2018年浙教版八年级数学上5.2函数同步练习含答案(共2份)

5.2  函数(二)
A组
1．甲、乙两地相距320 km，一货车从甲地出发以80 km/h的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程s(km)与时间t(h)之间的函数表达式是(C)
A．s＝320t  B．s＝80t
C．s＝320－80t  D．s＝320－4t
2．在函数y＝(x－1)0中，自变量x的取值范围是(B)
A．x>1  B．x≠1
C．x<1  D．x≥1
3．已知函数y＝2x＋1（x≥0），4x（x<0），则当x＝2时，函数y的值为(A)
A. 5  B. 6
C. 7  D. 8
4．在函数y＝11－x中，自变量x的取值范围为__x<1__．
 
 (第5题)
5．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8.点P在AB上运动，设PB＝x，图中阴影部分的面积为y.
(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围．
(2)当PB的长为多少时，阴影部分的面积等于20?
【解】　(1)y＝12(4－x＋4)×8＝32－4x(0≤x≤4)．
(2)当y＝20时，20＝32－4x，
解得x＝3，即PB＝3.
6．为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．

 
(第6题)
【解】　由图可知，当用水量在0～8 t时，每吨水的价格为15.2÷8＝1.9(元)；当用水量超过8 t时，超过8 t部分每吨水的价格为(23.75－15.2)÷(11－8)＝2.85(元)．∴该用户当月用水量为(18.05－15.2)÷2.85＋8＝9(t)．
7．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数(x) 1 2 3 4 …
座位数(y) 50 53 56 59 …
(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
(2)写出座位数y与排数x之间函数的表达式．
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
【解】　(1)由图表中数据可得，当x每增加1时，y增加3.
(2)由题意，得y＝50＋3(x－1)＝3x＋47.
(3)某一排不可能有90个座位．理由如下：
令y＝90，得3x＋47＝90，解得x＝433.
∵x为整数，∴某一排不可能有90个座位．
B组
8．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y＝5时，输入的数值x是(C)
A. 17  B. －13
C. 17或－13  D. 17或－17
 ,(第8题))
【解】　当x>0时，1x－2＝5，解得x＝17.
当x<0时，－1x＋2＝5，解得x＝－13.
∴输入的数值x是17或－13.
 
(第9题)
9．如图，一个水平放置的长方形水槽长18 dm，宽12 dm，高9 dm，水深4 dm，一个棱长为6 dm的立方体铁块，以底面平行于液面的方式逐步没入水中，设铁块没入水中的高度为x(dm)，同时水面上升的相应高度为y(dm)，求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．
【解】　由铁块没入水中的体积等于水面升高的体积，得18×12y＝6×6x，∴y＝16x.
当铁块放至水槽底部时，没入水中的铁块的高度x即为水面上升的高度．此时的体积等于水的体积加上入水铁块的体积和，即18×12x＝6×6x＋18×12×4，解得x＝4.8，
∴x的取值范围是0≤x≤4.8.
10．某厂生产一种零件，每一个零件的成本为40元，销售单价为60元．该厂为了鼓励客户购买，决定当一次性购买零件超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．
(1)当一次性购买多少个零件时，销售单价恰为51元？
(2)设一次性购买零件x个时，销售单价为y元，求y关于x的函数表达式．
(3)当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为多少？当客户一次性购买1000个零件时，该厂获得的利润又为多少？(利润＝售价－成本．)

【解】　(1)设当一次性购买x个零件时，销售单价为51元．由题意，得
(x－100)×0.02＝60－51，解得x＝550.
答：当一次性购买550个零件时，销售单价恰为51元．
(2)当0＜x≤100时，y＝60；
当100＜x≤550时，y＝60－(x－100)×0.02＝－0.02x＋62；
当x＞550时，y＝51.
综上所述，y＝60（0<x≤100），－0.02x＋62（100<x≤550），51（x>550）.
(3)当x＝500时，利润为(62－0.02×500－40)×500＝6000(元)．
当x＝1000时，利润为(51－40)×1000＝11000(元)．
答：当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为6000元；当客户一次性购买1000个零件时，该厂获得的利润为11000元．
数学乐园
11．某花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花的价格为6元/盆，绣球花的价格为10元/盆．若一次性购买绣球花超过20盆时，超过20盆的部分绣球花打8折．
(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数表达式．
(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半，则两种花卉各买多少盆时，总费用最少？最少总费用为多少元？
【解】　(1)太阳花：y＝6x；
绣球花：y＝10x（0≤x≤20），8x＋40.
(2)设购买绣球花x盆，则购买太阳花(90－x)盆．
由题意，得90－x≤x2，解得x≥60.
设总费用为y总，则y总＝6(90－x)＋8x＋40＝2x＋580.
∴当x＝60，即购买绣球花60盆，购买太阳花30盆时，总费用最少，最少总费用为700元．