辽宁大石桥市2017-2018八年级数学下册期末试卷（含答案新人教版）

辽宁省大石桥市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题
（试卷满分120分，考试时间90分钟）
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分       

一、选择题：（每题3分，满分27分）

1、下列式子中，为最简二次根式的是（   ）
A.  B.               C.           D. 
2、下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形 的是（   ）
   A . 3、4、5   B. 5、12、13  C.   D. 7、24、25
3、计算 的结果是（    ）
A.          B.            C.         D. 
4 、一次函数 中，  随  的增大而增大，且 ，则这个函数的图像不经过（   ）    A. 第一象限         B.第二象限          C.第三象限       D.第四象限 
5、下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数 与方差 :
 甲 乙 丙 丁
平均数  173 175 175 174
方差  3.5 3.5 12.5 15
  

如果选一名运动员参加比赛，应选择（    ）
A. 甲      B. 乙        C.  丙        D.丁
                                         
6、下列叙述，错误的是（    ）
A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是矩形

7、如图，一次函数 与一次函数 的图象交于点P(1,3)，则关于  的不等式 的解集是（     ）   
 
A.          B.  ，
C.          D. 
8、如图，中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时 速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（      ）         
A. 南偏东30°     B. 北偏东30°   
C. 南偏东 60°    D.南偏西 60°

9、大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图—1的位置开始，匀速向右平移，到图—3的位置停止运动。如果设运动的时间为x,大小正方形重叠部分的面积为y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

二、填空题（每小题3分，满分 24  分）

10、函数 中，自变量x的取值范围是____________________
11、如图，在Rt 中，∠C=90°,若AB=17, 则正方形ADEC和 
  BCFG的面积的和为______
12、一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，则其斜边上中线
 的长度为 ___________
13、某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时占30% ，期中占30%，
   期末占40%，小刚平时成绩95分，期中成绩为85分，期末成绩 
为95分，则小刚的学期总评成绩为________分。

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB,CD  
于点E,F,连接AF,CE,  如果 ,
则 ____________

 15、如图，某中学开展了“书香校园”活动，班长小丽统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读量（单位：本），绘制了统计图。如图所示，在这40名学生的图书阅读量中，中位数是        

16、如图，折叠矩形纸片的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm, AB=8cm, 则EC的长为        

17、如图，已知菱形ABCD的周长为12，面积为  ，E为AB
的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的
最小值为 ___________
   三、解答题（18题每小题5分，19小题8分，满分18分）
  
18、计算
（1） 

 
（2）
                                       
19、如图，一学校（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为1km,在公路上距该校2km处有一车站（点N）,该校拟在公路上建一个公交车停靠点（点p）,以便于本校职工乘车上下班，要求停靠站建在AN之间且到 此校与车站的距离相等，请你计算停靠站到车站的距离。

四、解答题（20小题9分，21、22小题10分，满分29分 ）

20、如图，延长平行四边形ABCD的边AD到点F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，
分别连接AE和CF求证：AE=CF 
 

21、如图，过A点的一次函数的图像与正比例函数       的图像相交于点B。
(1)求该一次函数的解析式。
(2)判定点C（4，－2）是否在该函数的图像上？说明理由；
(3)若该一次函数的图像与x轴交于D点，求 的面积。

22、王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测。如图所 示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供 的信息，补全下表：
班级 平均分（分） 中位数（分） 众数（分）
八年（1）班  24 24
八年（2）班 24  

 
（2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由。

五、解答题（满分10分）

23、 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：
（1）小亮在家停留了多长时间？
（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

六、解答题（满分12分 ）

24、我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形。
（1）【概念理解】在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是             
（2）【性质探究】如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间
的数量关系，写出证明过程。
（3）【问题解决】如图3，分别以Rt 的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形
ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE,  已知AC= ,BC=1 求GE的长。

 
2017—2018学年度 下学期期末教学质量监测
八年数学参考答案

一、1. A  2. C  3. B  4. B  5. B  6. D  7. D  8. C 9. C
二、10.   11. 289  12.  cm  13. 92   14. 32°  15. 23   16.  3cm    17.
三、18. 解：（1）原式 =  ………………3分
                    = 4            ………………5分
            （2）原式= …………………………3分
                    = = ……………………5分
19、解：在 中， ………………2分
             设NP为x,则MP=NP=x
在 中，由勾股定理得  ………………………5分
解得     ………………………7分
所以，停靠站P到车站N的距离是 。………………………8分
 四、20 、证明∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC
∴AF∥EC  …………………………3分
∵DF=DC,BE=BA
∴AF=EC …………………………6分
∴四边形AECF是平行四边形…………………………8分
∴AE=CF   …………………………9分
21、 （1）把x=1代入y=2x中，得y=2
            所以点B的坐标为（1,2） ………………1分
设一次函数的解析式为y=kx+b  ………………2分
把（0,3）和（1,2）代入，得
           解得 ………………4分
则一次函数的解析式是y = -x + 3 ………………5分
（2）当x = 4 时，y = -1,则点C (4,- 2)不在函数的图像上。………………7分
(3)在y = -x + 3 中，令y = 0 即0= -x + 3 解得 x =3 则D的坐标是（3,0）…9分
 所以    ………………10分

22、（1）八年（1）班的平均数为24，八年（2）班的中位数为24，众数为21……3分

（2）  …………6分
     
               …………9分
         ∵    ∴ 八年（1）成绩比较整齐。………………10分
五、23.（1）步行的速度为 ，骑单车的速度为
因为
所以点C(10,0)    …………………2分
因为   所以点B   (9, 0    ) …………………3分
所以小亮在家停留了1min. …………………4分

（1）设解析式为y=kx+b ,将C (10,0) 和D (40,300) 代入得
            解得  ……………8分
所以     （ ）   …………………10分
六、24.（1）菱形、正方形     ………………2分
（2）猜想： ………………3分

   连接AC,BD交于点E,因为
     所以
     由勾股定理，得
                   
     所以   ………………6分
 

（3）连接CG,BE,设AB与CE的交点为M   ………………7分
∵
 ∴ 即
又∵AG=AC,AB=AE
  ∴△GAB≌△CAE(SAS)
∴
 又∵
  ∴ 即  CE⊥BG
 所以四边形CGEB是垂美四边形。………………10分

 由（2）得，
 ∵AC= ,BC=1 ∴AB=2
∴       ………………11分

∴  
∴ 
GE的长是 。………………12分