2017年乌鲁木齐地区高一数学下期末考试卷(含答案)

乌鲁木齐地区2016-2017学年第二学期期末试卷
高一年级数学
第Ⅰ卷(必修2 共100分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上
1.直线 的倾斜角是
                      
2.利用斜二测画法画边长为3cm的正方形的直观图，正确的是
                                                                 
3.点 到直线 的距离是
                       
4.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体可以是
  圆柱        三棱柱     圆锥     球
5.下列命题中，正确的是
 一个平面把空间分成两部分
 两个平面把空间分成三部分
 三个平面把空间分成四部分
 四个平面把空间分成五部分
6.空间直角坐标系中，点 与点 的距离是
                       
7.下列命题中，错误的是
 平行于同一条直线的两个平面平行
 平行于同一个平面的两个平面平行
 一个平面与两个平行平面相交，交线平行
 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
8.在正方体 中，若 是 的中点，则直线 垂直于直线
                     
9.若圆 与圆 的交点为 ，则线段 的垂直平分线的方程是
                      
10.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是
                     
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）请将正确的答案写在答卷题号后面的横线上
11.经过两点 ， 的直线 的斜率是¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬
12.不共面的四点可以确定¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬个平面
13.直线 ： 被圆 截得的弦 的长为¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬
14.用一个平面截正方体，截面边数最多是¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15.如图，在三棱锥 中， ， ，求证：

16.求满足下列条件的直线方程：
（Ⅰ）经过点 ，且与直线 平行
（Ⅱ）经过点 ，且与直线 垂直
17.求过三点 ， ， 的圆的方程，并求出这个圆的半径长和圆心坐标

第Ⅱ卷(必修5+必修2 共50分)
一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上
1.  ，下列命题正确的是
 若 ，则      若 ，则
 若 ，则       若 ，则
2.由 确定的等差数列 ，当 ，序号 等于
  96        98    100     101
3.与直线 关于 轴对称的直线的方程为
              
          
4.如果实数 满足 ，那么 的最大值是
                      
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将正确的答案写在答卷题号后面的横线上
5.不等式 的解集是¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬
6.正数 满足 ，则 的取值范围是¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬
7.两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积的比为¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬
8.经过点 ，且在 轴、 轴上截距相等的直线 的方程是¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬
三、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
9.在等比数列 中，已知 ， ，求 与

10.如图，海平面上的甲船位于中心 的南偏西 ，与 相距10海里的 处，现甲船以30海里每小时的速度沿直线 去营救位于中心 正东方向20海里的 处的乙船，甲船需要几小时到达 处
 

2016～2017学年高一年级第一学期期末试卷
数学参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（必修2  共100分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分,共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D B D A C A B A B
二、填空题：（本大题共4题，每小题5分，共20分）请将正确的答案直接写在题后面的横线上.
11．        12．4      13．         14． 
三、解答题：（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15.（10分）
取 中点 ，连接 ,∵ ， 是中点，
∴ ，同理 ，∴ ，
∴ .                                                        …10分
16.(10分)
   （Ⅰ） ；                                                 …5分
   （Ⅱ） .                                                  …10分
17.(10分)
   圆的方程                                            …6分
   圆心坐标 ；                                                       …8分
   半径 ．                                                           …10分      

第Ⅱ卷（必2+必修5  共50分）
一、选择题：（本大题共4小题，每小题4分,共16分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.
1 2 3 4
A C B D
二、填空题：（本大题共4题，每小题4分，共16分）请将正确的答案直接写在题后面的横线上.
5．           6．
7．                       8． 或 （写一个给2分）
三、解答题：（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
9.（9分）
由 ，解得 ；                                      …4分
所以 .                                       …9分
10.（9分）
由题意，对于 的长度可用余弦定理求解，
得            …4分
因此     ，所以甲船需要的时间为 （小时）        …8分
答：甲船需要 小时到达 处.                                            …9分