2018年苏科版七年级数学下10.2二元一次方程组复习习题(含答案)

第10 章 二元一次方程组
10.1  二元一次方程组
知识点1  二元一次方程的概念
1.下列方程中，是二元一次方程的是(    )
  A.                           B. 
C.                                D. 
2.若方程 是关于 的二元一次方程，则 的取值范围是(    )
  A.                               B. 
C.                              D. 
知识点2  二元一次方程的解
3.方程 的一个解是(    )
  A.                              B. 
C.                                D.
4.请写出一个解为 的二元一次方程             .
5.方程 的正整数解有(    )
A. 1组              B. 2组            C. 3组            D. 4组
6.如果 是方程 的一个解，则        .
7.已知方程 .
  (1)用含 的代数式表示 ;
  (2)用含 的代数式表示 ;
  (3)求当 时 的值及当 时 的值;
(4)写出方程的两个解.

知识点3  实际问题中的二元一次方程
8若甲数为 ，乙数为 ，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是(    )
  A.                         B. 
C.                         D. 
9.如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为 元的上衣和一条标价为 元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是(    )
 
  A. 
B. 
C. 
D. 
10.为了丰富学生的课外活动，培养学生的动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有(    )
  A.1种               B.2种            C.3种             D.4种
11.甲种铅笔每支0. 2元，乙种铅笔每支0. 5元，现在某人买了 支甲种铅笔， 支乙种铅笔，共花了7元.
  (1)列出关于 的二元二次方程;
  (2)如果 ，那么 的值是多少?
  (3)如果乙种铅笔买了10支，那么甲种铅笔买了多少支?

【作业精选】
1.下列各式中二元一次方程的个数有(    )
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧
A. 1                B. 2               C. 3               D. 4
2.按如图的运算程序，能使输出结果为3的 的值是(    )
 
  A.                         B. 
C.                         D. 
3.若  ，是方程 的一个解，则(    )
  A.  和 同号
  B.  和 异号
  C.  和 可能同号也可能异号
  D. 
4.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有(    )
A. 1种              B. 2种            C. 3种            D. 4种
5.已知关于 的二元一次方程 ，若无论 取任何数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为            .
6.某人先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回，共用了5 h.假如他在平路上步行的速度为4 km/h，上山步行的速度为3 km/h，下山的速度是6 km/h，则他从出发到返回原地的平均速度是           km/h.
7.已知 ， ，其中 都是常数，且 ，请你探究:是否存在一个二元一次方程，其解分别为 与 .若存在，请你求出这个二元一次方程;若不存在，请说明理由.

8.已知关于 的方程 .
  (1)当 为何值时，它是关于 的一元一次方程?并解这个方程.
  (2)当 为何值时，它是二元一次方程?并求 的值.

9.“写规范字”是学校深化德育主题活动之一我校上月举办了“书法比赛”活动，为了表彰获奖者，主办单位的王老师负责购买奖品.他发现:若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则活动经费可购买60份奖品;若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则活动经费可购买40份奖品.设钢笔价格为 元/支，笔记本价格为 元/本.
  (1)请用 的代数式表示 .
  (2)若用这钱全部购买笔记本，总共可以购买几本?
  (3)若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，他选择 支钢笔和 本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有)，请求出所有可能的 值.

参考答案
10.1  二元一次方程组
1.B    2. B    3. D
4.  (答案不唯一)
5. C
6. 
7. (1)
   (2)
(3)当 时，
  当 时，
(4) ， (答案不唯一)
8. B    9. A    10. C
11. (1)
  (2)当 时，
    解得
  (3)当 时，
解得
故甲种铅笔买了10支
【作业精选】
1.C    2. D    3. B    4. B  
5. 
6. 
7.存在.
因为 和
所以两个等式可以统一表示为
所以这个二元一次方程为
8. (1)依题意得 ，
当 时，原方程为 ，不合题意
当 时，原方程为 ，符合题意
所以
即当 时，它是关于 的一元一次方程
当 时，原方程为
解得
(2)依题意得， 且
解得
即当 时，它是二元一次方程，
当 时，
9.(1)根据题意得: 
化简得
(2)
答:若用这钱全部购买笔记本，总共可以购买360本.
(3)根据题意，得
即
把 代入，得
整理，得
因为 均为正整数，所以 为3的整数倍
当 时， ;当 时， ;当 时，
所以 ， ，