2018年河北中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第2章方程组与不等式组第1节一次方程组及应用精练试题

第二章　方程(组)与不等式(组)
第一节　一次方程(组)及应用
 

1．(2017临沂中考)方程2x－1＝3的解是(　D　)
A．x＝－1   B．x＝－2  C．x＝1  D．x＝2
2．(2017原创)如果方程(m－1)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围(　B　)
A．m≠0  B．m≠1
C．m＝－1  D．m＞1
3．下列解方程不正确的是(　D　)
A．4x＋6x＝7－1，x＝35
B．－25x＋75x＝10，x＝10
C．3x－7x＝7＋13，x＝－5
D．x－2＋x－1－x＋x＋1－x＋2＝20，x＝－20
4．(2016廊坊二模)已知x＝－1，y＝2是二元一次方程组3x＋2y＝m，nx－y＝1的解，则m－n的值是(　D　)
A．1   B．2  C．3  D．4
5．(2017重庆中考)甲厂库存钢材100 t，每月用去15 t；乙厂库存钢材82 t，每月用去9 t，经过x个月后，两厂剩下的钢材相等，则x等于(　B　)
A．2  B．3  C．4  D．5
6．(聊城中考)在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(　D　)
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4   
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30  
A.27  B．51  C．69  D．72
7．(2017温州中考)小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看作＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为(　C　)
 A．x＝－3  B．x＝0
C．x＝2  D．x＝1
 8．(2017义乌中考)已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30°.设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是(　C　)
A.x＋y＝180，x＝y－30  B.x＋y＝180，x＝y＋30
C.x＋y＝90，x＝y＋30  D.x＋y＝90，x＝y－30
 9．(2017临沂中考)某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组(　C　)
A.7x＋4＝y，8x－3＝y  B.7y＝x＋4，8y＋3＝x
C.7y＝x－4，8y＝x＋3  D.7y＝x＋4，8y＝x＋3
10．(深圳中考)某商品的标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品进价为________元(　B　)
A．140  B．120  C．160  D．100
11．(2017宁波中考)以方程组y＝－x＋2，y＝x－1的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是(　A　)
A．第一象限  B．第二象限
C．第三象限  D．第四象限
12．(2017台湾中考)小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出方程为(　A　)
A.x30＝x40＋10  B.x40＝x30＋10
C.x40＝x＋1030  D.x＋1040＝x30
13．(1)(永州中考)方程组x＋2y＝2，2x＋y＝4的解是__x＝2，y＝0__
(2)(温州中考)方程组x＋2y＝5，3x－2y＝7的解是__x＝3，y＝1__　,.)
14．(2017 原创)若|3a＋4b－c|＋14(c－2b)2＝0，则a∶b∶c＝__－2∶3∶6__．
15．(2016石家庄四十二中一模改编) 若关于x，y的二元一次方程组x＋y＝5k，x－y＝9k的解也是 二元一次方程2x＋3y＝6的解， 求k的值．
解：解方程组x＋y＝5k，x－y＝9k，得x＝7k，y＝－2k，
代入2x＋3y＝6中，得k＝34.
16．(福州中考)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲、乙两种票各买了多少张？
解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张．由题意，得24x＋18(35－x)＝750，
解得x＝20，∴35－x＝15.
答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．
 
17．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是(　D　)
 
A．x＝5，y＝－2  B．x＝3，y＝－3
C．x＝－4，y＝2  D．x＝－3，y＝－9
18．小亮解二元一次方程组2x＋y＝●，3x－2y＝19的解为x＝5，y＝★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则●＋★＝__6__．
19．(盐城中考)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55 m in；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85 min，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需__40__min.
20．(2016石家庄四十一中模拟)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角 形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
 
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
解：(1)裁剪出的侧面个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出的底面个数为5(19－x)＝(－5x ＋95)个；
(2)由题意，得2x＋763＝－5x＋952，解得x＝7.
当x＝7时，2x＋763＝30.
答：能做30个盒子．
21．(2017宁夏中考)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
解：设小华家到学校平路x m，下坡y m.
由题意，得x60＋y80＝10，x60＋y40＝15，解得x＝300，y＝400.
答：小华家到学校的平路有300 m，下坡路有400 m.
22．(连云港中考)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
(1)该店有客房多少间？房客多少人？
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按八折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
解：(1)设该店客房有x间，房客有y人，
根据题意，得7x＋7＝y，9（x－1）＝y，
解得x＝8，y＝63.
答： 该店有客房8间，房客63人 ；
(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则 需付费20×18×0.8＝288钱<320钱．
答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．