2018中考数学第7讲二元一次方程组及其应用课后练习(浙江省含答案)

课后练习7　二元一次方程组及其应用
A组
1．(2017•衢州)二元一次方程组x＋y＝6，x－3y＝－2的解是(　　)
A.x＝5，y＝1                        B.x＝4，y＝2

C.x＝－5，y＝－1                      D.x＝－4，y＝－2

2．关于x、y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n的解是x＝1，y＝1.则|m－n|的值是(　　)
A．5            B．3            C．2                D．1
3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF＝2EF.若设AE＝a，AF＝b，则a与b满足的关系为(　　)
 
第3题图
A.a＋b＝4a＋2b＝5        B.2a＋b＝4a＋2b＝5        C.a＝2ba＋2b＝5      D.2a＋b＝5a＋2b＝5
4．(2016•常德)某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有(　　)
A．9天          B．11天           C．13天          D．22天
5．(2016•齐齐哈尔)足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是(　　)
A．1或2       B．2或3           C．3或4         D．4或5
6．图1的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2所示．求被移动石头的重量为多少克(　　)
 
第6题图
A．5克　         B．10克　          C．15克       　  D．20克
7．(2015•绵阳)若a＋b＋5＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2015＝(　　)
A．－1           B．1                C．52015            D．－52015
8．(2017•北京)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________________．
9．(2017•大连)某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为____________________．
10．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为____________________m.
 
第10题图
11．解方程组：
(1)(2015•无锡)2x－y＝5，x－1＝12（2y－1）；
　　　　　　　
(2)4（x－y－1）＝3（1－y）－2，x2＋y3＝2.

12．(2016•曲靖模拟)目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
 进价(元/只) 售价(元/只)
甲型 25 30
乙型 45 60
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？
 

(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？
 
B组
13．若方程组2a－3b＝13，3a＋5b＝30.9的解是a＝8.3，b＝1.2，则方程组2（x＋2）－3（y－1）＝13，3（x＋2）＋5（y－1）＝30.9的解是(　　)
A.x＝6.3y＝2.2　        B.x＝8.3y＝1.2           C.x＝10.3y＝2.2　       D.x＝10.3y＝0.2
14．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有____________________只，兔有____________________只．
15．根据图中给出的信息，解答下列问题：
 
第15题图
(1)放入一个小球水面升高____________________cm，放入一个大球水面升高____________________cm；
(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

C组
16．(2016•连云港)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
(1)求该店有客房多少间？房客多少人？
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
 

参考答案
课后练习7　二元一次方程组及其应用
A组
1．B　2.D　3.B　4.B　5.C　6.A　7.A
8.x－y＝3，4x＋5y＝435　9.x＋y＝36，30x＋20y＝860　10.16      11．(1)x＝92，y＝4.　(2)x＝2，y＝3.
12．(1)设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，由题意得：25x＋45y＝3800，x＋y＝120，解得：x＝80，y＝40.答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只；　(2)由题意得：80×5＋40×15＝1000(元)，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．
B组
13．A　14.22　11
15．(1)2　3　(2)设应放入x个大球，y个小球，由题意得3x＋2y＝50－26，x＋y＝10，解这个方程组得x＝4，y＝6.答：应放入4个大球，6个小球．
C组
16．(1)设该店有客房x间，房客y人，根据题意得：7x＋7＝y，9（x－1）＝y，解得：x＝8，y＝63.答：该店有客房8间，房客63人；　(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱．答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．