八年级数学上册第二章实数同步测试题（北师大带答案）

第二章　实　数
1　认识无理数
1．下列各数中，是无理数的是(　　)
A．0.3333…  B.227         C．0.1010010001  D．－π2
2．下列说法正确的是(　　)
A．0.121221222…是有理数  B．无限小数都是无理数
C．面积为5的正方形的边长是有理数  D．无理数是无限小数
3．若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是(　　)
A．3<x<4  B．4<x<5
C．5<x<6  D．6<x<7
4．有六个数：0.123，(－1.5)3，3.1416，117，－2π，0.1020020002….若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，则x＋y＝________．
5．下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？
|＋5|，－789，π，0.01•8•，3.6161161116…，3.1415926，0，－5%，π3，223.

6．已知半径为1的圆．
(1)它的周长l是有理数还是无理数？说说你的理由；
(2)估计l的值(结果精确到十分位)．
2　平方根
第1课时　算术平方根
1．数5的算术平方根为(　　)
A.5  B．25  C．±25  D．±5
2．如果a－3是一个数的算术平方根，那么a的值可能为(　　)
A．0  B．1  C．2  D．4
3．下列有关说法正确的是(　　)
A．0.16的算术平方根是±0.4
B．(－6)2的算术平方根是－6
C.81的算术平方根是±9
D.4916的算术平方根是74
4．要切一块面积为0.81m2的正方形钢板，则它的边长是________．
5．若|a－2|＋b＋3＋(c－5)2＝0，则a－b＋c＝________．
6．求下列各数的算术平方根：
(1)0.25;  (2)13;  (3)－382；  (4)179.
7．如图，某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm.按设计需要，底面应做成正方形，则底面边长应是多少？
 

第2课时　平方根
1．81的平方根是(　　)
A．9  B．－9  C．±9  D．27
2．关于平方根，下列说法正确的是(　　)
A．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数
B．负数没有平方根
C．任何一个数都只有一个算术平方根
D．以上都不对
3．如果一个数的一个平方根是－16，那么这个数是________．
4．计算：
(1)(3.1)2＝________；
(2)（－8）2＝________．
5．求下列各数的平方根：
(1)25;  (2)1681；  (3)0.16;  (4)(－2)2.
6．若一个正数的平方根为2x＋1和x－7，求x和这个正数．
3　立方根　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．9的立方根是(　　)
A．3  B．±3  C.39  D．±39
2．下列说法中正确的是(　　)
A．－4没有立方根  B．1的立方根是±1
C.136的立方根是16  D．－5的立方根是3－5
3．已知(x－1)3＝64，则x的值为________．
4．－64的立方根为________．
5．求下列各式的值：
(1)3－164；  (2)30.001；  (3)－3（－7）3.
6．已知3x＋1的平方根是±4，求9x＋19的立方根．

7．已知第一个立方体纸盒的棱长是6cm，第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸盒的体积大127cm3，求第二个立方体纸盒的棱长．
4　估　算
1．在3，0，－2，－2这四个数中，最小的数是(　　)
A．3  B．0 
C．－2  D．－2
2．估计14＋1的值应在(　　)
A．3和4之间  B．4和5之间
C．5和6之间  D．6和7之间
3.7的整数部分是________．
4．比较大小：35________43.
5　用计算器开方
1．用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是(　　)
A.＋  B.×  C.　  D.÷
2．计算器计算的按键顺序为　1•69＝，其显示的结果为________．
3．用科学计算器计算：36＋23≈________(结果精确到0.01)．
4．在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板，应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么请你算一算：
(1)如果精确到十分位，正方形的边长是多少？
(2)如果精确到百分位呢？
6　实　数
1.2的相反数是(　　)
A．－2  B.2  C.12  D．2
2．下列各数是有理数的是(　　)
A．π  B.3
C.27  D.38
3．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7的点是________．
 
4．计算：
(1)38＋327－（－2）2；  (2)|1－2|－(3)2＋(6－π)0.

5．在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＜”连接起来．
－145，3，2，π，0.

 
7　二次根式
第1课时　二次根式及其性质
1．下列式子中，不是二次根式的是(　　)
A.45  B.－3  C.a2＋3  D.23
2．下列根式中属于最简二次根式的是(　　)
A.6  B.12  C.8  D.27
3．化简8的结果是(　　)
A.2  B．22  C．32  D．42
4．下列变形正确的是(　　)
A.（－4）×（－9）＝－4×－9
B.1614＝16×14＝4×12＝2
C.62＝62＝3
D.252－242＝25－24＝1
5.3的倒数是________．
6．化简：
(1)2581＝________；  (2)34＝________；
(3)3116＝________．
7．化简：
(1)3×25×25；  (2)（－12）×（－8）.
第2课时　二次根式的运算
1．下列根式中，能与18合并的是(　　)
A.2  B.3  C.5  D.6
2．计算12×3的结果为(　　)
A．2  B．4  C．6  D．36
3．下列计算正确的是(　　)
A．23＋32＝5  B.8÷2＝2
C．53×52＝56  D.412＝212
4．计算24－923的结果是(　　)
A.6  B．－6
C．－436  D.436
5．若a＝22＋3，b＝22－3，则下列等式成立的是(　　)
A．ab＝1  B．ab＝－1
C．a＝b  D．a＝－b
6．计算：
(1)(3＋5)(3－5);  (2)212＋348；

(3)153－8；  (4)(3－1)2－2.
第3课时　二次根式的混合运算
1．化简8－2(2－2)得(　　)
A．－2  B.2－2
C．2  D．42－2
2．下列计算正确的是(　　)
A.6÷(3－6)＝2－1  B.27－123＝9－4
C.2＋5＝7  D.（－6）2＝6
3．估计20×15＋3的运算结果应在(　　)
A．1到2之间  B．2到3之间
C．3到4之间  D．4到5之间
4．计算：
(1)(548＋12－627)÷3；  (2)(23－1)2＋(3＋2)(3－2)；

(3)(25－2)0＋|2－5|＋(－1)2017－13×45；

(4)6÷3＋2(2－1)．
 
第二章　实　数
1　认识无理数
1．D　2.D　3.A　4.2
5．有理数：|＋5|，－789，0.01•8•，3.1415926，0，－5%，223；
无理数：π，3.6161161116…，π3.
6．解：(1)它的周长l＝2π是无理数．理由如下：2π是无限不循环小数．
(2)l＝2π≈6.28≈6.3.
2　平方根  第1课时　算术平方根
1．A　2.D　3.D　4.0.9m　5.10
6．解：(1)0.25＝0.5.　(2)13.
(3)－382＝38.
(4)179＝43.
7．解：100000÷40＝2500(cm2)，2500＝50(cm)，故底面边长应是50cm.
第2课时　平方根
1．C　2.B　3.256
4．(1)3.1　(2)8
5．解：(1)25的平方根是±5.
(2)1681的平方根是±49.
(3)0.16的平方根是±0.4.
(4)(－2)2的平方根是±2.
6．解：由题意得2x＋1＋x－7＝0，解得x＝2，∴2x＋1＝5，x－7＝－5，∴这个正数为25.       3　立方根
1．C　2.D　3.5　4.－2
5．解：(1)3－164＝－14.
(2)30.001＝0.1.
(3)－3（－7）3＝7.
6．解：∵3x＋1的平方根是±4，∴3x＋1＝16，解得x＝5，∴9x＋19＝64，∴9x＋19的立方根是4.
7．解：∵第一个立方体纸盒的体积是63＝216(cm3)，∴第二个立方体纸盒的体积是216＋127＝343(cm3)，∴第二个立方体纸盒的棱长为3343＝7(cm)．
答：第二个立方体纸盒的棱长为7cm.
4　估　算
1．C　2.B　3.2　4.＜
5　用计算器开方
1．C　2.1.3　3.9.82
4．解：(1)∵正方形的面积为3平方米，∴边长为3米．如果精确到十分位，正方形的边长约为1.7米．
(2)如果精确到百分位，正方形的边长约为1.73米．
6　实　数
1．A　2.D　3.P
4．解：(1)原式＝2＋3－2＝3.
(2)原式＝2－1－3＋1＝2－3.
5．解：如图，A：－145，B：3，C：2，D：π，E：0.
 
－145＜0＜3＜2＜π.
7　二次根式
第1课时　二次根式及其性质
1．B　2.A　3.B　4.C　5.33
6．(1)59　(2)32　(3)74
7．解：(1)原式＝253.
(2)原式＝46.
第2课时　二次根式的运算
1．A　2.C　3.B　4.B　5.B
6．解：(1)原式＝3－5＝－2.
(2)原式＝43＋123＝163.
(3)原式＝5－22.
(4)原式＝3－23＋1－2＝2－23.
 
第3课时　二次根式的混合运算
1．D　2.D　3.C
4．解：(1)原式＝(203＋23－183)÷3＝4.
(2)原式＝12－43＋1＋3－4＝12－43.
(3)原式＝1＋5－2－1－5＝－2.
(4)原式＝2＋2－2＝2.