2017-2018学年七年级上数学期末考试试卷（常熟市有答案）

2017―2018学年第一学期期末考试试卷
初一数学                     2018. 1
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟.
注意事项:
    1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;
    2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;
    3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上.
    1. 的相反数是
A.               B.             C.             D. 
2.某航空母舰的满载排水量为60900吨.将数60900用科学记数法表示为
      A.      B.      C.       D. 
3.下列计算正确的是
      A.   B.   C.    D. 
4.已知 是方程 的解，则 的值是
      A.               B.            C.             D.
5.下列关于多项式 的说法中，正确的是
      A.次数是5        B.二次项系数是0  C.最高次项是    D.常数项是1
6.下列图形中，线段 的长表示点 到直线 距离的是
 
7.如图，点 在 的平分线 上，点 在 上， ， ，则 的度数为
A.23°            B.28°          C.34°           D.56°
 
8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为 元/件，那么下面所列方程正确的是
A.                 B.
C.                 D. 
9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图 ①变到图②，不改变的是
A.主视图          B.主视图和左视图 C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图
10.如图，已知点 是射线 上一点，过 作 ，垂足为 ， ，垂足为 .给出下列结论:① 是 的余角;②图中互余的角共有3对;③ 的补角只有 ;④与 互补的角共有3个.其中正确结论有
A.①              B.①②③        C.①④          D.②③④
二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.
11.比较大小:              (填“>”“<”或“=”).
12.单项式 的次数是            .
13.若单项式 与 是同类项，则             .
14.当 a            时，代数式 与 的值互为相反数.
15.若 ，则 的补角是            °(结果化为度)
16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为        元.
17.如图，数轴上点 表示的数为 ，化简:           .(用含 的代数式表示)
 
18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， 的值为          .
 
三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分10分)计算:
      (1)  ;           (2) .
20.(本题满分10分)解下列方程:
      (1)  ;             (2)  .
21.(本题满分6分)先化简，再求值: ，其中 、  满足 .
22.(本题满分6分)已知: ， .
(1)求 ;
      (2)若 的值为2，求 的值.
23.(本题满分5分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的
边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点. 已知三角形
 的三个顶点都在格点上.
(1)按下列要求画图:过点 和一格点 画 的平行线
 ，过点 和一格点 画 的垂线 ，并在图
中标出格点 和 ;
(2)求三角形 的面积.

24.(本题满分5分)已知，点 是线段 的中点， .点 在直线 上，且 .请画出相应的示意图，并求线段 的长.
 
25.(本题满分6分)如图，已知 ，
 ， 与 相等吗?为什
么?

26.(本题满分8分)如图，直线 、 相交于
点 ， ， 平分 .
      (1) 与 相等吗?请说明理由.
      (2)若 ，求 的度数.

27.(本题满分10分)2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示:
优惠
条件 一次性购物
不超过200元 一次性购物超过200
元，但不超过500元 一次性购物超过500元
优惠
办法 没有优惠 全部按九折优惠 其中500元仍按九折优惠，
超过500元部分按八折优惠
    (1)用代数式表示(所填结果需化简)
      设一次性购买的物品原价是 元，当原价 超过200元但不超过500元时，实际付款为        元;当原价 超过500元时，实际付款为        元;
(2)若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元?
(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元?

28.(本题满分10分)如图，在数轴上，点 表示 ，点 表示 ，点 表示 .动点 从点 出发，沿数轴正方向以每秒 个单位的速度匀速运动;同时，动点 从点 出发，沿数轴负方向以每秒 个单位的速度匀速运动.设运动时间为 秒.
      (1)当 为何值时， 、 两点相遇?相遇点 所对应的数是多少?
      (2)在点 出发后到达点 之前，求 为何值时，点 到点 的距离与点 到点 的距离相等;
      (3)在点 向右运动的过程中， 是 的中点，在点 到达点 之前，求  的值.