2018年秋浙教版八年级上4.3坐标平面内的图形的轴对称和平移同步练习含答案（共2份）

4.3  坐标平面内图形的轴对称和平移(二)
A组
1．已知点A(－2，4)，将点A往上平移2个单位，再往左平移3个单位得到点A′，则点A′的坐标是(A)
A. (－5，6)  B. (1，2)
C. (1，6)  D. (－5，2)
2．如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是(A)
 
(第2题)

A. 向左平移3个单位  B. 向左平移1个单位
C. 向上平移3个单位  D. 向下平移1个单位
3．把以 (－2，7)，(－2，2)为端点的线段向右平移7个单位，所得线段上任意一点的坐标可表示为(5,_y)(2≤y≤7)．
4．(1)如图，线段A1B1是线段AB平移后得到的．若C(a，b)是线段AB上的任意一点，则当AB平移到A1B1后，点C的对应点C1的坐标是(a＋6，b＋2)．
 
 (第4题)
(2)已知点P的坐标为(1，1)，若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为(2，0)．
(3)在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知点A(－2，3)，B(－3，1)，A1(3，4)，则点B1的坐标为(2，2)．
(4)把点P(a，－4)向右平移2个单位，所得的点与点P关于y轴对称，则a＝__－1__．
5．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，求点B的对应点B1的坐标．
【解】　∵点A(0，6)平移后的对应点为A1(4，10)，4－0＝4，10－6＝4，
∴△ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位，
∴点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．
6．如图所示的蝶形图案上的点的坐标分别是(2，5)，(3，1)，(4，2)，(5，2)，(6，1)，(7，5)，(5，4)，(4，4)．将图案向上平移5个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应点的坐标．
 
(第6题)
【解】　虚线表示的图案即为原图案向上平移5个单位后的图案．
相应各点的坐标分别为(2，10)，(3，6)，(4，7)，(5，7)，(6，6)，(7，10)，(5，9)，(4，9)．
7．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(a＋1，3a－1)．将点P向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点Q，若点Q在第一象限，求a的取值范围．
【解】　∵将点P(a＋1，3a－1)向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点Q，
∴点Q的坐标为(a，3a－3)．
∵点Q在第一象限，
∴a＞0，3a－3＞0，解得a＞1.
B组

8．如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是经过左边的图案平移得到的，左边的图案中，左、右两只眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右边的图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边的图案中右眼的坐标是(5，4)．
 
(第8题)

9．如图，点P的坐标为(4，3)，把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q.
(1)点Q的坐标为(－3，4)．
(2)若把点Q向右平移m个单位，向下平移2m个单位后，得到的点Q′恰好在第三象限，求m的取值范围．
 
(第9题)

【解】　(2)把点Q(－3，4)向右平移m个单位，向下平移2m个单位后，得到的点Q′的坐标为(－3＋m，4－2m)．
∵点Q′在第三象限，
∴－3＋m<0，4－2m<0，解得2<m<3.
10．对点(x，y)进行一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)＝(x＋y，x－y)，且规定Pn(x，y)＝P1(Pn－1(x，y))(n为大于1的整数)．比如，P1(1，2)＝(3，－1)，P2(1，2)＝P1(P1(1，2))＝P1(3，－1)＝(2，4)，P3(1，2)＝P1(P2(1，2))＝P1(2，4)＝(6，－2)．根据以上变换法则，求P2018(1，－1)．
【解】　由题意，得
P1(1，－1)＝(0，2)，
P2(1，－1)＝P1(0，2)＝(2，－2)，
P3(1，－1)＝P1(2，－2)＝(0，4)，
P4(1，－1)＝P1(0，4)＝(4，－4)，
P5(1，－1)＝P1(4，－4)＝(0，8)，
P6(1，－1)＝P1(0，8)＝(8，－8)，
……
∴当n为正整数时，P2n(1，－1)＝(2n，－2n)，
∴P2018(1，－1)＝(21009，－21009)．

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11．已知正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，点A(－2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转．若每次翻转60°，则经过2018次翻转之后，点B的坐标为(4033，3)．
 
(第11题)
导学号：91354025
【解】　如解图，易得每6次为一个循环组依次循环．
 
(第11题解)
∵2018÷6＝336……2，∴经过2018次翻转之后，为第337个循环组的第2次结束．
∵点B(0，0)，B2(1，3)，
∴点B2018的横坐标为336BB6＋1＝336×2×6＋1＝4033，纵坐标为3.
∴经过2018次翻转之后，点B的坐标为(4033，3)．