2018小学数学知识点最全总结（五）

2018小学数学知识点最全总结（五）

植树问题

【含义】

按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】

线形植树棵数＝距离÷棵距＋1

环形植树棵数＝距离÷棵距

方形植树棵数＝距离÷棵距－4

三角形植树棵数＝距离÷棵距－3

面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）

【解题思路和方法】

先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

例1

一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

解

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答：一共要栽69棵垂柳。

例2

一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？

解

400÷4＝100（棵）

答：一共能栽100棵白杨树。

例3

一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？

解

220×4÷8－4＝110－4＝106（个）

答：一共可以安装106个照明灯。

例4

给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？

解

96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）

答：至少需要400块地板砖。

例5

一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？

解

（1）桥的一边有多少个电杆？500÷50＋1＝11（个）

（2）桥的两边有多少个电杆？11×2＝22（个）

（3）大桥两边可安装多少盏路灯？22×2＝44（盏）

答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。

年龄问题

【含义】

这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】

年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】

可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例1

爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？

解

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，

明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

例2

母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

解

（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）

（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）

列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

例3

甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？

解

这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：

过去某一年 今年 将来某一年

甲   岁     岁  61岁

乙   4岁      岁  岁

表中两个“”表示同一个数，两个“”表示同一个数。

因为两个人的年龄差总相等：－4＝－＝61－，也就是4，，，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，

因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）

甲今年的岁数为＝61－19＝42（岁）

乙今年的岁数为＝42－19＝23（岁）

答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。