】因为∠COB=90°,所以∠BOD+∠COD=90°,即∠BOD=90°-∠COD.因为∠DOE=90°,所
以∠EOC+∠COD=90°,即∠EOC=90°-∠COD,所以∠BOD=∠EOC.同理∠AOE=∠COD.又
因为∠AOC  =∠COB=∠DOE=90°(∠AOC=∠COB,∠AOC=∠DOE,∠COB=∠DOE),所以
图中相等的角有5对.
故选C.
5.如图所示的图中有射线
A.3条    B.4条    C.2条    D.8条
【答案】D
【解析】根据射线的定义可知,图中有8条射线.
6.在地理课堂上,老师组织生进行寻找北极星的探究活动时,李佳同使用了如图所示的半圆仪,则
   下列四个角中,最可能和∠AOB互补的角为
 
A.  B.  C.  D.
【答案】D.
【解析】根据图形可得∠AOB大约为135°,∴与∠AOB互补的角大约为45°,综合各选项D符合.
7.十点一刻时,时针与分针所成的角是
A.112°30′       B.127°30′       C.127°50′      D.142°30′
【答案】D 
【解析】一刻是15分钟,十点一刻,即10点15分时,时针与分针所成的角为: =142.5°=142°30′,故选D.
8.在海面上有A和B两个小岛,若从A岛看B岛是北偏西42°,则从B岛看A岛应是
A.南偏东42°      B.南偏东48°      C.北偏西48°     D.北偏西42°
【答案】A 
【解析】方位角存在这样的规律:甲、乙两地之间的方位角,方向相反,角度相等.由此可知从B岛看A岛的方向为南偏东42°,故选A.
二、填空题
9.把一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其理由是________.
【答案】两点之间,线段最短
【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象,由于这是两点之间连线长度的比较,符合“两点之间线段最短”.
10.已知∠α=30°18′,∠β=30.18°,∠γ=30.3°,则相等的两角是________.
【答案】∠α和∠γ 
【解析】 ,于是∠α=∠γ.
11.用平面去截一个几何体,如果得出的横截面是圆形,那么被截的几何体是________(填一个答案即可).
【答案】圆柱(圆锥、圆台、球体等) 
【解析】答案不唯一,例如用平面横截圆锥即可得到圆形.
12.如图是一个正方体的展开图,和C面的对面是  面.
 
【答案】F.
【解析】这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“B”与面“D”相对,面“A”与面“E”相对, “C”与面“F ”相对.
13.若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则∠2=∠3,其根据是________.
【答案】同角的余角相等 
【解析】根据余角的性质解答问题.
14.若∠α是它的余角的2倍,∠β是∠α的2倍,那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角_______度.
【答案】60度或180 
【解析】先求出∠α=60°,∠β=120°;再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论.
15.一副三角板如图摆放,若∠BAE=135 °17′,则∠CAD的度数是               .
 
【答案】44°43′;
【解析】∠BAD+∠CAE=180°,即∠BAE+∠CAD=180°,所以     ∠CAD=180°-135°17′=44°43′.
16.如下图,点A、B、C、D代表四所村庄,要在AC与BD的交点M处建一所“希望小”,请你说明选择校址依据的数道理                      .
 
【答案】两点之间,线段最短.
【解析】根据两点之间,线段最短可知,校应该建在A、B、C、D四个村庄连线的交点上.
三、解答题
17.如图,已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB= AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.
 
 
18.如图,∠AOB=90°,∠AOC是锐角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.求∠DOE的度数.
 
 
 
19.在一张城市地图上,如图所示,有校、医院、图书馆三地,图书馆被墨水染黑,具体位置看不清,但知道图书馆在校的北偏东45°方向,在医院的南偏东60°方向,你能确定图书馆的位置吗?
 
【解析】如图所示.在医院A处,以正南方向为始边,逆时针转60°角,得角的终边射线AC.在校B处,  以正北方向为始边,顺时针旋转45°角,得角的终边射线BD.AC与BD的交点为点O,则点O就是图书馆的位置.
 
20.如图所示,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别是线段OA、OB的中点,小明据此很轻松地求得CD=2.在反思过程中突发奇想:若点O运动到AB的延长线上,原来的结论“CD=2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由.
 
【解析】原有的结论仍然成立,理由如下:当点O在AB的延长线上时,如图所示,
CD=OC-OD= (OA-OB)= AB= .
 

文 章来源
莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |