八年级数学上5.4一次函数的图象同步练习（浙教版有答案）

浙教版八年级数学上册第五章一次函数5.4《一次函数的图象》同步练习题
一、选择题
1．有下列函数：①y＝3πx＋1；②y＝8x－6；③y＝1x；④y＝－12－8x ；⑤y＝5x2－4x＋1.其中是一次函数的有(B)
A．4个    B．3个     C．2个      D．1个
2．若函数y＝－4x＋3a－4是正比例函数，则a的值为(D)
A. 0       B. －2      C. 2         D. 43
3．拖拉机油箱中原有油40 kg，若工作时每小时耗油6 kg，则油箱中的余油量Q(kg)与拖拉机工作时间 t(h)的函数关系是(D)
A．Q＝40－6t  B．Q＝40－6t0＜t＜203
C．Q＝40－6t0＜t≤203  D．Q＝40－6t0≤t≤203
4．一次函数y＝x＋2的图象不经过(D)
A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限
5．一次函数y＝x＋2的图象大致是(A)
 
6．若5y＋2与x－3成正比例关系，则y是x的(B)
A. 正比例函数     B. 一次函数    C. 没有函 数关系      D. 以上答案均不正确
二、填空题
7. 一次函数y＝2x－1的图象经过点(a，3)，则a＝_______．
8．在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1向下平移4个单位长度后．所得直线的表达式为________.
9．直线y＝－2x＋3与x轴的交点坐标是32，0，与y轴的交点坐标是(0，3)，图象与 坐标轴所围成的三角形面积是_________.
 
(第10题)
10．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的表达式为_________．
11. 已知点A(a，3)，B( －2，b)均在直线y＝－32x＋6上，则a＋b＝___．
12．如图，直线 y＝－43x＋8与x轴，y轴分别交于点A，B，M是OB上的一点．若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的表达式为_______．

 
(第12题)
三、解答题
13．(1)在同一直角坐标系中，作出一次函数：y＝－2x，y＝－2x＋1，y＝－2x－1的图象；
(2)观察(1)中所画的图象，你觉得三条直线有何 位置关系？
(3)直线y＝－2x－1可由直线y＝－2x经过怎样的平移得到？

14．已知一次函数的图象经过点(1，1)，(－1，－5)．
(1)求此一次函数的表达式；
(2)求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积；
(3)已知另一条直线与该一次函数图象交于点A(－1，m)，且该直线与y轴的交点的纵坐标为4，求这条直线的表达式．
15．依法纳税是每个公民应尽的 义务．从2011年9月1日起，新 修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过3500元，不需缴税；超过3500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：

级别 全月应纳税所得额 税率(%)
1 不超过1500元的 3
2 超过1500元至4500元的部分 10
3 超过4500元至9000元的部分 20
4 超过9000元至35000元的部分 25
… … …

(1)某工厂一名员工2014年3月的收入为4400元，问：他应缴税款多少元？
(2)设x表示公民每月收入(单位：元)，y表示应缴税款(单位：元)，当5000≤x≤8000时，请写出y关于x的函数表达式；
(3)某公司一名职员2014年4月应缴税款120元，问：该月他的收入是多少元？
 
(第16题)
16．在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
(1)实验操作：
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：

点P从点O出发 
平移次数 可能到达的点的坐标
1次 (0，2)，(1，0)
2次 (0，4)，(1，2)，(2，0)
3次 (0，6)，(1，4)，(2，2)，(3，0)

(2)观察发现：
任一次平移 ，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y＝－2x＋2的图象上 ，平移2次后在函数 y＝－2x＋4的图象上……由此我们知道，平移n次后在函数y＝－2x＋2n的图象上(请填写相应的函数表达式)；
(3)探索运用：
点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y＝x上的点Q处，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．

参考答案：1B.  2D.  3D.  4D  .5.A  6.B 
 7. 2   8. y＝－2x－3．   9. 94．   10. y＝－2x＋2     11. 11    12. y＝－12x＋3
13【解】　(1)如解图．
(2)三条直线互相平行．
(3)直线y＝－2x－1可由直线y＝－2x向下平移1个单位得到．
 
(第13题解)
14【解】　(1)设y＝kx＋b.
∵图象经过点(1，1)，(－1，－5)，
∴k＋b＝1，－k＋b＝－5，解得k＝3，b＝－2.
∴y＝3x－2.
(2)易得y＝3x－2与两坐标轴交于点M23，0，N(0，－2)．
∴S△MON＝12×23×2＝23.
(3)∵点A在y＝3x－2上，∴m＝－5.
∴另一条直线经过点(－1，－5)，(0，4)．
∴可求得这条直线的表达式为y＝9x＋4.
15【解】　(1)3月份他应缴税款(4400－3500)×3%＝27(元)．
(2)当5000≤x≤8000时，y＝[(x－3500)－1500]×10%＋1500×3%＝0.1x－455.
(3)∵当收入x为5000元至8000元之间时 ，纳税额y 在45元至345元之间，
∴当y＝120时，120＝0.1x－455，解得x＝5750 ，
故该职员2014年4月的收入为5750元．

16【解】　(1)描点如解图所示：
 
(第15题解)
(2)设过点(0，2)，(1，0)的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，
则2＝b，0＝k＋b，解得b＝2，k＝－2.
故第一次平移后的 函数表达式为y＝－2x＋2；
同理，平移2次后的函数表达式为y＝－2 x＋4，平移n次后的函数表达式为y＝－2x＋2n.
(3)设点Q的坐标为(x，y)，由题意，得
y＝－2x＋2n，y＝x，解得x＝2n3，y＝2n3.
∴点Q的坐标为2n3，2n3.
∵平移的路径长为x＋y，
∴50≤2n3＋2n3≤56，解得37.5≤n≤42.
∵点Q的坐标为正整数，
∴n为3的倍数，∴n＝39或42.
∴点Q的坐标为(26，26)或(28，28)．