八年级数学下册第20章数据的分析单元测试题（人教版附答案）

八年级数学下册第20章数据的分析单元测试题（人教版附答案）

  第二十章　    数据的分析
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数 方差
8.5分 8.3分 8.1分 0.15
如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是(　　)
A．平均数  B．众数
C．方差  D．中位数
2．某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如下表：
身高(cm) 172 173 175 176
人数(人) 4 4 4 4
则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是(　　)
A．173 cm，173 cm  B．174 cm，174 cm
C．173 cm，174 cm  D．174 cm，175 cm
 
图20－Z－1
3．若干名工人某天生产同一种零件，将生产的零件数整理成条形统计图，如图20－Z－1所示．设他们生产的零件数的平均数为a个，中位数为b个，众数为c个，则(　　)
A．b>c>a  B．c>a>b
C．a>b>c  D．b>a>c
4．某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550 千克/亩，方差分别为s甲2＝141.7，s乙2＝433.3，则产量稳定、适合推广的品种为(　　)
A．甲、乙均可  B．甲
C．乙  D．无法确定
5．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为(　　)
A．1  B．6  C．1或6  D．5或6
6．100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
跳绳
次数x 20＜x
≤30 30＜x
≤40 40＜x
≤50 50＜x
≤60 60＜x
≤70 x＞70
人数 5 2 13 31 23 26
则这次测试成绩的中位数m满足(　　)
A．40＜m≤50  B．50＜m≤60
C．60＜m≤70  D．m＞70
7．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是(　　)
A．8  B．9
C．10  D．12
二、填空题(每小题5分，共25分)
8．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：
时间(时) 4 5 6 7
人数 10 20 15 5
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是________小时．
9．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩(单位：环)为7，8，10，8，9，6.计算这组数据的方差为________．
10．商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用________来描述较好，想知道总体盈利的情况用________来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的________．(填“中位数”“众数”或“平均数”)
11．如图20－Z－2是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，则甲、乙两人成绩比较稳定的是________．
 
图20－Z－2
12．一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是________．
 
三、解答题(共40分)
13．(8分)某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读、思维和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：
　　项目
人员　　 阅读 思维 表达能力
甲 93 86 73
乙 95 81 79
根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
 

14．(10分)在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分(单位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.
(1)求这10名学生得分的众数、中位数和平均数；
(2)若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩约为多少．
 

15．(10分)某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图20－Z－3所示(每个分组包括左端点，不包括右端点)．
(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数．”请你给出该生跳绳成绩所在的范围．
 

16．(12分)在上学期的几次测试中，小张和小王的几次数学成绩(单位：分)如下表：
 平时成绩 期中成绩 期末成绩
小张 82 85 91
小王 84 89 86
两人都说自己的数学成绩更好．请你想一想：
(1)小张可能是根据什么来判断的？小王可能是根据什么来判断的？
(2)你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗？写出你的方案．
 
详解详析
1．D　
2．B　[解析] 这组数据按照从小到大的顺序排列为172，172，172，172，173，173，173，173，175，175，175，175，176，176，176，176，
则平均数为(172×4＋173×4＋175×4＋176×4)÷16＝174(cm)，
中位数为(173＋175)÷2＝174(cm)．
3．D　[解析] 从条形统计图可知，生产4个零件的有4人，生产5个零件的有3人，生产6个零件的有3人，所以其平均数a＝4×4＋5×3＋6×34＋3＋3＝4.9(个)，中位数b＝5＋52＝5(个)，众数c＝4个，而5>4.9>4，所以b>a>c.
4．B
5．C　[解析] ∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x＝1或6.
6．B
7．C　[解析] 当x＝8时，没有众数，不合题意，舍去．
当众数为10时，根据题意，得10＋10＋x＋84＝10，解得x＝12，将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，
处于中间位置的是10，10，所以这组数据的中位数是(10＋10)÷2＝10.故选C.
8．5.3　[解析] 该组数据的平均数＝150(4×10＋5×20＋6×15＋7×5)＝150×265＝5.3.
9.53　10.众数　平均数　中位数
11．乙　[解析] 通过观察乙的成绩较整齐，波动较小．
12．3
13．解：∵x甲＝93×3＋86×5＋73×23＋5＋2＝85.5(分)，x乙＝95×3＋81×5＋79×23＋5＋2＝84.8(分)，
∴x乙<x甲，∴甲将被录用．
14．解：(1)数据由小到大排列为75，85，85，90，90，95，95，95，98，100，
所以这10名学生得分的众数为95分，中位数为90＋952＝92.5(分)，平均数为  (75＋85＋85＋90＋90＋95＋95＋95＋98＋100)＝90.8(分)．
(2)估计此次考试的平均成绩约为90.8分．
15．解：(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50＝100.8(次)．
因为100.8>100，所以超过全校平均次数．
(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4＋13＋19＝36，可知该生跳绳成绩一定在100～120次范围内．
16．解：(1)小张可能是根据加权平均数来判断的，小王可能是根据算术平均数来判断的．
(2)参考方案：平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%，30%，40%，这样小张的综合成绩就是86.5分，小王的综合成绩就是86.3分．