2018年七年级数学下平面直角坐标系期末专题复习（人教版附答案）

2018年 七年级数学下册 平面直角坐标系 期末专题复习
一、选择题：
1、如图，已知棋子“车”的坐标为(﹣2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为(　　)
  
A.(3，2)        B.(3，1)         C.(2，2)          D.(﹣2，2)
2、若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是(     )
  A.(-2，-3)     B.(-2，3)            C.(2，-3)           D.(2，3)
3、点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为(     ).
A.(–5, –7)     B.(–7 , –5)      C.(5, 7)        D.(7, –5)
4、将点A按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后与点B(1，-2)重合，则点A的坐标为(    )
  A.(7，－4)         B.(-3，0)         C.(5，－4)        D.(-4，5)
5、在平面直角坐标系中，若m为实数，则点(﹣2，m2+1)在(　　   )
A.第一象限      B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限
6、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是(      )
A.(2，2)        B.(3，2)          C.(3，3)          D.(2，3)
7、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在(       )
  A.第一象限¬      B.第二象限;     C.第三象限¬      D.第四象限
8、点M(a，a﹣1)不可能在(　　)
A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限
9、在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为(       )　
A.－1＜m＜3        B.m＞3            C.m＜－１       D.m＞－１    
10、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是(　　)
  
A.(11，3)      B.(3，11)       C.(11，9)       D.(9，11)

11、如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为(　　)
 
A.(0，2π)      B.(2π，0)       C.(π，0)       D.(0，π)
12、在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，我们把点P/(-y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(2，4)，点A2017的坐标为(      )
A.(-3，3)       B.(-2，-2)      C.(3，-1)      D.(2，4)
二、填空题:
13、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为_________.
14、已知A(2，﹣3)，先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是　   　.
15、已知点P(2a﹣8，2﹣a)是第三象限的整点(横、纵坐标均为整数)，则P点的坐标是      .
16、已知直线AB∥x轴，A点的坐标为(1，2)，并且线段AB=3，则点B的坐标为　   　.
17、已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C在x轴上，且S△ABC=2，则点C的坐标       .
18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为　       　.
 

三、解答题:
19、如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系，按要求解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；
(3)求△ABC的面积.
 

20、已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上；
(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴； 
(4)点P到x轴、y轴的距离相等.
 

21、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，求四边形ABCD的面积.
 

22、如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成 △OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2 (3，3)，A3(4，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).(注:“△”表示三角形)
(1) 仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_________ ，B4的坐标是_________.
(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：An的坐标是            ，Bn的坐标是          .

23、如图1，在平面直角坐标系中， A(a,0)，B(b,0), C(-1,2),且 + =0
(1)求a,b的值；
(2)在坐标轴上是否存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积，求出点M的坐标；
(3) 如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE.当点P运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由。
 

参考答案
1、答案为：A
2、答案为：A 
3、答案为：C
4、答案为：C
5、答案为：B.
6、答案为：B
7、答案为：A
8、答案为：B
9、答案为：A
10、答案为：A
11、答案为：B.
12、答案为：D
13、答案为：(-3，2)
14、答案为：(﹣1，1).
15、答案为：(﹣2，﹣1).
16、答案为：(4，2)或(﹣2，2).
17、答案为：(4,0)或(﹣4,0)
18、答案为：(1008，0).
19、解；(1)如图所示：A(﹣1，8)，B(﹣5，3)，C(0，6)；(2)如图所示：(3)△ABC的面积为6.5.
 
20、解：(1)∵点P(a﹣2，2a+8)，在x轴上，∴2a+8=0，
解得：a=﹣4，故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6，则P(﹣6，0)；
(2))∵点P(a﹣2，2a+8)，在y轴上，∴a﹣2=0，解得：a=2，
故2a+8=2×2+8=12，则P(0，12)；
(3)∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；∴a﹣2=1，
解得：a=3，故2a+8=14，则P(1，14)；
(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，
解得：a1=﹣10，a2=﹣2，故当a=﹣10则：a﹣2=﹣12，2a+8=﹣12，则P(﹣12，﹣12)；
故当a=﹣2则：a﹣2=﹣4，2a+8=4，则P(﹣4，4).
综上所述：P(﹣12，﹣12)，(﹣4，4).
21、解：作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F.则四边形ABCD的面积=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE
= ×(2﹣1)×4+ ×(5﹣3)×3+ ×(3+4)×(3﹣2)=8.5.
 
22、⑴(5,3)；(32，0)；⑵(n+1,0)；（2n+1,0）.
23、解：