七年级下数学第七章平面直角坐标系单元测评卷(人教版含答案)

第七章测评
(时间:120分钟　满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2017•辽宁沈阳大东区一模)下列各点中在第二象限的是(　)
A.(3,2) B.(-3,-2)
C.(-3,2) D.(3,-2)
2.如图,下列各点在阴影区域内的是(　)
 
A.(3,2) B.(-3,2)
C.(3,-2) D.(-3,-2)
3.(2017•福建泉州模拟)将点(1,2)向左平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的点的坐标是 (　)
A.(-2,3) B.(4,3)
C.(-2,1) D.(4,1)
4.如图,点O,M,A,B,C在同一平面内,若规定点A的位置记为(50,20°),点B的位置记为(30,60°).那么,图中点C的位置应记为 (　)
 
A.(60°,30) B.(110°,34)
C.(34,4°) D.(34,110°)
5.如图
 
是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示A点,(0,4)表示B点,那么C点的位置可表示为(　)
A.(0,3) B.(2,3)
C.(3,2) D.(3,0)
6.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是(　)
 
7.如图所示
 
,小明在A处,小红在B处,小李在C处,AB=10米,BC=8米,下列说法正确的是 (　)
A.小红在小明北偏东65°处
B.小红在小明南偏西55°处
C.小明在小红南偏西55°,距离为10米处
D.小明在小李北偏东35°,距离为18米处
8.(2017•海南定安一模)如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是(　)
 
A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2)
9.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距(　)
A.4个单位长度 B.12个单位长度
C.10个单位长度 D.8个单位长度
10.(2017•安徽芜湖无为期末)如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),…,根据这个规律,点P2 017的坐标为(　)
 
A.(-504,-504) B.(-505,-504)
C.(504,-504) D.(-504,505)
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.(2017•山东滨州博兴期末)已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P　.
12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员,你认为(100,20,4)的意义是________
13.(2017•北京石景山区一模)某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30°),目标B的位置为(2,180°),目标C的位置为(4,240°),则图中目标D的位置可记为_________
 
14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是______
15.如图,三角形A'B'C'是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为　.
 
16.(2017•内蒙古赤峰中考)在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,…,若点P1的坐标为(2,0),则点P2 017的坐标为　.
三、解答题(共66分)
17.(6分)如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.
　
18.(8分)如图是画在方格纸上的某行政区简图,
(1)则地点B,E,H,R的坐标分别为
　　　　　　　　　　　　　　　　.
(2)(2,4),(5,3),(7,7),(4,5)所代表的地点分别为
　　　. 

19.(8分)在直角坐标平面内,已知A(2.5,-5),B(0,3),C(-2.5,-5),D(4,0),E(-4,0).根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.
 

20.(9分)(2016•河北沧州期末)小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).
(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.
(2)分别指出(1)中场所在第几象限?
(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.
 
21.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.
(1)在图的坐标系中画出这个图形.
(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
(3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?
(4)求出此图形的面积.
 

22.(9分)如图,小虫A从(0,10)开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从(8,0)开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.
(1)写出点A',B'的坐标;
(2)求出四边形AA'B'B的面积.

23.(8分)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.
(1)直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;
(2)求三角形DEF的面积.
 

24.(8分)如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0).
(1)求四边形ABCD的面积.
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?(不画图直接回答) 

第七章测评
(时间:120分钟　满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2017•辽宁沈阳大东区一模)下列各点中在第二象限的是(C　)
A.(3,2) B.(-3,-2)
C.(-3,2) D.(3,-2)
2.如图,下列各点在阴影区域内的是(A　)
 
A.(3,2) B.(-3,2)
C.(3,-2) D.(-3,-2)
3.(2017•福建泉州模拟)将点(1,2)向左平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的点的坐标是 (A　)
A.(-2,3) B.(4,3)
C.(-2,1) D.(4,1)
4. 导学号14154065如图,点O,M,A,B,C在同一平面内,若规定点A的位置记为(50,20°),点B的位置记为(30,60°).那么,图中点C的位置应记为 (D　)
 
A.(60°,30) B.(110°,34)
C.(34,4°) D.(34,110°)
5.如图
 
是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示A点,(0,4)表示B点,那么C点的位置可表示为(C　)
A.(0,3) B.(2,3)
C.(3,2) D.(3,0)
6.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是(D　)
 
7.如图所示
 
,小明在A处,小红在B处,小李在C处,AB=10米,BC=8米,下列说法正确的是 (C　)
A.小红在小明北偏东65°处
B.小红在小明南偏西55°处
C.小明在小红南偏西55°,距离为10米处
D.小明在小李北偏东35°,距离为18米处
8.(2017•海南定安一模)如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是(B　)
 
A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2)
9.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距(A　)
A.4个单位长度 B.12个单位长度
C.10个单位长度 D.8个单位长度
10. 导学号14154066(2017•安徽芜湖无为期末)如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),…,根据这个规律,点P2 017的坐标为(A　)
 
A.(-504,-504) B.(-505,-504)
C.(504,-504) D.(-504,505)
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.(2017•山东滨州博兴期末)已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P(-2,3),答案不唯一　.
12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员,你认为(100,20,4)的意义是第100页第20行从左数第4个字　.
13.(2017•北京石景山区一模)某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30°),目标B的位置为(2,180°),目标C的位置为(4,240°),则图中目标D的位置可记为(5,120°)　.
 
14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是(-2,2)或(4,2)　.
15. 导学号14154067如图,三角形A'B'C'是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为(a+5,-2)　.
 
16.(2017•内蒙古赤峰中考)在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,…,若点P1的坐标为(2,0),则点P2 017的坐标为(2,0)　.
三、解答题(共66分)
17.(6分)如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.
解∵B(m+1,3m-5)到x轴、y轴的距离相等,
∴|m+1|=|3m-5|.
∴m+1=3m-5或m+1=5-3m.
∴m=3或m=1.　
18.(8分)如图是画在方格纸上的某行政区简图,
(1)则地点B,E,H,R的坐标分别为
　　　　　　　　　　　　　　　　.
(2)(2,4),(5,3),(7,7),(4,5)所代表的地点分别为
　　　.
 
解(1)B(4,8),E(11,4),H(10,4),R(6,1).
(2)M,I,C,T.　
19.(8分)在直角坐标平面内,已知A(2.5,-5),B(0,3),C(-2.5,-5),D(4,0),E(-4,0).根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.
解在x轴上找出2.5所对应的点M,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点M作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点A.用同样的方法,可以描出点B,C,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.
 

20.(9分)(2016•河北沧州期末)小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).
(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.
(2)分别指出(1)中场所在第几象限?
(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.
 
解(1)体育场的坐标为(-2,5),
文化宫的坐标为(-1,3),
超市的坐标为(4,-1),
宾馆的坐标为(4,4),
市场的坐标为(6,5);
(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;
(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.　
21.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.
(1)在图的坐标系中画出这个图形.
(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
(3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?
(4)求出此图形的面积.
 
解(1)如图所示.
 
(2)点A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;
(3)线段AE,DE,AD与x轴平行;
(4)此图形的面积=1/2×(2+4)×4=12.　
22. 导学号14154068(9分)如图,小虫A从(0,10)开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从(8,0)开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.
(1)写出点A',B'的坐标;
(2)求出四边形AA'B'B的面积.
 
解(1)∵OA'=OA-AA'=10-3×2=4,
∴A'的坐标为(0,4).∵OB'=OB-BB'=8-2×2=4,
∴B'的坐标为(4,0).
(2)四边形AA'B'B的面积=三角形AOB的面积-三角形A'OB'的面积=1/2×10×8-1/2×4×4=40-8=32.　
23.(8分)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.
(1)直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;
(2)求三角形DEF的面积.
 
解(1)∵点A(1,3),B(3,1),O(0,0),
∴把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,O三个对应点D(1+2,3-3),E(3+2,1-3),F(0+2,0-3),即D(3,0),E(5,-2),F(2,-3);
 
(2)三角形DEF的面积为3×3-1/2×1×3-1/2×1×3-1/2×2×2=4.　
24. 导学号14154069(8分)如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0).
(1)求四边形ABCD的面积.
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?(不画图直接回答)
 
解(1)四边形ABCD的面积为1/2×3×6+1/2×(6+8)×11+1/2×2×8=94;
 
(2)因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,
就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;
当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.