七年级数学下第十章数据的收集单元测评卷（人教版带答案）

第十章测评
(  时间:120分钟　满分:120分  )
一、选择题(  每小题3分,共30分  )
1.一次考试某题得分情况如表所示,若已知该题满分是4分,则表中x的值为(  　  )
得　分 0 1 2 3 4
百分率 4% 15% 11% x 40%
A.15% B.10% C.40% D.30%
2.(  2017•重庆A卷中考  )下列调查中,最适合采用全面调查(  普查  )方式的是(  　  )
A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某批次手机的防水功能的调查
D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
3.(  2017•湖南衡阳中考  )下面调查方式中,合适的是 (  　  )
A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式
B.调查湘江的水质情况,采用抽样调查的方式
C.调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率,采用普查的方式
D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式
4.(  2017•辽宁沈阳大东区二模  )为了解某市参加中考的45 000名学生的身高情况,抽查了其中1 500名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是 (  　  )
A.45 000名学生是总体
B.1 500名学生的身高是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个个体
D.以上调查是全面调查
5.(  2017•安徽合肥蜀山区一模  )蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数(  AQI  )分别为:118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是(  　  )
A.折线统计图 B.频数分布直方图
C.条形统计图 D.扇形统计图
6.
 
右图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图,则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为(  　  )
A.50台 B.65台 C.75台 D.95台
7.(  2017•四川内江中考  )为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,下列抽取老人的方法最合适的是(  　  )
A.随机抽取100位女性老人
B.随机抽取100位男性老人
C.随机抽取公园内100位老人
D.在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人
8.(  2017•江苏淮安洪泽校级期中  )某校测量了初三(  1  )班学生的身高(  精确到1 cm  ),按10 cm为一段进行分组,得到如图频数分布直方图,则下列说法正确的是(  　  )
 
A.该班人数最多的身高段的学生数为7
B.该班身高最高段的学生数为7
C.该班身高最高段的学生数为20
D.该班身高低于160.5 cm的学生数为15
9.(  2017•河北邯郸丛台区期末  )2016年4月30日至5月2日,河北省共接待游客1 708.3万人次,实现旅游收入106.5亿元,旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况,他随机抽取部分员工进行调查,并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表,则下列说法中不正确的是(  　  )
个人旅游年消
费金额x/元 x≤2 000 2 000<x≤
4 000 4 000<x≤
6 000 6 000<x≤
8 000 8 000<x≤
10 000
频数 12 25 31 22 10

A.小王随机抽取了100名员工
B.在频数分布表中,组距是2 000,组数是5组
C.个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数占随机抽取人数的22%
D.在随机抽取的员工中,个人旅游年消费金额在4 000元以下的共有37人
10.下面两图是某班全体学生上学时,乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图(  两图均不完整  ),则下列结论中错误的是(  　  )
 
A.该班总人数为50
B.骑车人数占总人数的20%
C.乘车人数是骑车人数的2.5倍
D.步行人数为30
二、填空题(  每小题4分,共24分  )
11.(  2017•广西贺州中考  )为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度,适合采用的调查方式是　.(  填“全面调查”或“抽样调查”  )
12.(  2017•山东济宁金乡期末  )为了解某中学七年级学生的体重情况,从中随机抽取了30名学生进行检测,在该问题中,样本是　.
13.(  2017•山东聊城临清二模  )一个样本的50个数据分别落在4个组内,第1,2,3组数据的个数分别是7,8,15,则第4组数据的频率为　.
14.(  2017•上海中考  )
 
某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示,又知二月份产值是72万元,那么该企业第一季度月产值的平均数是　万元.
15.某地发生灾情后,某校九(  1  )班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图.写出一条你从图中所获得的信息：____________________________(  只要与统计图中所提供的信息相符即可得分  )
 
16.(  2017•江苏苏州校级一模  )某学校为了增强学生体质,决定开放以下体育课外活动项目:A.篮球、B.乒乓球、C.跳绳、D.踢毽子.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,其中A所在扇形的圆心角为30°,则在被调查的学生中选择跳绳的人数是　.
 
三、解答题(  共66分  )
17.(  8分  )设计调查问卷时,下列提问是否合适?如果不合适的话应该怎样改进?
(  1  )你上学时使用的交通工具是(  　　  )
A.汽车 B.摩托车
C.步行 D.其他
(  2  )你对老师的教学满意吗?
A.比较满意 B.满意
C.非常满意
18.(  8分  )时代中学七年级共10个班,为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间,小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学.
(  1  )小亮的调查是抽样调查吗?
(  2  )如果是抽样调查,指出调查的总体、个体和样本容量;
(  3  )根据他调查的结果,能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗?

19. 导学号14154134(  10分  )某报纸上刊登了一则新闻,“某种品牌的节能灯的合格率为95%”,请据此回答下列问题.
(  1  )这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格?
(  2  )你认为这则消息来源于普查,还是抽样调查?为什么?
(  3  )如果已知在这次检查中合格产品有76个,则共有多少个节能灯接受检查?
(  4  )如果此次检查了两种产品,数据如下表格所示,有人由此认为“A牌的不合格率比B牌低,更让人放心”.你同意这种说法吗?为什么?
品　　牌 A品牌 B品牌
被检测数 70 10
不合格数 3 1
 

20.(  10分  )为了了解“通话时长”(  “通话时长”指每次通话时间  )的分布情况,小强收集了他家1 000个“通话时长”数据,这些数据均不超过18(  分钟  ).他从中随机抽取了若干个数据作为样本,统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图.
“通话时长”
(  x分钟  ) 0<x≤3 3<x≤6 6<x≤9
次　　数 36 a 8
“通话时长”
(  x分钟  ) 9<x≤12 12<x≤15 15<x≤18
次　　数 12 8 12

根据表、图提供的信息,解答下面的问题:
(  1  )a=　　　　　,样本容量是　　　　　;
(  2  )求样本中“通话时长”不超过9分钟的百分比;
(  3  )请估计小强家这1 000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数.
　
21.(  10分  )(  2017•吉林长春绿园区二模  )为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩,(  成绩x取整数,总分100分  )作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩/分 频数 频率
50≤x<60 10 0.05
60≤x<70 20 0.10
70≤x<80 30 b
80≤x<90 a 0.30
90≤x≤100 80 0.40

请根据所给信息,解答下列问题:
(  1  )a=　　　　　,b=　　　　　;
(  2  )请补全频数分布直方图;
(  3  )若成绩在90分以上(  包括90分  )的为“优”等,则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的人数.
 

22.(  10分  )(  2017•江苏无锡中考  )某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期5天的推广活动,在活动期间,加入该网站的人数变化情况如下表所示:
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
新加入人数(  人  ) 153 550 653 b 725
累计总人数(  人  ) 3 353 3 903 a 5 156 5 881

(  1  )表格中a=　　　　　,b=　　　　　;
(  2  )请把下面的条形统计图补充完整;
(  3  )根据以上信息,下列说法正确的是　　　　　(  只要填写正确说法前的序号  ).
①在活动之前,该网站已有3 200人加入;
②在活动期间,每天新加入人数逐天递增;
③在活动期间,该网站新加入的总人数为2 528.
每天新加入人数的条形统计图

23.(  10分  )(  2017•江苏盐城中考  )“大美湿地,水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:
 
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(  1  )求被调查的学生总人数;
(  2  )补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;
(  3  )若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B”的学生人数.

第十章测评答案解析
(  时间:120分钟　满分:120分  )
一、选择题(  每小题3分,共30分  )
1.一次考试某题得分情况如表所示,若已知该题满分是4分,则表中x的值为(  D　  )
得　分 0 1 2 3 4
百分率 4% 15% 11% x 40%
A.15% B.10% C.40% D.30%
2.(  2017•重庆A卷中考  )下列调查中,最适合采用全面调查(  普查  )方式的是(  D　  )
A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某批次手机的防水功能的调查
D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
3.(  2017•湖南衡阳中考  )下面调查方式中,合适的是 (  B　  )
A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式
B.调查湘江的水质情况,采用抽样调查的方式
C.调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率,采用普查的方式
D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式
4.(  2017•辽宁沈阳大东区二模  )为了解某市参加中考的45 000名学生的身高情况,抽查了其中1 500名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是 (  B　  )
A.45 000名学生是总体
B.1 500名学生的身高是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个个体
D.以上调查是全面调查
5. 导学号14154131(  2017•安徽合肥蜀山区一模  )蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数(  AQI  )分别为:118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是(  A　  )
A.折线统计图 B.频数分布直方图
C.条形统计图 D.扇形统计图
6.
 
右图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图,则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为(  C　  )
A.50台 B.65台 C.75台 D.95台
7.(  2017•四川内江中考  )为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,下列抽取老人的方法最合适的是(  D　  )
A.随机抽取100位女性老人
B.随机抽取100位男性老人
C.随机抽取公园内100位老人
D.在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人
8. 导学号14154132(  2017•江苏淮安洪泽校级期中  )某校测量了初三(  1  )班学生的身高(  精确到1 cm  ),按10 cm为一段进行分组,得到如图频数分布直方图,则下列说法正确的是(  B　  )
 
A.该班人数最多的身高段的学生数为7
B.该班身高最高段的学生数为7
C.该班身高最高段的学生数为20
D.该班身高低于160.5 cm的学生数为15
9.(  2017•河北邯郸丛台区期末  )2016年4月30日至5月2日,河北省共接待游客1 708.3万人次,实现旅游收入106.5亿元,旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况,他随机抽取部分员工进行调查,并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表,则下列说法中不正确的是(  C　  )
个人旅游年消
费金额x/元 x≤2 000 2 000<x≤
4 000 4 000<x≤
6 000 6 000<x≤
8 000 8 000<x≤
10 000
频数 12 25 31 22 10

A.小王随机抽取了100名员工
B.在频数分布表中,组距是2 000,组数是5组
C.个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数占随机抽取人数的22%
D.在随机抽取的员工中,个人旅游年消费金额在4 000元以下的共有37人
10.下面两图是某班全体学生上学时,乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图(  两图均不完整  ),则下列结论中错误的是(  D　  )
 
A.该班总人数为50
B.骑车人数占总人数的20%
C.乘车人数是骑车人数的2.5倍
D.步行人数为30
二、填空题(  每小题4分,共24分  )
11.(  2017•广西贺州中考  )为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度,适合采用的调查方式是抽样调查　.(  填“全面调查”或“抽样调查”  )
12.(  2017•山东济宁金乡期末  )为了解某中学七年级学生的体重情况,从中随机抽取了30名学生进行检测,在该问题中,样本是抽取的30名学生的体重　.
13.(  2017•山东聊城临清二模  )一个样本的50个数据分别落在4个组内,第1,2,3组数据的个数分别是7,8,15,则第4组数据的频率为0.4　.
14.(  2017•上海中考  )
 
某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示,又知二月份产值是72万元,那么该企业第一季度月产值的平均数是80　万元.
15. 导学号14154133某地发生灾情后,某校九(  1  )班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图.写出一条你从图中所获得的信息:该班有50人参与了献爱心活动(  答案不唯一  )　.(  只要与统计图中所提供的信息相符即可得分  )
 
16.(  2017•江苏苏州校级一模  )某学校为了增强学生体质,决定开放以下体育课外活动项目:A.篮球、B.乒乓球、C.跳绳、D.踢毽子.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,其中A所在扇形的圆心角为30°,则在被调查的学生中选择跳绳的人数是100　.
 
三、解答题(  共66分  )
17.(  8分  )设计调查问卷时,下列提问是否合适?如果不合适的话应该怎样改进?
(  1  )你上学时使用的交通工具是(  　　  )
A.汽车 B.摩托车
C.步行 D.其他
(  2  )你对老师的教学满意吗?
A.比较满意 B.满意
C.非常满意
解(  1  )不合适.提供选择的答案不够全面,应增加选项“自行车”,因为自行车是初中生上学使用的主要交通工具.
(  2  )不合适.提供选择的答案不够全面,应增加选项“不满意”,因为所有选项中都是满意,不便于学生表达真实想法.另外问题改为“你对××科老师教学是否满意?”可使调查目的更明确.　
18.(  8分  )时代中学七年级共10个班,为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间,小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学.
(  1  )小亮的调查是抽样调查吗?
(  2  )如果是抽样调查,指出调查的总体、个体和样本容量;
(  3  )根据他调查的结果,能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗?
解(  1  )小亮的调查是抽样调查.
(  2  )调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间;
个体是时代中学七年级每个同学一周中收看电视节目所用的时间;样本容量是60.
(  3  )这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间,因为抽样太片面.　
19. 导学号14154134(  10分  )某报纸上刊登了一则新闻,“某种品牌的节能灯的合格率为95%”,请据此回答下列问题.
(  1  )这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格?
(  2  )你认为这则消息来源于普查,还是抽样调查?为什么?
(  3  )如果已知在这次检查中合格产品有76个,则共有多少个节能灯接受检查?
(  4  )如果此次检查了两种产品,数据如下表格所示,有人由此认为“A牌的不合格率比B牌低,更让人放心”.你同意这种说法吗?为什么?
品　　牌 A品牌 B品牌
被检测数 70 10
不合格数 3 1

解(  1  )不能说明.
(  2  )消息来源于抽样调查.因为节能灯太多,很难实现普查.
(  3  )76/95"%" =80(  个  ).
(  4  )同意.因为是随机抽样,具有代表性.(  或:不同意.因为抽查B品牌样本容量偏小  )　
20. 导学号14154135(  10分  )为了了解“通话时长”(  “通话时长”指每次通话时间  )的分布情况,小强收集了他家1 000个“通话时长”数据,这些数据均不超过18(  分钟  ).他从中随机抽取了若干个数据作为样本,统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图.
“通话时长”
(  x分钟  ) 0<x≤3 3<x≤6 6<x≤9
次　　数 36 a 8
“通话时长”
(  x分钟  ) 9<x≤12 12<x≤15 15<x≤18
次　　数 12 8 12

根据表、图提供的信息,解答下面的问题:
(  1  )a=　　　　　,样本容量是　　　　　;
(  2  )求样本中“通话时长”不超过9分钟的百分比;
(  3  )请估计小强家这1 000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数.
解(  1  )根据直方图可得a=24,样本容量是36+24+8+12+8+12=100.故答案:24,100.
(  2  )根据题意得(36+24+8)/100×100%=68%.
答:样本中“通话时长”不超过9分钟的百分比是68%.
(  3  )根据题意得1 000×12/100=120(  次  ).
答:小强家这1 000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数是120.　
21. 导学号14154136(  10分  )(  2017•吉林长春绿园区二模  )为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩,(  成绩x取整数,总分100分  )作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩/分 频数 频率
50≤x<60 10 0.05
60≤x<70 20 0.10
70≤x<80 30 b
80≤x<90 a 0.30
90≤x≤100 80 0.40

请根据所给信息,解答下列问题:
(  1  )a=　　　　　,b=　　　　　;
(  2  )请补全频数分布直方图;
(  3  )若成绩在90分以上(  包括90分  )的为“优”等,则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的人数.
解(  1  )60　0.15
(  2  )频数分布直方图如图所示:
 
(  3  )3 000×0.40=1 200名.
答:成绩“优”等的学生大约有1 200名.　

22.(  10分  )(  2017•江苏无锡中考  )某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期5天的推广活动,在活动期间,加入该网站的人数变化情况如下表所示:
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
新加入人数(  人  ) 153 550 653 b 725
累计总人数(  人  ) 3 353 3 903 a 5 156 5 881

(  1  )表格中a=　　　　　,b=　　　　　;
(  2  )请把下面的条形统计图补充完整;
(  3  )根据以上信息,下列说法正确的是　　　　　(  只要填写正确说法前的序号  ).
①在活动之前,该网站已有3 200人加入;
②在活动期间,每天新加入人数逐天递增;
③在活动期间,该网站新加入的总人数为2 528.
每天新加入人数的条形统计图
 
解(  1  )4 556　600
(  2  )补全统计图如图所示:
每天新加入人数的条形统计图
 
(  3  )①　

23. 导学号14154137(  10分  )(  2017•江苏盐城中考  )“大美湿地,水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:
 
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(  1  )求被调查的学生总人数;
(  2  )补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;
(  3  )若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B”的学生人数.
解(  1  )被调查的学生总人数为8÷20%=40;
(  2  )最想去D景点的人数为40-8-14-4-6=8,
补全条形统计图为:
旅游景点意向条形统计图　
 
扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为8/40×360°=72°;
(  3  )800×14/40=280,
所以估计“最想去景点B”的学生人数为280.