2017-2018学年八年级数学上期末试题（揭西县附答案）

2017～2018学年第一学期末教学质量检查
八年级数学试卷
（考试时间：80分钟，满分：100分）
题号 一 二 三 19 20 21 22 总分
得分        
 一、选择题（每小题3分，共24分，请把正确选项填在相应题号下的空格里。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项        
1. 4算术的平方根是（     ）
A. ±2             B.  2         C.  －2            D. ±16
2.化简 得：（   ）
A.           B.           C.               D.  
3.若点P（x,y）在第四象限，且 =2, =3,则x+y=（     )
A．-1        B．1          C．5            D．－5
4.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，
且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（   ）  
 A. 800       B.  300        C. 400      D.  500

5.一次函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（     ）
A.（0，-3）   B.（0，3)      C. ( ,0)     D . ( ,0)  
6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（   ）
A. （3，4）    B.  （-3，4）     C. （3，-4）   D. （-3，-4）  
7.下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（   ）
A.       B．        C．       D．
8.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（     ）
A.  750   B.  1350     C.  1200     D.  1050

座位号 
二．填空题（每小题3分，共18分）
9.平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是                
10.计算： =             。
11.二元一次方程组 的解是             。
12.正比例函数y=kx的图象经过点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为               
13.一组数据：1，2，3，3，4，5；这组数据的方差为              。
14.如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，
BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝６００，
则∠AFG的度数是           。
三、解答题（每小题6分，共24分）
15.解方程组
 
16.计算：  
 
17.计算：
 

18.某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。
 

四、解答题（每小题8分，共16分）
19.已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y 轴交于点B（0，6）
（1）求AB的长；
（2）求k、b的值。 

20.“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？
 

五、解答题（每小题9分，共18分）
 21.如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角板的两边AC、BC分别交于两点Ｅ、Ｄ，且AD为∠BAC的平分线，∠B=300，∠ADE=150.
（1）求∠BDN的度数；
（2）求证：CD=CE.
  

22.在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=900，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D。
（1）求证；△AOC≌△CEB
（2）求△ABD的面积。
 
 
          
 
2017-2018学年度第一学期教学质量检查
八年级数学参考解答
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项 B C A C A B C D

二、填空题
9.  3               10.                    11.   
12.  -2              13.                      14.   200
三、
15.              16.        9         17.       6-
18. 平均数：14.5岁；中位数：14岁；众数：14岁
四、19解：（1）OA=8,OB=6  ∴ AB2=OA2+OB2=82+62=100
∴AB=10
(2) 把A(8,0)，B（0，6）代入y=kx+b得
解得
20.解：设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，依题意得：
解得：
答：（略）

五、21.（1）在直角三角形ABC中，∠ACB=900，∠B=300,
∴∠BAC=600,又AD平分∠BAC，
∴∠CAD=300,又∠ACD=900,
∴∠CDA=600
又∠ADE=150，
∴∠CDE=∠CDA-∠ADE=600-150=450
∴∠BDN=∠CDE=450
（2) 在△CED中，∠ECD=900，∠CDE=450
∴∠CED=450
  ∴ CD=CE
22.（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠ACB=900，AC=BC
∴∠ACO+∠BCE=900
BE⊥CE，∴∠BCE+∠CBE=900
∴∠ACO=∠CBE
∴△AOC≌△CEB
（2）解：∵△AOC≌△CEB
∴BE=OC=2,CE=OA=4
∴点B的坐标为（6，2）
又一次函数y=x+b经过点B（6，2）
∴2=6+b
∴b=-4
∴点D的坐标为（0，-4）
∴
在△ABD中，AD边上高的长度就是B点纵坐标的绝对值.
∴S△ABD= ×8×6=24
∴△ABD的面积为24.