七年级上图形的初步知识(一)期末复习试卷7(浙教版带答案)

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七年级上图形的初步知识(一)期末复习试卷7(浙教版带答案)

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期末复习七 图形的初步知识(一)
 
要求 知识与方法
了解 几何图形的概念,区分立体图形和平面图形
线段、射线和直线的概念
线段中点概念
理解 线段、射线和直线的表示方法,数出图形中的线段、射线和直线
线段的长短比较和简单的计算
用直尺和圆规画一条线段等于已知线段
直线的基本事实,线段的基本事实及两点间距离的概念
运用 利用线段中点及线段和差关系求线段的长度
运用”两点确定一条直线”、”两点之间线段最短”解决一些简单的实际问题
 
一、必备知识:
1.点、线、面、体称为____________.
2.经过两点____________一条直线.
3.线段有____________端点,它可以用表示它的____________端点的____________字母表示,也可以用一个____________字母表示.射线有____________端点,它可以用表示它的端点和射线上另外一个点的两个____________字母表示,表示端点的字母要写在____________.直线____________端点,它可以用它上面任意两个点的____________字母表示,也可以用一个____________字母表示.
4.在所有连结两点的线中,____________最短.连结两点的____________叫做两点间的距离.
二、防范点:
1.表示线段、直线时,注意区分大小写字母,小写字母一个就够,大写字母表示的话要两个字母,不要大小写字母一起用.射线的表示注意端点字母必在前.
2.两点间距离概念注意两个关键词,一个是”线段”,一个是”长度”,两者缺一不可.
 
  几何图形
例1 (1)如图,长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是(  )
 
(2)你能说出下面的图形中,哪些是平面图形,哪些是立体图形吗?
 
平面图形:________;立体图形:________.(填序号)
【反思】区分平面图形和立体图形往往看图形中有没有虚线.
  直线、射线和线段
例2 (1)如图所示,下面说法不正确的是(  )
 
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线
D.线段AB与线段BA是同一条线段
(2)如图,图中有________条直线,它们是________,图中共有________条射线,它们中能用图中字母表示的有______________________________,图中共有________条线段,它们是____________________.
 
(3)如图,已知A,B,C,D四点,按要求画图:
①画线段AB,射线AD,直线AC;
②连结点B,D与直线AC交于点E;
③连结点B,C,并延长线段BC与射线AD交于点F.
 

【反思】数线段和射线主要看端点,线段看两个端点,射线看一个点,但数射线还应注意方向的不同.
  直线和线段基本事实的应用
例3 (1)如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是__________________.
 
(2)如图,直线MN表示一条铁路,铁路两侧各有一个工厂,分别用A、B表示,现要在铁路边建立一个货物中转站,使中转站到两个工厂的距离之和最短,则这个中转站应建在什么位置?在图中标出来,并说明理由.
    
【反思】”两点确定一条直线”,”两点之间线段最短”这两个直线、线段的性质可以用来解释生活中很多现象,要正确区分两者的不同.
  线段和差的计算
例4 (1)如图,点C在线段AB上,点D是AC的中点,如果CD=3cm,AB=10cm,那么BC的长度是________cm.
 
(2)数轴上点A,B,C分别表示-2,4,8,则AC-BO(O为数轴的原点)=____________.
(3)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=________.
(4)已知线段AB=2.4cm,点C在线段AB的延长线上,且AC=53BC,则线段BC的长度是________.
 
(5)如图,点B、C把线段AD分成2∶4∶3的三部分,M是AD的中点,CD=9,则线段MC的长度是________.
 
【反思】线段中点的知识常在求线段和差的问题中出现,要充分利用线段中点找寻线段之间的关系.如在求解过程中碰到比的关系往往可以用方程思想解决问题.
  几何计数
例5 (1)同一平面内有4条直线,那么这4条直线最多可以有多少个交点(  )
A.1                   B.4             C.5              D.6
(2)数一数图中每个图形的线段总数:
 
图1中线段总数是________条;图2中线段总数是________条;图3中线段总数是________条;图4中线段总数是________条.
根据以上求线段的总数的规律:当线段上共有n个点(包括两个端点)时,线段的总数表示为________,利用以上规律,当n=22时,线段的总数是__________条.由以上规律,解答:如果10位同学聚会,互相握手致意,一共需要握多少次手?
    

【反思】解决几何计数问题,往往是从简单或特殊的情况入手,经过观察、猜想,发现规律.在考虑简单或特殊情况数个数的过程中常用”顺序数数法”.
 
1.如图,C,B是线段AD上的两点,若AB=CD,BC=2AC,则AC与CD的关系为(  )
 
第1题图
A.CD=2AC           B.CD=3AC        C.CD=4AC        D.不能确定
2.如图,一条流水生产线上L1,L2,L3,L4,L5处各有一名工人在工作,现要在流水生产线上设置一个零件供应站P,使五人到供应站P的距离总和最小,这个供应站设置的位置是(  )
 
第2题图
A.L2处
B.L3处
C.L4处
D.生产线上任何地方都一样
3.如图,点C,D将线段AB平均分成3份,点E为CD中点,已知BE=9cm,那么AD的长为____________cm.
 
第3题图
4.将一根绳子弯曲成如图1所示的形状.当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪成5段;当用剪刀像图3那样沿虚线b(b平行于a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行),则这样一共剪n次时绳子的段数是____________.
 
第4题图
5.如图,已知线段a,b.
(1)画线段AB=a+b;
(2)利用刻度尺作出线段AB的中点.
 
    

6.如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点.
(1)若AC=6cm,CB=4cm,求线段MN的长;
(2)若点C为线段AB上任意一点,满足AC+BC=a,其余条件不变,你能算出线段MN的长度吗?并说明理由.

 
7.如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD,线段AB,CD的中点E,F之间的距离是10cm,求AB,CD的长.
 

8.有两根木条,一根木条AB长为90cm,另一根木条CD长为140cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M,N(圆孔直径忽略不计,AB,CD抽象成线段,M,N抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少?(请画出示意图,并解答)
 
第8题图
参考答案
期末复习七 图形的初步知识(一)
【必备知识与防范点】
1.几何图形 2.有一条而且只有 3.两个  两个 大写 小写 1个 大写 前面 没有 大写 小写 4.线段 线段的长度
【例题精析】
例1 (1)C (2)②④⑤⑥ ①③⑦
例2 (1)C (2)1 直线BC 10 射线AD、BA、BD、DB、DC、CD 6 线段AB、AC、AD、BD、BC、DC
(3)如图所示:
例3 (1)两点确定一条直线
(2)画图略 连结AB与MN的交点P就是建中转站的位置,理由是两点之间线段最短.
例4 (1)4 (2)6 (3)11cm或5cm  (4)3.6cm (5)4.5
例5 (1)D (2)3 6 10 15 n(n-1)2  231 45次
【校内练习】
1.B 【解析】∵AB=CD,∴AC+BC=BC+BD,∴AC=BD.∵BC=2AC,∴BC=2BD.∴CD=3BD=3AC.  2.B 3.12
4.4n+1 【解析】
 
∴剪n次时,绳子的段数为5+4(n-1)=4n+1.
5.画图略
6.(1)∵点M,N分别是AC,BC的中点,
∴MC=12AC,CN=12CB,∵AC=6cm,CB=4cm,∴MC=12AC=3cm,CN=12CB=2cm,MN=3+2=5cm.
(2)能求出线段MN长度为12a,理由如下:
∵点M,N分别是AC,BC的中点,∴MC=12AC,CN=12CB,∴MN=MC+CN=12AC+12CB=12(AC+CB),∵AC+BC=a,∴MN=12(AC+CB)=12a.
7.AB=12cm CD=16cm
8.本题有两种情形:(1)当A、C(或B、D)重合,且剩余两端点在重合点同侧时,
 
MN=CN-AM=12CD-12AB=70-45=25(cm);
(2)当B,C(或A,D)重合,且剩余两端点在重合点两侧时,
 
第8题图
MN=CN+BM=12CD+12AB=70+45=115(cm),故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或115cm.
 

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