2016年五年级数学上册第一单元小数乘法教学设计(青岛版)

第一单元   今天我当家——小数乘法
■ 教材分析
本单元是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法、整数的四则运算、因数和倍与倍数的变化规律、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验，这些对于引导学生借助已有的知识经验构建新知识是十分有益的。这部分内容是学生学习小数除法和小数四则混合运算的基础，对解决日常生活中的实际问题也有着十分重要的作用。
本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数几部分的知识。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。小数乘整数，是通过引导学生学会将小数乘法转化为整数乘法来计算；小数乘小数先按照整数乘法算出积，再看因数里有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点；小数的实际应用中，小数乘法的积往往不
需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要采用“四舍五入”的办法保留一定的小数位数，求出近似值；整数乘法运算定律推广到小数乘法，主要便于学生明确整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，运用这些定律可以使计算简便。
本单元教材的编写，呈现以下特点：
1.情境的选取贴近学生的生活。
本单元的情境选取以“今天我当家”为主体，由“交电费”、“逛超市（一）-买鱼和肉”“逛超市（二）-买豆和米”三个相关联的情境构成了情境串，引出一系列的问题，在解决问题的过程中，学习小数乘法的知识。选取的素材具有鲜明的生活气息，让学生在学习的过程中会感受到生活中处处有数学，有利于激发学生学习的热情和探究的欲望。
2.突出探究的过程，重视对算理的理解和算法的探究。
考虑到学生已有的知识经验和认知水平，在本单元的编排上，引导学生在自主探索的过程中理解算理，在理解算理的基础上，引导学生开展思考、交流、比较、选择等活动，在理解的基础上掌握小数乘法的计算方法。
3.运用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数计算的书写方式、进位规则与整数相同，教材紧扣两者之间的密切联系，引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法；用对比的方法，处理积中小数的位数。
■ 教学目标
1.结合具体情境，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法的计算；掌握小数乘法、乘减混合运算的运算顺序，并能运用乘法运算律进行 简便计算。
2.经历小数乘法算理和算法的探究过程，体验策略的多样性。
3.结合具体情境，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似值，体验学习数学的价值。
4.在解决实际问题的过程中，培养学生勤俭、环保的美得和自理的小主人意识，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
■ 重点、难点
重点
掌握小数乘法的计算方法，能正确熟练地计算小数乘法，能运用整数的运算规律
难点
理解小数乘法的算理。
■ 教学建议
针对学生的实际情况，在教学中提出如下建议：
1.充分的利用教材提供的教材，激发学生的学习热情。
青岛版教材的特点，每一个单元都是一个情境串。教学中，教师可以适当的与学生谈话：“你当过家，做过家庭的小主人吗？引导学生在交流中对学习内容产生浓厚的兴趣，从而激发学生学习的热情。
2.重视知识的形成过程，促进学生自主学习。
结合具体情境，引导学生经历自主探究知识的过程，理解小数乘法的意义，学会计算方法，将解决问题与自主学习知识有机的结合起来。
3.运用转化思想，帮助学生学会学习。
在学习小学乘法的过程中，要引导学生联系已有的知识和经验，通过乘法中因数和积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法来研究。
4.注重解决问题策略和方法的指导。
在解决问题的过程中，应重视展现学生的个性化思路。组织小组交流，注意培养学生良好的发言与倾听的习惯。
■ 课时安排
本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。 
课题 课时
小数乘整数 2
小数乘小数， 3
整数乘法推广到小数乘法 2
回顾整理 1
总计 8

  1.小数乘整数
第一课时
 教学内容
教材2-3页，小数乘整数
 教学提示
《小数乘法的意义》它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义，并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。教材在编排上注意体现新的教学理念，设计了丰富的生活背景素材，为学生主动从事观察、提问、计算、合作、交流等数学活动，提供了大量的信息，满足了学生多样化的学习需求，同时也让学生感受到数学知识与日常生活的密切联系。教师在教学中要引导学生认真观察，积极思考，主动提出问题，置学生于开放的情景活动之中，让其自主探索解决问题的策略，使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。
 教学目标
知识与能力
在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。能理解其中的算理。
过程与方法
利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。
情感、态度与价值观
培养简单的逻辑推理能力，感受小数乘法在生活中的应用。
 重点、难点
重点
利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。
难点
学生自己探索获得“小数乘整数”的计算方法，理解小数乘整数的算理。
 教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
 教学过程
（一）新课导入：复习导入
多媒体演示：32×4               238×6
学生独立完成，集体订正答案。
设计意图：引导学生回顾整数乘法算式，为下面 的学习新知识打下基础。
（二）探究新知：
1.创设情境，导入新课；
师：有一天，小明的爸爸妈妈都不在家，让小明自己当家，可是家里的水和电都欠费了。小明找好朋友想一起去交水电费。然后两位小朋友讨论起了水电费的计算问题。请同学们仔细观察画面上的表格。
师：通过上面的表格，你能发现哪些信息？提出哪些问题？
学生提问题预设
（1）需要交多少钱水费？
（2）需要交多少钱的电费？
（3）水费和电费共交多少钱？
   ……
设计意图：
通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主的探究小数乘整数提供条件。
2. 自主探索，合作交流
(1)了解小数乘整数
师：你能估一估大约需要多少钱呢？并说清怎样想的？
学生思考并汇报。
学生交流：1吨3元，4吨大约12元。
师：同学们各自的理由很充分，思考问题也很有深度。那么到底交多少钱呢？你们能算出来吗？
学生独立计算。
师：谁把你的成果展示给我们大家看。
集体交流不同的方法的预设：
第一种方法：3.2＋3.2＋3.2＋3.2=12.8（元）。
第二种方法：3.2元=32角    32×4=128（角）  128角=12.8（元）
第三种方法：把3.2扩大10倍再与4相乘，32×4=128，因为一个因数扩大了10倍，积也扩大10倍，应该把积再缩小10倍，就可以了。
师：老师注意到同学用不同的方法都计算出了需要交12.8元的水费。
请同学评价这种方法怎样？教师板书。
师：这些方法证明了我们大家算对了。
（2）自主探索小数乘整数的算理、算法。
师：观察这比较三种做法，你有什么发现？
师：上面的三种思路，你感觉哪一种算法比较简单？
出示第三种方法。
观察：这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？
生：小数乘法
师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘法。                                            
师：老师发现同学们即聪明又很会应用知识，能把没学的小数乘法转化成以前学过的整数乘法。
师：谁能说说第三种方法的解题的思路？
这种算法的关键一步是什么？
学生小组内交流说一说。
师：我们一起回顾一下我们刚才的解答过程。（出示多媒体课件）
教师适时板书
设计意图：通过学生的独立思考，自主探究，集体交流，分享不同的解题方法，初步理解小数乘整数的算理，也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。
3.尝试解决第二个问题：8月份的电费是多少钱？
师：这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？能不能计算出结果呢？
①学生独立思考。（自己想一想）
②小组交流计算方法。（把你的想法与小组同学交流。）
③学生试算。（根据小组的意见，把这道题试着在练习本上算一算）
④汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。
师：这样算你们同意吗？教师板演乘法竖式计算过程。
⑤理解算理算法。
师：哪个小组派代表给大家解释一下，你是怎样计算的。
让学生进行评价：你认为他讲得怎样？（让3个学生进行讲解）
教师出示多媒体课件
帮助学生理解小数乘整数的竖式的算理，还可以从计数单位的角度来理解算理。
0.8是8个十分之一，21个0.8就是168个十分之一，也就是168个0.1，所以是16.8
师：请你观察积的位数和所有因数的位数，你有什么发现？
师小结：小数乘整数，积的位数和所有因数的位数和相等。
设计意图：在这个环节中，教师要学会放手，给学生充足的时间，让每位学生独立思考，然后尝试列出算式，目的在于让学生在尝试练习的基础上，理解小数乘整数的算理，
（三）巩固新知：
1.试一试：用竖式计算：2.6×12
2.完成自主练习教材第3页的1,2题。
巩固积的小数点位数的确定方法，练习时可以让学生说出确定积的小数点位置的方法。
设计意图：教学既要注重过程，也要注重结果，所以必须及时有效地搞好课堂训练。在这个环节中，我设计了多层次练习，从多种角度训练学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
（四）达标反馈
   1.0.45扩大10倍是（   ），扩大100倍是（   ），扩大1000倍是(    ).
   2.0.8×4=（    ）＋（    ）＋（    ）＋（    ）
   3.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个（    ）加数和的简便运算。
  4.用竖式计算
    0.25×3        4.6×5       8.9×7
答案：1.4.5   45   450   2. 0.8  0.8  0.8   0.8    3.相同  
    4. 0.75    18.4   62.3

（五）课堂小结
1.通过今天的学习，谁来说说你有哪些收获？
2.想一想，小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
师：小数乘法的用处可大了，在我们的生活中到处都有小数乘法，请同学们课后也去找一找这样的例子，并用今天所学的知识去解决，把你找到的结果写到数学日记里。
设计意图：通过 学生对本节课的总结概括，既加深对知识的理解，又培养学生的总结概括能力。鼓励学生自己在生活中寻找能用小数乘法解决的问题，写下有意义的数学日记，做到了数学来源于生活，又应用于生活。
（六）布置作业
1.算一算，比一比。
       7         0.7             1 2         1.2
× 4      ×   4         ×   5      ×  5
——   —————      ————     ——

2.直接写得数。
6.5×10=        0.56×100=       3.78×100=
3.125×100=     0.8×10=          4.08×100=
3.3.6＋3.6＋3.6＋3.6用乘法的简便运算表示为（    ）×（     ），表示求（    ）是多少，求积时可以看成（    ）×（     ），先求出积（    ），再从右点出（    ）位小数，得（     ）。
4.把560缩小到它的110 是（      ），缩小到它的1100 是（      ），缩小到它的11000 是（       ）。
5.把3.67扩大10倍是（     ），扩大100倍是（      ），扩大1000倍是（       ）。
6.根据13×3=39，很快说出下面各题的积。
130×3=       13×30=       1.3×3=
1300×3=      130×30=      0.13×3=
7.用竖式计算下列各式子。
4.6×6        4.5×19

8.摩托车每分钟形式0.73千米，飞机每分钟的速度是摩托车的 16倍，飞机每分钟行驶多少千米？

9.一个正方形的边长是8.6厘米，它的周长是多少？

10.光明小学进行体育测试，王明用7.9分钟跑了全程，平均每秒的速度是6米，请问小凯跑了多远？
 
答案：1.略   2.65   56   378  3125  8   408    3.  3.6  4  几个相同加数的和  36  4  144   一 14.4    4.  56  5.6   0.56 
5.36.7  367  3670  6. 390  390  3.9  3900  3900  0.39 
7.27.6    85.5 
8.0.73×16=11.68 （千米）   答：飞机每分钟行驶11.68千米。
9.8.6×4=34.4（厘米）答：它的周长34.4厘米。
10.7.9×60×6=2844（米）
 板书设计
                           小数乘整数
 

 教学反思
这节课力求改变以往计算教学中学生主动参与少，以计算技能的培养为主，以正确计算为最终目标的教学方法，在教学中我创设各种条件让学生参与到知识的产生、形 成、发展、运用过程中，通过自主学习、小组讨论、合作交流和多向探索，去发现和创造小数乘法的算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提 高，使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究能力等得到培养和发展，使数学思想方法得到渗透。 利用多媒体，增加了孩子的情趣，孩子的积极性也提高 了。
 教学资料包
教学精彩片段
片断一：创设购物情境，启发学生提出问题。
师：同学们，你们喜欢逛超市吗？
生：（兴奋地）喜欢！
师：现在就让我们一起到大家熟悉的翠百超市去看一看。
（出示情境图）
师：从这个货架上，你看到了什么？用数学的眼光去观察，你能提出哪些数学问题？
生1：每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖多少元？
生2：每包饼干1.2元，买4包饼干多少元？
生3：每包方便面0.80元，买2包方便面多少元？
生4：每千克苹果3.00元，买1.50千克苹果多少元？
生5：每千克橘子4.00元，买2.5千克橘子多少元？
师：太棒了！一点点时间，大家提出了这么多的问题。这些问题在平时的生活中经常会遇到，我们就把它们作为今天研究的问题，好不好？
生：（异口同声）好！
设计意图：:数学来源于生活。从学生的生活经验和已有的知识出发，将数学活动与他们的生活、学习实际相连，创设购物的生活情境，引导学生进行观察、思考，让他们从生动、具体的背景材料中去发现、去探索与之相关的数学问题，这不仅能够较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，而且能使他们积极主动地参与数学活动，自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。
教学资源
水果店超市开展促销活动，买五赠一，每箱苹果的售价是36.5元，买24箱需要多少元？
解答：方法一：36.5×5=182.5（元）
            24÷（5+1）=5
            182.5×4=730（元）
      方法二： 24÷（5+1）×5=20（箱）
              36.5×20=730（元）
          答：买24箱需要730元。
说课设计
《小数乘整数》说课稿
一、说教材
（一）教材所处的地位和作用
本教学内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行学习的。在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验。它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，同时，它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。
（二）教材重、难点及关键点
教学重、难点：学生自己探索获得“小数乘整数”的算理和计算方法。因为培养学生自己探索的能力，即独立获取知识的能力，一方面是学生主体地位的体现，另一方面是为了使学生由“学会”向“会学”转变，更有利于学生的可持续性发展。
    教学关键：紧紧依托学生已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地“产生疑问、进行探索、释疑、运用”这一循环过程中，自然地发现“积中小数位数与因数小数位数”的关系。
二、说教学目标
知识目标：让学生掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
能力目标：使学生经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，体会数学知识间的内在联系，培养初步的抽象、概括及简单的逻辑推理能力。
情感目标：使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。在课堂学习中感受成功的快乐。
三、说教法、学法
如何突破重难点，完成上述三维目标呢？根据教材的特点，本节课采用以讨论交流、自主探究为主要方式进行教学。在教学中创设做小当家，交水电费的情境，为学生提供较丰富、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主研究发现，小数乘整数的算理和计算方法，并应用解决实际问题。整个教学按以下五个环节组织进行：①知识铺垫 ②情境导入 ③自主探索 ④知识应用 ⑤课堂小结。主要学习方法：转化、迁移、猜测——验证、归纳。主要教学方法：引领、提升。
四、说教学过程
（一）知识铺垫
因为是本学期的第一堂课，本节课的教学基础是因数的变化引起积的变化规律、整数乘法的知识以及小数的意义和性质，所以在这个环节中，我设计了“比一比”、“说一说”为后面的新知学习做好铺垫。
 (二) 情境导入
利用做小当家交水电费的情境，为学生提供较丰富、直观的观察材料，使学生体会到生活中处处有小数。并根据已知信息提出问题，引导学生解决：需要交多少元的水费呢？要求学生列式，说说这样列式的理由，师板书算式，让学生观察，点明课题：小数乘整数
（三）自主探索
1、估一估
让学生估一估3.2×4的结果，并说一说思考过程。（培养学生的估算意识，养成估算习惯）
2.学生用已有知识基础实际计算3.2×4的结果，可以讨论交流，可能会出现以下算法，这时学生可能这样回答。
方法1：连加。（3.2+3.2+3.2＋3.2＝12.8元）
方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
方法3：竖式笔算32角×4=128角。
教师引导全班同学逐一进行分析、评价，并与估算结果比较，告诉学生：估算可以用来检验计算结果是否正确。肯定学生的算法后，师：你喜欢哪一种算法？有没有一种更方便、直接的计算方法呢？是不是可以直接列竖式计算小数乘整数呢？设疑，使学生产生急于弄明白怎样计算更直接的冲动，为进一步的学习探究创造良好的心理准备条件。
3、利用知识的迁移、内在联系学习小数乘整数的计算方法。
这一环节是本节课研究的重点，当重点突破。
（1）师根据元与角之间的关系，引导学生初步体会小数乘整数的竖式的书写格式和思考计算过程：把3.2元看作32角进行计算，得到128角，也就是12.8元。
（2）抽象出两个竖式，进行具体分析讲解，使学生初步明白小数乘整数的算理和计算过程。学生观察算式，得出因数的小数位数与积的小数位数的关系。然后进行及时练习。
（3）充分放手，给足时间让每一位学生独立思考解决第二个问题。让学生说一说是怎样想的。结合课件的直观、动态演示进一步理解小数乘整数的算理和计算过程。
（4）学生用自己的话小结出：小数乘整数的一般方法
这样，由具体到抽象出数学模型、由扶到放，既符合学生的认知规律，也体现了教师的引领作用和学生的学习方法：转化、迁移、猜测——验证、归纳
（三）知识应用
利用学生渴望长大，希望做小当家，激发学生解决问题，设计了五种形式的练习，有基础练习、变式练习、发散练习，给不同的学生的思维发展创造了空间，促进了学生思维的发展。既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能灵活应用所学知识解决问题，使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
（四）课堂小结
让学生畅谈收获，提出质疑。
总之，这节课始终关注学生的发展，创设各种条件让学生参与到知识的产生、形成、发展、运用过程中，通过自主学习、同桌讨论、合作交流和多向探索，发现小数乘法的算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提高，使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究能力等得到培养和发展，使数学思想方法得到渗透。
五、说板书
板书既要简明，又要突出本课重点，我设计的板书如下：
小数乘整数