2017年九年级数学上24.1.3弧、弦、圆心角同步练习（有答案）

24.1.3 弧、弦、圆心角同步练习

一、选择题
1.下列说法中，正确的是(    )
A.等弦所对的弧相等                           B.等弧所对的弦相等
C.圆心角相等，所对的弦相等                   D.弦相等所对的圆心角相等
2.如图24-1-3-1，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为(    )
 
图24-1-3-1
A.3∶2             B. ∶2            C. ∶                D.5∶4
3.半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE∶OF等于(    )
A.2∶1                B.3∶2                 C.2∶3                 D.0
二、填空题
1．如图2,已知 中, ,且 ,则 ______.
2．（2008襄樊市）如图3，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为           ．
3．如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且AB∥CE,∠C= ，则 的度数为         
 
三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）
4．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半径OA、OB的中点且OA⊥CE、OB⊥DE，求证⌒AE=⌒EF=⌒FB
 

5．如图，在⊙ 中， ， ，ＯＣ分别交ＡＣ，ＢＤ于Ｅ、Ｆ，求证
 

9．如图所示，以 ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙O于G，求证： ．
 
 

参考答案

一、选择题
  1．B  2．C   3. D   .
二、填空题
  4．  
5.50
  6． 
三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）
  7．证明：如图，连接OE、OF，
∵D是半径、OB的中点OB⊥DF，
∴OD= OF,∴∠OFD= ,即∠FOD= ，
同理∠EOA= ,
∴∠FOD=∠EOA=∠EOF,
∴⌒AE=⌒EF=⌒FB
 
8．证明：如图，∵ ，∴ ,
∴ ,∵B,C是 ，
∴ ,
∴ ,∴
9．证明：连接AF，则AB=AF，所以∠ABF=∠AFB．
       因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，
所以∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF，所以∠GAE=∠EAF，所以 ．