2018年中考数学真题知识分类练习试卷：实数（含答案）

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来源 莲山课
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j.Co M 实数
一、单选题
1．若实数m、n满足  ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）
A. 12    B. 10    C. 8    D. 6
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷
【答案】B
2．与 最接近的整数是（　　）
A. 5    B. 6    C. 7    D. 8
【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】分析：由题意可知36与37最接近，即 与 最接近，从而得出答案．
详解：∵36＜37＜49，
∴ ＜ ＜ ，即6＜ ＜7，
∵37与36最接近，
∴与 最接近的是6．
故选：B．
点睛：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与 最接近，所以 =6最接近．
3．给出四个实数 ，2，0，-1，其中负数是（    ）
A.      B. 2    C. 0    D. -1
【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷
【答案】D
【解析】分析: 根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案.
详解: 根据题意 ：负数是-1，
故答案为：D.
点睛: 此题主要考查了实数，正确把握负数的定义是解题关键.
4．实数 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（  ）
 
A.      B.      C.      D. 
【来源】四川省成都市2018年中考数学试题
【答案】D
【解析】分析：根据实数的大小比较解答即可．
详解：由数轴可得：a＜b＜c＜d，故选D．
点睛：此题考查实数大小比较，关键是根据实数的大小比较解答．
5．估计 的值在（  ）
A. 5和6之间    B. 6和7之间
C. 7和8之间    D. 8和9之间
【来源】天津市2018年中考数学试题
【答案】D
6． 的算术平方根为（   ）
A.      B.      C.      D. 
【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】分析：先求得 的值，再继续求所求数的算术平方根即可．
详解：∵ =2，而2的算术平方根是 ，∴ 的算术平方根是 ，
故选B．
点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．学科&网
7． 的值等于（    ）
A.      B.      C.      D. 
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷
【答案】A
8．下列无理数中，与 最接近的是（    ）
A.      B.      C.      D. 
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷
【答案】C
【解析】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可.
详解：4= ,与 最接近的数为 ,故选:C.
点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．
9．已知:  表示不超过 的最大整数，例:  ，令关于 的函数  ( 是正整数)，例： =1，则下列结论错误的是（    ）
A.      B. 
C.      D.  或1
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题
【答案】C
10．估计 的值应在（    ）
A. 1和2之间    B. 2和3之间    C. 3和4之间    D. 4和5之间
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）
【答案】B
【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.
【详解】 = ，= ，
而 ，4< <5，所以2< <3，
所以估计 的值应在2和3之间，故选B.
【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.
11．某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品(    )
 
A. 16张    B. 18张    C. 20张    D. 21张
【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析
【答案】D
二、填空题
12．化简( -1)0+( )-2- + =________________________.
【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题
【答案】-1
【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．
详解：原式=1+4-3-3=-1．故答案为：-1．
点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
13．已知一个正数的平方根是 和 ，则这个数是__________．
【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题
【答案】
【解析】分析：由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．
详解：根据题意可知：3x-2+5x+6=0，解得x=- ，所以3x-2=- ，5x+6= ，
∴（± ）2= 故答案为： ．
点睛：本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维．
14．用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下 ． 把显示结果输人下侧的程序中,则输出的结果是____________．
 
【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题
【答案】34+9 ．
15．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y= + ．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是_____．
【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题
【答案】﹣1
【解析】分析：根据新定义的运算法则即可求出答案．
详解：∵1*（-1）=2，∴ ，即a-b=2
∴原式= =− （a-b）=-1故答案为：-1
点睛：本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．
16．观察下列各式：
 ，
 ，
 ，
……
请利用你所发现的规律，
计算 + + +…+ ，其结果为_______．
【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题
【答案】 
17．计算： __________．
【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题
【答案】0
18．设 是一列正整数，其中 表示第一个数， 表示第二个数，依此类推， 表示第 个数( 是正整数)，已知 ， ，则 ___________.
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题
【答案】4035
19．计算： ______________．
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）
【答案】3
三、解答题
20．计算：（﹣2）2+20180﹣
【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题
【答案】﹣1
【解析】分析：首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可．
详解：原式=4+1-6=-1．
点睛：此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质．
21．计算： 
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷
【答案】5
22．计算：
【答案】0
【解析】分析：先分别计算0次幂、负整数指数幂和立方根，然后再进行加减运算即可.
详解：原式=1-2+2=0
23．（1）计算： ；（2）化简：(m+2)2 +4(2-m)
【答案】（1）5- ；（2）m2+12 
24．计算 .
【答案】13.
25．计算： .
【答案】3
26．计算：   .
【答案】
27．计算： +（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．
【答案】3
28．计算： .
【答案】4.
29．（1）计算：sin30°+（2018﹣ ）0﹣2﹣1+|﹣4|；
（2）化简：（1﹣ ）÷ ．
【答案】(1)5;(2)x+1.
30．对于任意实数 、 ，定义关于“ ”的一种运算如下： .例如 .
（1）求 的值；
（2）若 ，且 ，求 的值.
【答案】（1） ；（2） .
31．计算:    .
【答案】10
32．(1)计算： .(2)解方程： .
【答案】（1）2；（2） ， .
33．计算：
【答案】7
34．对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.
（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；
（2） 如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）= .求满足D（m）是完全平方数的所有m.
【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.
35．计算：|﹣2|﹣ +23﹣（1﹣π）0．
【答案】6 文章
来源 莲山课
件 w w w.5 Y K
j.Co M