2018年中考数学真题知识分类练习试卷:实数(含答案)

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2018年中考数学真题知识分类练习试卷:实数(含答案)

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来源 莲山课
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j.Co M 实数
一、单选题
1.若实数m、n满足  ,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是 (   )
A. 12    B. 10    C. 8    D. 6
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷
【答案】B
2.与 最接近的整数是(  )
A. 5    B. 6    C. 7    D. 8
【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】分析:由题意可知36与37最接近,即 与 最接近,从而得出答案.
详解:∵36<37<49,
∴ < < ,即6< <7,
∵37与36最接近,
∴与 最接近的是6.
故选:B.
点睛:此题主要考查了无理数的估算能力,关键是整数与 最接近,所以 =6最接近.
3.给出四个实数 ,2,0,-1,其中负数是(    )
A.      B. 2    C. 0    D. -1
【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷
【答案】D
【解析】分析: 根据负数的定义,负数小于0 即可得出答案.
详解: 根据题意 :负数是-1,
故答案为:D.
点睛: 此题主要考查了实数,正确把握负数的定义是解题关键.
4.实数 在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是(  )
 
A.      B.      C.      D. 
【来源】四川省成都市2018年中考数学试题
【答案】D
【解析】分析:根据实数的大小比较解答即可.
详解:由数轴可得:a<b<c<d,故选D.
点睛:此题考查实数大小比较,关键是根据实数的大小比较解答.
5.估计 的值在(  )
A. 5和6之间    B. 6和7之间
C. 7和8之间    D. 8和9之间
【来源】天津市2018年中考数学试题
【答案】D
6. 的算术平方根为(   )
A.      B.      C.      D. 
【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】分析:先求得 的值,再继续求所求数的算术平方根即可.
详解:∵ =2,而2的算术平方根是 ,∴ 的算术平方根是 ,
故选B.
点睛:此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易出现选A的错误.学科&网
7. 的值等于(    )
A.      B.      C.      D. 
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷
【答案】A
8.下列无理数中,与 最接近的是(    )
A.      B.      C.      D. 
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷
【答案】C
【解析】分析:根据无理数的定义进行估算解答即可.
详解:4= ,与 最接近的数为 ,故选:C.
点睛:本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是估算出无理数的大小.
9.已知:  表示不超过 的最大整数,例:  ,令关于 的函数  ( 是正整数),例: =1,则下列结论错误的是(    )
A.      B. 
C.      D.  或1
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题
【答案】C
10.估计 的值应在(    )
A. 1和2之间    B. 2和3之间    C. 3和4之间    D. 4和5之间
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷)
【答案】B
【解析】【分析】先利用分配律进行计算,然后再进行化简,根据化简的结果即可确定出值的范围.
【详解】 = ,= ,
而 ,4< <5,所以2< <3,
所以估计 的值应在2和3之间,故选B.
【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小,熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.
11.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合),现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图),若有34枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品(    )
 
A. 16张    B. 18张    C. 20张    D. 21张
【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析
【答案】D
二、填空
12.化简( -1)0+( )-2- + =________________________.
【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题
【答案】-1
【解析】分析:直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案.
详解:原式=1+4-3-3=-1.故答案为:-1.
点睛:此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.
13.已知一个正数的平方根是 和 ,则这个数是__________.
【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题
【答案】
【解析】分析:由于一个非负数的平方根有2个,它们互为相反数.依此列出方程求解即可.
详解:根据题意可知:3x-2+5x+6=0,解得x=- ,所以3x-2=- ,5x+6= ,
∴(± )2= 故答案为: .
点睛:本题主要考查了平方根的逆运算,平时注意训练逆向思维.
14.用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下 . 把显示结果输人下侧的程序中,则输出的结果是____________.
 
【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题
【答案】34+9 .
15.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y= + .若1*(﹣1)=2,则(﹣2)*2的值是_____.
【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题
【答案】﹣1
【解析】分析:根据新定义的运算法则即可求出答案.
详解:∵1*(-1)=2,∴ ,即a-b=2
∴原式= =− (a-b)=-1故答案为:-1
点睛:本题考查代数式运算,解题的关键是熟练运用整体的思想,本题属于基础题型.
16.观察下列各式:
 ,
 ,
 ,
……
请利用你所发现的规律,
计算 + + +…+ ,其结果为_______.
【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题
【答案】 
17.计算: __________.
【来源】2018年甘肃省武威市(凉州区)中考数学试题
【答案】0
18.设 是一列正整数,其中 表示第一个数, 表示第二个数,依此类推, 表示第 个数( 是正整数),已知 , ,则 ___________.
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题
【答案】4035
19.计算: ______________.
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷)
【答案】3
三、解答题
20.计算:(﹣2)2+20180﹣
【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题
【答案】﹣1
【解析】分析:首先计算乘方、零次幂和开平方,然后再计算加减即可.
详解:原式=4+1-6=-1.
点睛:此题主要考查了实数的运算,关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质.
21.计算: 
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷
【答案】5
22.计算:
【答案】0
【解析】分析:先分别计算0次幂、负整数指数幂和立方根,然后再进行加减运算即可.
详解:原式=1-2+2=0
23.(1)计算: ;(2)化简:(m+2)2 +4(2-m)
【答案】(1)5- ;(2)m2+12 
24.计算 .
【答案】13.
25.计算: .
【答案】3
26.计算:   .
【答案】
27.计算: +(﹣2018)0﹣4sin45°+|﹣2|.
【答案】3
28.计算: .
【答案】4.
29.(1)计算:sin30°+(2018﹣ )0﹣2﹣1+|﹣4|;
(2)化简:(1﹣ )÷ .
【答案】(1)5;(2)x+1.
30.对于任意实数 、 ,定义关于“ ”的一种运算如下: .例如 .
(1)求 的值;
(2)若 ,且 ,求 的值.
【答案】(1) ;(2) .
31.计算:    .
【答案】10
32.(1)计算: .(2)解方程: .
【答案】(1)2;(2) , .
33.计算:
【答案】7
34.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”.
(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
(2) 如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数,若四位数m为“极数”,记D(m)= .求满足D(m)是完全平方数的所有m.
【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.
35.计算:|﹣2|﹣ +23﹣(1﹣π)0.
【答案】6 文章
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