八年级数学上4.3坐标平面内的图形的轴对称和平移(二)同步集训(浙教版含答案)

4．3　坐标平面内图形的轴对称和平移(二)
 
1．在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标 为(1，2)．
2．把以(－2，4)，(－2，－3)为端点 的线段向右平移2个单位长度，所得的像上的任意一点的坐标可表示为(0，y)，其中－3≤y≤4．
 
(第3题)
3．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)．若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b， 3)，则a＋b＝_2．
4．将点(－4，b)向y轴正方向平移2个单位得到点(a＋1，3)，则a，b的值分别为(D)
A. a＝－3，b＝3  B. a＝5，b＝3
C. a＝－3，b＝1  D. a＝－5，b＝1
 
(第5题)

5．如图，将 △ABC向右平移6个单位，则平移后点C的坐标是(C)
A. (－3，1)
B. (－3，－1)
C. (3，－1)
D. (3，1)
6．已知点P(1，2)与点Q(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点Q到y轴的距离等于2，那么点Q的坐标是(C)
A．(2，2)  B．(－2，2)
C．(－2，2)或(2 ，2)  D．(－2，－2)或(2，－2)
7．如图，分别求一个变换或一组变换，使：
 
(第7题)
(1)点A变换为点C；(2)点C变换为点B；
(3)点B变换为点D；(4)点(－3，－2)变换为(0，0)．
【解】　(1)将点A向右平移5个单位．
(2)先将点C向左平移6个单位 ，再向上平移3个单位．
(3)先将点B向右平移5个单位，再向下平移5个单位．
(4)先将点(－3，－2)向右平移3个单位，再向上平移2个单位．
8．将图中△ABC作下列变换，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标．
(1)关于y轴对称；
(2)沿x轴正方向移动5个单位；
(3)沿y轴方 向移动，使BC落在x轴上．
 
(第8题)

【解 】　( 1)如图所示：A1(－4，3)，B1(－1，1)，C1(－3，1)．
(2)如图所示：A2(9，3)，B2(6，1)，C2(8，1)．
(3)如图所示：A3(4，2)，B3(1，0)，C3(3，0)．
9．如图，长方形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为(－2，3)．将长方形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到长方形P′M′O′N′(P→P′，M→M′，O→O′，N→N′)．
 
(第9题)

(1)请在如图的平面直角坐标系中画出平移后的图象；
(2)求四边形MO′N′P的面积．
【解】　(2)由已知得MP＝3，MO′＝6，
∴S四边形MO′N′P＝6×3＝18.
 
10．已知点A(m，－2)和点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为__－1__．
【解】　由直线AB∥x轴，得A，B两点的纵坐标相等，即－2＝m－1，解得m＝－1.
11．在平面直角坐标系中，把点P(a，b)先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴为对称轴作轴对称变换，最后所得的像的坐标为(－4，6)，则a＝__－3__，b＝__－8__．
【解 】　用逆推法先求出(－4，6)关于x轴的 对称点是(－4，－6)，再把(－4，－6)向右平移1个单位，向下平移2个单位得点(－3，－8)，即P(a，b)．

12．如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是经过平移得到的，左边的图案中，左、右两只眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右边的图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边的图案中右眼的坐 标是(5，4)．
 
(第12题)

【解】　由于左眼坐标以(－4，2)变换到(3，4)，则可以看做是先向右平移7个单位，再向上平移2个单位的一个变换，所以(－2，2)也同样平移，横坐标加7，纵坐标加2.
 

13．如图，在平面直角坐标系中有一个点P(1，0)，点 P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上跳动 1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位……依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是(26，50)．
 
(第13题)

【解】　规律是每跳4次一个循环，一个循环后横坐标加1，纵坐标加2.第100次跳动后横坐标加100÷4＝25，纵坐标加100÷4×2＝50.