江西赣州市2017-2018高一数学下学期期末试卷（含答案）

赣州市2017〜2018学年度第二学期期末考试
                高一数学试卷          2018年6月
注意事项：
    1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
    2.回答第I卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
    3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
    4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷
—、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.等差数列{ }满足 ，则 
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
2.下列不等式一定成立的是
A.若a>b,则 >1 B.若a>b,则 <
C.若a>b，则 >  D.若 > ，则a>b
3.己知两直线 ： ， :  平行，则 的值是
A. 7 B. 0 或 7 C. -1 D. i 或-1
4.已知 满足 ,则直线 必过定点
A. ( ，2) B. ( ， ） C.( ， ） D.(2, ）
5.平行四边形ABCD中， ，则 等于
A. 2 B. -2 C. 3 D. -3
6.某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75°,距离为 海里，游轮由A向正北方向航行到C处时再看灯塔B在南偏东60°，则A与C的距离为
A. 20海里 B. 24海里 C.  海里 D.  海里
7.在 中，若 ，则 是
A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
8.己知点A(-1，-4)在直线 上，其中 >0，则 的最小值为
A.   B.7 C.   D.3
9.己知 满足不等式组 ，目标函数 的最小值是
A.   B. 5 C.    D. 
10.设数列{ }的前 项和为 ，已知 ，则下列结果正确的是
A. <    B. <1 C. < <1 D.
11.若不等式 对一切 [0,1]都成立，则 的最小值为
A.-2 B.   C.-4 D. 
12.在 中，内角 A，B , C的对边分别为a，b, c, 且 ， 的最大角为120°，则 的面积为
A.   B.   C. 16 D. 32
第II卷
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.己知平面向量 ，i的夹角为 ，且 ，若 丄 ，则
     .
14.已知 的内角A，B , C的对边分别为a，b ， c，若 ,则A=     .
15.在等比数列{ }中，若，       .
16.己知直线 过点P(-1，-2),且与以A(-2,3)，5(3,0)为端点的线段相交，若直线 的斜率存在，则直线 斜率的取值范围为     .
三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，本大题6个小题，共70分。
17.(本小题满分10分）
   己知向量 = (2,3)， = (m,2) ,   = (-l,2).
（1）若 与 共线，求m;
（2）若 丄 ,求 .
18.(本小题满分12分）
   在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b, c,且 .
（1）求角B的大小;
（2）己知 ， 的面积为 ，求 的周长.
19.(本小题满分12分）
   己知数列{ }的首项为 ，且 .
(1)求证:数列{ }是等差数列；
（2）设 ，求数列{ }的前 项和 ；
20.(本小题满分12分）
   己知 的顶点B(3,4),AB边上的高所在的直线方程为 ,E为BC边的中点，且AE所在的直线方程为 ，
（1）求顶点A的坐标；
（2）求过E点且与 轴、 轴截距相等的直线 的方程.
21.(本小题满分12分）
   每年的双11活动是网店最火的一次活动，某淘宝专卖店拟在2018年双11活动中举行促销活动，已知该店每年的固定投入为5万元，每件商品进价为10元，销售价格尸元与年销量 万件满足关系 ,该店铺所卖商品年销量 万件与年促销费用 万元满足函数关系
(1)将该店2018年双11的利润 万元表示为年促销费用 万元的函数；
(2)该店2018年的年促销费用投入多少万元时，利润最大？
22.(本小题满分12分）
   己知数列{ },{ }的前 项和分别为 、 ， ,且 .
（1）求 ;
（2）求数列{ }的前 项和 。