2017-2018学年七年级下数学第一次月考试卷（华东师大版有答案）

YC2017-2018学年第二学期第一次月考试卷
七年级数学
一.选择题（每题3分，共30分）
1.下列各选项中，为一元一次方程的是         （   ）
A.  3x+y=1  B.  3+2=5   C.  3x-3=2(x-2)  D.  x²-10-5
2.方程组 的解为 则被“■”遮盖住的两个数分别为  （   ）
A.  5，4  B.  5，3  C.  1，3  D.  5，1
3.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为      （   ）
A.  -1  B.  0  C.  1  D.  
4.已知关于x、y的方程 是二元一次方程，则m、n的值为（   ）
A.  m=1，n=-1  B.  m=-1,n=1  C.  m= ,n=   D.  m= ，n=
5.下列变形正确的是             （   ）
A.若4x-1=3x+1，则x=0   B.若ac=bc，则a=b
C.若a=b，则    D.
6.已知x、y满足方程组 ，则x+y的值为      （   ）
13x-2y=8
A.  9     B.  7     C.  5     D.  3
7.小赵去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我打8折优惠，
我就买了20本，结果便宜了1.6元，你们猜猜原来每本的价格是多少？”原来每本的价是                 （   ）
A.  0.4元    B.  0.5元    C.  0.6元    D.  0.7元
8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为         （   ）
A.     B.   C.   D.
9.一件上衣标价为600元，按8折销售可获利20元。设这件上衣的成本价为x元。根据题意，可得方程              （   ）
A.  600×0.8-x=20              B.  600×8-x=20
C.  600×0.8=x-20              D.  600×8=x-20
10.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）
 A.     B.     C.     D. 
二.填空题.（每小题3分，共15分）
11.某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是            .
12.已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算 ，如 那么当 时，则x的值为       .
13.已知关于x、y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是        .
14.关于x、y的方程组 的解是 ，则 的值是          .
15.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组这些学生共有         人.
三.解答题.（8个小题，共75分）
16.（8分）解方程：
（1）
 

17.(10分）解下列方程组：
 （1）        （2） 

18.（8分）关于x的方程3x-(2a-1)=5x-a+1与方程 有相同的解，试求 的值
 

19.（8分）若 和 都是方程 的解，请问 也是这个方程的解吗？说明理由.
 

20.（9分）某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下表所示：
技术 上场时间（min） 出手投篮（次） 投中（次） 罚球得分 篮板（个） 助攻（次） 个人总得分
数据 46 66 22 10 11 8 60
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球。
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个。
 

21.（10分）小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m.
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?
（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？
 

22.（10分）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴。村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元。求：
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

23.(12分）在一次地震中，某村受地震影响严重，已经成为一片废墟.为重建家园，政府准备修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元.
（1）请问若由甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
（2）若由甲、乙两工程队先合作，剩下的由乙队来完成，且恰好历时4个月完成修建任务，求这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算）
 
YC2017-2018学年第二学期第一次月考试卷
七年级数学参考答案
一选择题.
1-5 CDAAD    6-10CACAB
二填空题
11、4    12、-3    13、-1    14、1    15、48
三解答题.
16. （1）x=7
（2）x=-19
17.（1）     （2）
18.解方程 ，得x=4
把x=4代人方程3x-(2a-1)-5x-a+1，得12-(2a-1)=20-a+1
解得a=-8
所以
19.是。理由：把 和 代入方程
解得
故原方程为 把 代人方程 ，
得 ×4-4+2=0.故 也是这个方程的解
20解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个。
根据题度，得 解得
所以本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个
21.解：（1）设x秒后两人相遇
根据题意，得(4+6)x=100，解得x=10
所以当他们站在百米跑遇的两端同时相向起跑，10秒后两人相遇
（2）设y秒后小强能追上小彬
根据题意，得6y=4y+10，解得y=5
所以5秒后小强能追上小彬
22.（1）设型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元
根银题意，得      解得
所以A、B型洗衣机的售价分别为1100元和1600元
（2）1100-1100×13%=957（元），1600-1600×13%=1392（元）
所以小李购买洗衣机除财政补贴外实际付款957元，小王购买洗衣机除财政补贴外实际付款1392元。
23.解：（1）设由甲、乙两工程队合作修建需x个月完成。
根据题意，得 ，解得x=2
则(12+5)×2=34(万元）
所以，若由甲、乙两工程队合作修建需2个月完成，共耗资34万元.
（2）设先由甲、乙两工程队合作y个月，剩下的由乙队来完成
则 ，解得y=1.则4-y=4-1=3.
则共耗资为12+4×5=32(万元）