七年级下数学第六章实数单元测评卷（人教版带答案）

第六章测评
(时间:120分钟　满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各数中最大的数是(　)
A.3 B.2√3 C.π D.-3
2.√25的算术平方根为(　)
A.5 B.±5 C.√5 D.±√5
3.下列语句中,正确的是(　)
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
4.下列说法中,正确的个数是(　)
①-64的立方根是-4;
②49的算术平方根是±7;
③1/27的立方根为1/3;
④1/4 是 1/16的一个平方根.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.在-1.732,√2,π,3.〖14〗┴"••" ,2+√3,3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2),3.14这些数中,无理数的个数为(　)
A.5 B.2 C.3 D.4
6.下列无理数中,在-2与1之间的是(　)
A.-√5 B.-√3 C.√3 D.√5
7.下列说法中正确的是(　)
A.若a为实数,则a≥0
B.若a为实数,则a的倒数为1/a
C.若x,y为实数,且x=y,则√x=√y
D.若a为实数,则a2≥0
8. 导学号14154046若0<x<1,则x,x2,1/x,√x中,最小的数是(　)
A.x B.1/x
C.√x D.x2
9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为(　)
 
A.a-b B.b-a
C.a+b D.-a-b
10.已知:|a|=5,√(b^2 )=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为(　)
A.2或12 B.2或-12
C.-2或12 D.-2或-12
二、填空题(每小题4分,共28分)
11.按键顺序是“√("　" ),1,9,6,=”,则计算器上显示的数是　.
12.若x的立方根是-1/4,则x=　.
13.计算:√9-2+∛8-|-2|=　.
14.如果√(2x"-" 6) 与√(2+y)互为相反数,那么x2+y=　.
15.比较大小:-23　-0.02;3√5 √43.
16.若|x-√3|=√7,则x=_______
17.计算:|3-π|+√(〖"(" π"-" 4")" 〗^2 )的结果是　.
三、解答题(共62分)
18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.
∛512,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,5/11,-∛9,√(〖"(-" 7")" 〗^2 ),√(0"." 1).
有理数集合:{　　　　　　　　　　　　　…};
无理数集合:{　　　　　　　　　　　　　…};
正实数集合:{　　　　　　　　　　　　　…};
整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　…}.
19.(8分)计算:
(1)|1-√2|+|√2-√3|+|√3-2|+|2-√5|;
(2)(-2)3×√("(-" 4")" ^2 )+∛("(-" 4")" ^3 )×("-"  1/2)^2-∛27.

20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-√(a^2 ).
 

21.(8分)已知(√(3a"-" b)+"|" a^2 "-" 49"|" )/√(a+7)=0,求实数a,b的值,并求出√b的整数部分和小数部分.
 
　
22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
 

23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).

24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:
依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)
当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)
当2m-6=-(m-2)时,解得m=8/3.(4)
所以这个数为2m-6=2×8/3-6=-2/3.(5)
综上可得,这个数为2或-2/3.(6)
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.

第六章测评答案解析
(时间:120分钟　满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各数中最大的数是(B　)
A.3 B.2√3 C.π D.-3
2.√25的算术平方根为(C　)
A.5 B.±5 C.√5 D.±√5
3.下列语句中,正确的是(A　)
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
4.下列说法中,正确的个数是(C　)
①-64的立方根是-4;
②49的算术平方根是±7;
③1/27的立方根为1/3;
④1/4 是 1/16的一个平方根.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.在-1.732,√2,π,3.〖14〗┴"••" ,2+√3,3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2),3.14这些数中,无理数的个数为(D　)
A.5 B.2 C.3 D.4
6.下列无理数中,在-2与1之间的是(B　)
A.-√5 B.-√3 C.√3 D.√5
7.下列说法中正确的是(D　)
A.若a为实数,则a≥0
B.若a为实数,则a的倒数为1/a
C.若x,y为实数,且x=y,则√x=√y
D.若a为实数,则a2≥0
8. 导学号14154046若0<x<1,则x,x2,1/x,√x中,最小的数是(D　)
A.x B.1/x
C.√x D.x2
9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为(C　)
 
A.a-b B.b-a
C.a+b D.-a-b
10.已知:|a|=5,√(b^2 )=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为(D　)
A.2或12 B.2或-12
C.-2或12 D.-2或-12
二、填空题(每小题4分,共28分)
11.按键顺序是“√("　" ),1,9,6,=”,则计算器上显示的数是14　.
12.若x的立方根是-1/4,则x=-1/64　.
13.计算:√9-2+∛8-|-2|=1　.
14.如果√(2x"-" 6) 与√(2+y)互为相反数,那么x2+y=7　.
15.比较大小:-23<　-0.02;3√5> √43.
16.若|x-√3|=√7,则x=√3+√7 或√3-√7　.
17.计算:|3-π|+√(〖"(" π"-" 4")" 〗^2 )的结果是1　.
三、解答题(共62分)
18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.
∛512,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,5/11,-∛9,√(〖"(-" 7")" 〗^2 ),√(0"." 1).
有理数集合:{　　　　　　　　　　　　　…};
无理数集合:{　　　　　　　　　　　　　…};
正实数集合:{　　　　　　　　　　　　　…};
整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　…}.
解有理数集合:{∛512,3.141 592 6,-0.456,0,5/11,√(〖"(-" 7")" 〗^2 )…}.
无理数集合:{π,-∛9,√(0"." 1),3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}.
正实数集合:{∛512,π,3.141 592 6,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),5/11,√(〖"(-" 7")" 〗^2 ),√(0"." 1)…}.
整数集合:{∛512,0,√(〖"(-" 7")" 〗^2 )…}.　
19. 导学号14154047(8分)计算:
(1)|1-√2|+|√2-√3|+|√3-2|+|2-√5|;
(2)(-2)3×√("(-" 4")" ^2 )+∛("(-" 4")" ^3 )×("-"  1/2)^2-∛27.
解(1)原式=√2-1+√3-√2+2-√3+√5-2=√5-1.
(2)原式=-8×4-4×1/4-3=-32-1-3=-36.　

20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-√(a^2 ).
 
解|a-b|-√(a^2 )=a-b-a=-b.　
21.(8分)已知(√(3a"-" b)+"|" a^2 "-" 49"|" )/√(a+7)=0,求实数a,b的值,并求出√b的整数部分和小数部分.
解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,
解得a=7,b=21.
∵16<21<25,
∴4<√21<5,
∴√21的整数部分是4,小数部分是√21-4.　
22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
解(1)(x-3)2=64/9,则x-3=±8/3.
∴x=±8/3+3,即x1=17/3,x2=1/3.
(2)2x-1=-2,
∴x=-1/2.　
23. 导学号14154048(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).
 
解由题意设a=2x cm,b=x cm,c=3x cm,
根据题意知2x•x•3x=25,所以x3=25/6,所以x=∛(25/6),
所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×(∛(25/6))^2≈57.0(cm2).
答:这个工件的表面积约为57.0 cm2.　
24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:
依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)
当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)
当2m-6=-(m-2)时,解得m=8/3.(4)
所以这个数为2m-6=2×8/3-6=-2/3.(5)
综上可得,这个数为2或-2/3.(6)
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.
当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误;
当m=8/3时,这个数的算术平方根为2m-6=2×8/3-6=-2/3<0(舍去),故(5)错误;
综上可得,这个数为4,故(6)错误.
所以小张错在(3)(5)(6).