2018七年级数学下《第六章概率初步》章末复习导学案（北师大）

章末复习(六)　概率初步
01　　分点突破
知识点1　事件的分类
1．(德州中考)下列说法正确的是(C)
  A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
  B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
  C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
  D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
2．(衡阳中考)“a是有理数，|a|≥0”这一事件是(A)
  A．必然事件                B．不确定事件
  C．不可能事件              D．随机事件
知识点2　频率与概率
3．在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，“5”和“6”，如果试验的次数增多，那么出现数字“1”的频率的变化趋势是接近16．
4．(宿迁中考)某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：

每批粒数n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000
发芽的频数m 96 284 380 571 948 1 902 2 848
发芽的频率mn
0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949
那么这种油菜籽发芽的概率是0.95(结果精确到0.01)．
5．不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸出1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列部分数据：
摸球
次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
发现红色
小球的
频数 14 23 38 52 67 86 97 111 120 133
出现红色
小球的
频率 0.350 0.288 0.317 0.325 0.335 0.358 0.346 0.347 0.333 0.333
(1)请将数据补充完整；
(2)根据表格在图中画出折线图；
(3)观察上面的图表可以发现：随着试验次数的增多，出现红色小球的频率的稳定值为0.333；
(4)估计出现红色小球的概率为0.333．
 
解：如图所示．

知识点3　概率的意义及计算
6．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是(C)
  A．抽10次奖必有一次抽到一等奖
  B．抽一次不可能抽到一等奖
  C．抽10次也可能没有抽到一等奖
  D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
7．有5个杯子，其中2个是一等品，2个是二等品，其余是三等品，任意取一个杯子，是一等品的概率是(B)
  A.15             B.25               C.35                 D.23
 
8．(济南中考)小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是49．
知识点4　设计游戏
9．如图是一个等分成12个扇形的转盘，请在转盘上选出若干扇形涂色(涂色表示阴影区域，其中有一个扇形已涂)使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在阴影区域内的概率为14.
 
解：答案不唯一，只要涂色区域占3份即可，如图所示．

02　　综合训练
10．(德阳中考)下列事件发生的概率为0的是(C)
  A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
  B．任取一个数x，都有|x|≥0
  C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cm
  D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
11．(河北中考)某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是(D)
  A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
  B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
  C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
  D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是4
 
12．(宁波中考)如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是(D)
  A.12           B.25                 C.37                 D.47
 
13．如图，小明的父亲准备用大小相等、形状相同的16块地板砖铺小明卧室里的地面.16块地板砖要红、白、黄3种颜色，铺完后，地板要美观大方．当小明走进卧室并随意停在某块地板砖上时，停在红砖上的概率为14，停在白砖上的概率为12，请你替小明父亲设计一种铺砖方案．
 
解：答案不唯一，可设计为如图形式．

14．某酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上(不包括100元)，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域，顾客就可以获得此项打折待遇．
(1)甲顾客消费了80元，是否可以获得转动转盘的机会？
(2)乙顾客消费了150元，获得打折待遇的概率是多少？分别求出他获得九折、八折、七折、五折待遇的概率．
 
解：(1)不可以．
(2)P＝520＝14；P(九折)＝220＝110；
P(八折)＝120；P(七折)＝120；
P(五折)＝120.

15．如图是由两个同心圆组成的一个木制圆盘，供甲、乙二人练习飞镖使用．其中大圆的直径为20 cm，小圆的直径为10 cm，若规定飞镖掷中小圆内(阴影部分)甲得2分，掷中白色圆环内乙得1分，最后按所得分数的大小决定输赢．
(1)你认为这个游戏公平吗？为什么？
(2)若不公平，请你修改游戏规则，使游戏变得公平．

 
解：(1)因为P(掷中小圆内)＝π•（102）2π•（202）2＝14，P(掷中白色圆环内)＝π•（202）2－π•（102）2π•（202）2＝34.
所以甲平均得分为14×2＝12，乙平均得分为34×1＝34.因为12<34，所以游戏不公平．
(2)游戏规则可改为：飞镖掷中小圆内甲得3分，掷中白色圆环内乙得1分，最后按所得分数大小决定输赢．